[物理学] 迈克尔逊干涉仪的成像规律及误差分析 论文

迈克尔逊干涉仪的成像规律及误差分析系别物理系专业物理学班级学生姓名学号指导教师姓名职称最后完成时间年月日迈克尔逊干涉仪的成像规律及误差分析摘要迈克尔逊干涉仪是一个经典迈克尔逊和莫雷设计制造出来的精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，认识电光源非定域干涉条纹的形成与特点，部分从并利用干涉条纹的变化测定光源的波长。引言迈克尔逊干涉仪是1880年美籍德国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移实验而设计、制作的精密光学仪器，是许多近代干涉仪的原型。实验结果动摇了占统治地位的“以太假说”，促进了G10245G3252G7043G3386G11468G4557G16782的G5326G12447，成为近G10628代干涉仪的G3534G11796。G4439利用分G6403G5145法G1147G10995G2464光G7475以实G10628光的干涉，可以用G4439来G16278G4531光的G12573G1554、G12573G2414和多光G7475干涉G10628G16949，测定G2345G14406光的波长和光源的G11468干长G5242G12573。在近代物理和计