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文档简介

目录1引言12异步电动机动态数学模型221异步电动机动态数学模型的性质222三相异步电动机的多变量非线性数学模型2221电压方程3222磁链方程4223转矩方程6224电力拖动系统运动方程7225三相异步电机的数学模型83坐标变化和变换矩阵931三相两相变换(3/2变换)932三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型10321三相异步电动机在两相坐标系上的状态方程11322两相静止坐标系中按定子磁链定向的状态方程114软件介绍及模型实现1341MATLAB/SIMULINK简介1342模型实现13421SIMULINK模型设计13422模型参数设置15423仿真结果185结论21参考文献22课程设计说明书11引言1985年,由DEPENBROCK教授提出的直接转距控制理论将运动控制的发展向前推进了一大步。接着1987年把它又推广到弱磁调速范围。不同于矢量控制技术,它无需将交流电动机与直流电动机作比较、等效和转化,不需要模仿直流电动机的控制,也不需要为G16311G13818G13792简化交流电动机的数学模型1。它G2494G7171在定子坐标系G991G2010G7524交流电机的数学模型,G5390调G4557电机的转距进G15904直接控制,G11477G6493了矢量G7071转变换等G3809G7446的变换与计G12651。直接转距控制G1186一G16818G10995,G4613G1209G7044G20074的控制G5617G5831,简G8917G7138了的系统结G7512,G1260G14403的静、动态性G14033G2475到G1166G1216的G7234G17953G1863G8892。系统G5326模与仿真一直G7171G2520G20058G3507G11752G12362、G2010G7524和设计G2520G12193G3809G7446系统的G7389力G5049G1867。G5326模G2499G1209G17241G17246理G5831的G2447模G6323G3809G7446的现实G10301理系统G727G13792仿真G2029G2499G1209G4557G10043比较G2520G12193控制G12586G11065和方G7708,G1260化G5194G11842定系统参数。G19283G7411G1209G7481,仿真G20058G3507的G11752G12362G18337G9869G7171G6930在仿真模型G5326G12447G17837一G10627G14422上,G2375在系统模型G5326G12447G1209G2530,设计一G12193G12651G8873,G1209G1363系统模型为计G12651机G6164接G2475,G9994G2530G1889将G1866G13546制G6116计G12651机程G5219,G5194在计G12651机上运G15904。G7186G9994,为G17810到理G5831的G11458的,在G17837一G17819程中G13546制与G1474G6925仿真程G5219G2325G2010G13803G17165G7114G19400和G12946力,G17837也大大G19471G11873了仿真技术的发展和G5224G11004。G17829年G7481G17892G9188G15999大G4490G16760G16794的MATLABG16833言G2029G5468G3921的G16311G1927了G17837G1022G19394G20076。课程设计说明书22异步电动机动态数学模型21异步电动机动态数学模型的性质直流电动机的磁G17902由G2181磁G13481G13464G1147G10995,G2499G1209在电G7542G2524上电G9316G1209前G5326G12447G17227G7481G13792不参与系统的动态。G17819程(弱磁调速G7114G19512G3818)。G3252G8504,它的动态数学模型G2494G7389一G1022输入变量电G7542电压和一G1022输入变量转速,在控制G4557象中含G7389机电G7114G19400常数M和电G7542回路电磁G7114G19400常数L,如果电力电子变换装置也计入控制G4557象,G2029还G7389滞G2530的G7114G19400常数S。在G5049程上G14033够允许的一些假定条件G991,G2499G1209描述G6116单变量(单输入单输出)的三阶线性系统2,完全G2499G1209G5224G11004经典的线性控制理论和由它发展出G7481的G5049程设计方G8873进G15904G2010G7524与设计。但G7171,同样的理论和方G8873G11004G7481G2010G7524与设计交流调速系统G7114,G4613不那么方便了,G3252为交流电机的数学模型和直流电机模型相比G7389着本质上的区别。1)异步电机变压变频调速G7114需要进G15904电压(或电流)和频率的协调控制,G7389电压(电流)和频率两G12193独G12447的输入变量。在输出变量中,G19512转速G3818,磁G17902也得G12651一G1022独G12447的输出变量。G3252为电机G2494G7389一G1022三相输入电G9316,磁G17902的G5326G12447和转速的变化G7171同G7114进G15904的,为了获得G14403G3921的动态性G14033,也希望G4557磁G17902施加某G12193控制,G1363它在动态G17819程中尽量保持恒定,才G14033G1147G10995较大的动态转矩。由于G17837些原G3252,异步电机G7171一G1022多变量(多输入多输出)系统,G13792电压(电流)、频率、磁G17902、转速之G19400又互相都G7389影响,G6164G1209G7171G5390G13818G2524的多变量系统,G2499G1209先G11004G991图G7481定性地表示。2)在异步电机中,电流乘磁G17902G1147G10995转矩,转速乘磁G17902得到感G5224电动势,由于它G1216都G7171同G7114变化的,在数学模型中G4613含G7389两G1022变量的乘积项。G17837样一G7481,G2375G1363不考虑磁饱和等G3252素,数学模型也G7171非线性的。3)三相异步电机定子G7389三G1022G13481G13464,转子也G2499等效为三G1022G13481G13464,每G1022G13481G13464G1147G10995磁G17902G7114都G7389自己的电磁惯性3,G1889G12651上运动系统的机电惯性,和转速与转角的积G2010G1863系,G2375G1363不考虑变频装置4的滞G2530G3252素,也G7171一G1022八阶系统。总G17227G7481说,异步电机的动态数学模型G7171一G1022高阶、非线性、G5390G13818G2524的多变量系统。22三相异步电动机的多变量非线性数学模型在G11752G12362异步电动机的多变量非线性数学模型G7114,常作如G991的假设(1)忽G11065空G19400谐波,设三相G13481G13464G4557称,在空G19400互差120电角度,G6164G1147G10995的磁动势沿气隙周围按正弦规律G2010布。课程设计说明书3(2)忽G11065磁路饱和,G2520G13481G13464的自感和互感都G7171恒定的。(3)忽G11065铁心损G13803。(4)不考虑频率变化和温度变化G4557G13481G13464电G19471的影响。异步电机的数学模型由G991述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程G13464G6116。221电压方程三相定子G13481G13464的电压平衡方程为与G8504相G5224,三相转子G13481G13464折G12651到定子侧G2530的电压方程为式中AU,BU,CU,AU,BU,CU定子和转子相电压的瞬G7114值G727AI,BI,CI,AI,BI,CI定子和转子相电流的瞬G7114值G727A,B,C,A,B,CG2520相G13481G13464的全磁链G727RS,RR定子和转子G13481G13464电G19471上述G2520量都已折G12651到定子侧,为了简单G17227见,表示折G12651的上角标“”均G11477G11065,G1209G991同G8504。电压方程的矩阵形式将电压方程写G6116矩阵形式,G5194G1209微G2010G12651子P代替微G2010符号D/DTTRIUDDASAATRIUDDBSBBTRIUDDCSCCTRIUDDARAATRIUDDBRBBTRIUDDCRCCCBACBACBACBARRRSSSCBACBA000000000000000000000000000000PIIIIIIRRRRRRUUUUUU(21)课程设计说明书4或改写成PRIU222磁链方程每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和,因此,六个绕组的磁链可表达为或改写成LI(22)式中,L是66电感矩阵,其中对角线元素AAL,BBL,CCL,AAL,BBL,CCL是各有关绕组的自感,其余各项则是绕组间的互感。实际上,与电机绕组交链的磁通主要只有两类一类是穿过气隙的相间互感磁通,另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通,前者是主要的。电感的种类和计算如下。定子漏感LSL定子各相漏磁通所对应的电感,由于绕组的对称性,各相漏感值均相等;转子漏感LRL转子各相漏磁通所对应的电感;定子互感MSL与定子一相绕组交链的最大互感磁通;转子互感MRL与转子一相绕组交链的最大互感磁通。由于折算后定、转子绕组匝数相等,且各绕组间互感磁通都通过气隙,磁阻相同,故可认为MSLMRL。自感表达式对于每一相绕组来说,它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和,因此,定子各相自感为转子各相自感为两相绕组之间只有互感。互感又分为两类(1)定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的,故互感为常值;(2)定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的,互感是角位移的函数。CBACBACCCBCACCCBCABCBBBABCBBBAACABAAACABAACCCBCACCCBCABCBBBABCBBBAACABAAACABAACBACBAIIIIIILLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLSMSCCBBAALLLLLLRMSCCBBAALLLLLL(22)课程设计说明书5第一类固定位置绕组的互感,三相绕组轴线彼此在空间的相位差是120G101,在G1563定气隙磁通为G8503G5370分G5079的G7477G1226下,互感值应为于是第G1120类变化位置绕组的互感,定、转子绕组间的互感,由于相互间位置的变化,可分G2047表G12046为G5415定、转子两相绕组轴线一G14280G7114,两者之间的互感值最大,G4613是每相最大互感MSL。G6984G10714G1209上各式,G2375G5483G4448G6984的磁链G7053G12255,G7186G9994G17837个矩阵G7053G12255是G8616G17751G3809G7446的,为G1114G7053G1427G17227G16277,可G1209G4570它写成分G3371矩阵的G5430式式中MSMSMS21120COS120COSLLLMSACCBBACABCAB21LLLLLLLMSACCBBACABCAB21LLLLLLLCOSMSCCCCBBBBAAAALLLLLLL120COSMSBCCBABBACAACLLLLLLL120COSMSACCACBBCBAABLLLLLLLCBACBACCCBCACCCBCABCBBBABCBBBAACABAAACABAACCCBCACCCBCABCBBBABCBBBAACABAAACABAACBACBAIIIIIILLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLRSRRRSSRSSRSIILLLLTCBASTIIICBASITCBARTIIICBARIRMSMSMSMSRMSMSMSMSRMS212121212121LLLLLLLLLLLLLLLRRL(23)(25)(26)(24)课程设计说明书6值得注意的是,和两个分块矩阵互为转置,且均与转子位置有关,它们的元素都是变参数,这是系统非线性的一个根源。为了把变参数转换成常参数须利用坐标变换,后面将详细讨论这个问题。如果把磁链方程代入电压方程中,即得展开后的电压方程式中,LDI/DT项属于电磁感应电动势中的脉变电动势(或称变压器电动势),DL/DI项属于电磁感应电动势中与转速成正比的旋转电动势。223转矩方程根据机电能量转换原理,在多绕组电机中,在线性电感的条件下,磁场的储能和磁共能为而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率(电流约束为常值),且机械角位移M/NP,于是整理上式可得又由于SRLRSLILILRIILILRILIRIUDDDDDDDDTTTPMMWCOS120COS120COS120COSCOS120COS120COS120COSCOSMSLTSRRSLLRMSMSMSMSRMSMSMSMSRMS212121212121LLLLLLLLLLLLLLLRRLLIIITTWW2121MMCONSTMPCONSTMMEIIWNWTILLIILI002121RSSRPPETTNNT(27)课程设计说明书7则转矩方程的三相坐标系形式应该指出,上述公式是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件下得出来的,但对定、转子电流对时间的波形未作任何假定,式中的I都是瞬时值。因此,上述电磁转矩公式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电机调速系统。224电力拖动系统运动方程在一般情况下,电力拖动系统的运动方程式是TL负载阻转矩;J机组的转动惯量;D与转速成正比的阻转矩阻尼系数;K扭转弹性转矩系数。对于恒转矩负载,D0,K0,则CBACBARSIIIIIITTTIIIRSRSSRSRPE21ILIILITTNTCOS120COS120COS120COSCOS120COS120COS120COSCOSMSLTSRRSLLRSRSSRSRPE21ILIILITTNT120SIN120SINSINBCABCAACCBBACCBBAAMSPEIIIIIIIIIIIIIIIIIILNTPPPLENKNDDTDNJTTTNJTTDDPLE(28)(29)课程设计说明书8225三相异步电机的数学模型以上各式便构成在恒转矩负载下三相异步电机的多变量非线性数学模型,用结构图表示出来如下图所示。RLP1L121ERUITETLNPJPA1A2A4A0A3A5A6A7A8A9A10A11A12A13A5A14A15A16A1由图可知异步电机数学模型的下列具体性质(1)异步电机可以看作一个双输入双输出的系统,输入量是电压向量和定子输入角频率,输出量是磁链向量5和转子角速度。(2)非线性因素存在于1()和2()中,即存在于产生旋转电动势ER和电磁转矩TE两个环节上,还包含在电感矩阵L中,旋转电动势和电磁转矩的非线性关系和直流电机弱磁控制的情况相似,只是关系更复杂一些。(3)多变量之间的耦合关系主要也体现在1()和2()两个环节上,特别是产生旋转电动势的1对系统内部的影响最大。TDDRSRRRSSRSSRSIILLLLILILRIUDDDDT120SIN120SINSINBCABCAACCBBACCBBAAMSPEIIIIIIIIIIIIIIIIIILNTTNJTTDDPLE课程设计说明书93坐标变化和变换矩阵异步电机数学模型之所以复杂,关键是因为G7389一个复杂的66电感矩阵,G4439体现G1114影响磁链和G2475磁链影响的复杂关系。因G8504,要G12628G2282数学模型,G20047G1186G12628G2282磁链关系入G6175。31三相两相变换(3/2变换)现在G1820G13783G15397上G17860的G12544一G12193G3364G7643变G6454在三相G19757G8502G13481G13464AG451BG451C和两相G19757G8502G13481G13464G451之间的变G6454,G6122G12228三相G19757G8502G3364G7643系和两相G19757G8502G3364G7643系间的变G6454,G12628G122283/2变G6454。图2中G13484出G1114AG451BG451C和G451两个G3364G7643系,为G7053便G17227G16277,G2474AG17736和G17736G18337合。G16786三相G13481G13464G8611相G7389G6940G2289数为N3,两相G13481G13464G8611相G7389G6940G2289数为N2,各相磁动势为G7389G6940G2289数G994电流的G1068G12227,G1866G12366间G11702量G3355G1313于G7389关相的G3364G7643G17736上。由于G1144流磁动势的大G4579G19555G7114间在变G2282G11540,图中磁动势G11702量的G19283度是G19555G5859的。A17A18A19A20A21A22A20A23A24A25A26A27A28A29A30A31A32A33A34A35A36G16786磁动势G8886G5430是G8503G5370G2010G5079的,G5415三相G5647磁动势G994G1120相G5647磁动势相G12573G7114,两G3883G13481G13464G11648G7114磁动势在G451G17736上的G6249影G18129G5224相G12573,因G8504G1901成矩阵G5430式,G5483AN2IN3IAN3ICN3IBN2IG16360O60OCB212160COS60COSCBA3C3B3A32IIINININININ2360SIN60SINCB3C3B32IININININ课程设计说明书10G13783G15397变G6454G2081G2530G5647G2163率G993变,在G8504G2081G6564下,可以G16789G7138,G2289数G8616G5224为由G8504可G5483G1208C3/2表示G1186三相G3364G7643系变G6454G2052两相G3364G7643系的变G6454矩阵,G2029如G7536三相G13481G13464是YG5430G13864结G993G5114G19658线,G2029G7389IAIBIC0,G6122ICIAIB。G1207入上式G5194G6984G10714G2530可G5483G6365G10043所G18331用的G7477G1226,电流变G6454阵也G4613是电压变G6454阵,G2528G7114还可G16789G7138,G4439G1216也是磁链的变G6454阵。32三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型异步电机的数学模型G8616G17751复杂,G3364G7643变G6454的G11458的G4613是要G12628G2282数学模型。异步电机数学模型是G5326G12447在三相G19757G8502的ABCG3364G7643系上的,如G7536G6238G4439变G6454G2052两相G3364G7643系上,CBA232323021211IIINNII3223NNCBA232302121132IIIII2323021211322/3CBA221023IIIIBA2161032IIII(31)(32)课程设计说明书11由于两相G3364G7643G17736G1126相G3414直,两相G13481G13464之间G8821G7389磁的耦合,G1177G8504一G9869,G4613G1262G1363数学模型G12628G2345G1114G16780多。321三相异步电动机在两相坐标系上的状态方程作为异步电机控制系统G11752G12362和G2010G7524G3534G11796的数学模型,G17819G2447G13475G5132G1363用矩阵G7053G12255,G17829来G17246来G17246多G3332G18331用G10378G5589G7053G12255的G5430式,因G8504G7389G5529要再介绍一下G10378G5589G7053G12255。这里讨论两相G19757G8502G163G3364G7643系上的G10378G5589G7053G12255。在两相G3364G7643系上的电压源型变频器异步电机具G73894阶电压G7053G12255和1阶运动G7053G12255,因G8504G1866G10378G5589G7053G12255也G5224该是5阶的,G20047选G24745个G10378G5589变量,而可选的变量共G73899个,即转速,4个电流变量A37A38A37A38RRSSIIII,和4个磁链变量A39S,A40S,A41R,A40R。转子电流是G993可测的,G993宜用作G10378G5589变量,因G8504只能选定子电流A42SIG451A43SI和转子磁链A41RG451A40R;定子电流A42SIG451A43SI和定子磁链A39SG451A40S。也G4613是说,可以G7389SRI和SSI两G13464G10378G5589G7053G12255。由(25)式可G5483G163G3364G7643系上的磁链G7053G12255由(21)式可G5483G163G3364G7643系电压G7053G12255322两相静止坐标系中按定子磁链定向的状态方程本G16786计内容为以异步电动机在G19757G8502G3364G7643系中SSI为G10378G5589变量的G10378G5589G7053G12255结构为核心,构G5326异步电动机仿真模型。两相G19757G8502,将(34)式磁链G7053G12255G1207入(33)式电压G7053G12255可G5483G19757G8502G3364G7643系,中G10378G5589G7053G12255为LPSSSSPTJNIIJNDTD2SSSSIRDTDA44A44A44A45A45A45A44A44A44A45A45A45RRSMRRRSMRRMSSSRMSSSILILILILILILILIL(33)A46A47A47A47A46A46A46A47A47A47A47A46A46A46RRRRRRRRS1SSSSS1SSSS00PIRPIRPIRUPIRU(34)课程设计说明书12SSSSIRDTDSSSSRSSRRSSSSRSSLIILLLRLRLTLDTDI11SSSSRSSRRSSSSRSS111DDULIILLLRLRLTLTI(35)课程设计说明书134软件介绍及模型实现41MATLAB/SIMULINK简介MATLAB语言是MATHWORKS公司推出的G5415今国际上最为流行的软G1226之一。G4439自问世G17227,G4613以数值计算G12228雄,G4439的图G5430可视能力在所G7389数学软G1226中也是首屈一指的。MATLABG6564供G1114众多的工具箱,动G5589系统仿真工具SIMULINK是G1866主要工具箱之一,G1866主要G2163能是对动G5589系统做适G5415G2010G7524,G1186而在可以作出实际系统之G2081,预G1820对系统进行仿真和G2010G7524,G5194可以做适G5415G3332实G7114修G8503,G6564高系统的性能,减少系统修改G7114间,实现高G6940开发系统的G11458的。在MATLAB中,SIMULINK是一个G8616G17751特别的工具箱,G4439是一个进行动G5589系统G5326模G451仿真和综合G2010G7524的集成软G1226包。G4439的出现可以G1363仿真工作以结构图的G5430式加以进行,且G18331用G2010层结构。G1186G5326模角度讲,这既适合于TOPDOWN的G16786计流G12255,又适合于BOTTUMUP逆G12255G16786计。G1186仿真角度讲,SIMULINK模型G993G1177能让用户知道具体环节的动G5589细节,而且能够让用户清晰G3332G1114解各G12193器G1226G451各子系统G451各系统间的信息G1144G6454,掌握各部G2010之间的G1144G1126影响,G2528G7114可以借助模拟示G8886器将仿真动G5589结G7536加以显示,因而仿真结G7536G17819G12255十G2010直观。更为可贵的是MATLAB/SIMULINK的开放性,用户可以根据自己的需要开发自己的模型,G5194通G17819封装扩充现G7389的模型库。众所周知,现G1207运动控制系统中的G1144流异步电动机本身G4613是一个高阶G451非线性G451强耦合的多变量系统。这里G1186G19757G8502两相G3364G7643系下的鼠笼异步电动机模型出发,推导出G3534于定子磁链磁场定向的电动机模型,G5194G18331用MATLAB/SIMULINK实现之。42模型实现模型G5326G12447以G2530,所要做的G4613是G1186SIMULINK丰富的模型库中调用合适的模块来表示该模型。G19555G11540系统规模的扩大和复杂性的增加,模型也在G993断增大,这G4613G1363G5483模型窗中由于G17819多的模块而凌乱G993堪。为G1114避免这G12193情况,G18331用自上而下G6122自下而上的G2010级G7053G8873G5326G12447模型,即G6238G2163能相G2528G6122G13785相G17829的模块G2010G13464封装成子系统SUBSYSTEM,G5326G12447G17894阶结构G7706图。421SIMULINK模型设计本G16786计主要G73893/2转G6454模型,定子磁链电动机模型,2/3转G6454模型三个子系统G13464成。根据G10378G5589G7053G12255可G11023出G7422G13475封装的各子系统模型如下图所示。课程设计说明书14A48A49A49A50A51A52A53A54A55A48A56A57A58A59A60A61A62A63A54A55A48A64A51A50A49A52A53A54A55课程设计说明书15G13475G17819G2010G13464封装的模型如图6所示。模型的输入是电动机的定子电压和电流G2462转子转速,输出定子磁链和电流G2462转G17329,实际电流和G1284计电流可以用来调G6984模型的G12946度。两相对G8616,可以看G2052G18331用SUBSYSTEM非G5132G3332G7053便G451G12628G6475。这一G9869G4600G1866在复杂的系统G5326模中表现G3332更为G12373出。A65A66A67A68A69A70A71A72A73A74A75A76A72A77A78A79A80A81A82A83422模型参数设置模型G5326G12447以G2530,下一步G4613是G16786G13634模型的G2454数。在本G1375中,需要G16786G13634的G2454数是定子电G19471RS,转子电G19471RR,主电感L,转子G1403G9443感LG179和G7509对数NP,需要输入的量是定子电压G451电流和转子电角速度(机G7812角速度和G7509对数的G1068G12227),输出量是定子磁链G160S,定子电流IRG2462转G17329TD。SCOPE示G8886器G16786G13634如图7。A65A84A85A86A87A88A89A90A91A92A93A94课程设计说明书16输入G8503G5370电压一相G2454数G16786G13634如图8所示。G1866中100PI50HZ,G1866中两相FREQUENCYRAD/SEC)G2010别G16786G13634成2/3PI,2/3PI各相之间相G1313G5058为120G101。A95A96A97A98A99A100A101A102A103A100A104A105A106A107A108A109A110A111A112A113观G4531G12366载G17227动和加载G17819G12255的转速仿真G8886G5430,观G4531异步电动机G12295G5589电流G8886G5430,观G4531定子磁链G8886G5430。需G16786G13634阶G17303输入模拟G12366载和加载的转速仿真。STEB输入阶G17303负载转矩G2454数G16786G13634如图9所示。课程设计说明书17A114A115A116A117A118A119A120A121A122A123A124A125A126A127A128A129G16786G13634G42G85G68G83G75在G3364G7643系中显示转速G994电磁转矩关系,G42G85G68G83G75G16786G13634如图G20G19。G3A114A130A131A132A133A134A119A135A126A136A137A138A128A129课程设计说明书18423仿真结果G54G76G80G88G79G76G81G78的仿真运行可以通G17819G14768G2345进行,也可以在G48G68G87G79G68G69的指G1208窗中通G17819输入G2641G1208运行。这里G6117G1216G18331用G14768G2345G2641G1208运行仿真。观G4531G12366载G17227动和加载G17819G12255的转速仿真G8886G5430,观G4531异步电动机G12295G5589电流G8886G5430,观G4531定子磁链G8886G5430。G3G2033G3999G10378G5589电机G8503G5132G2563动,在05S的G7114G2063,加上一个值为10的负载转矩,观G4531仿真G5483G2052的各个量之间变G2282关系。G3G3A139A140A140A141A142A143A144A145A146A147A148A139A140A149A150A151A152A153A154A155A156A152A157A145A146A147A148课程设计说明书19A158A159A160A161A162A163A1

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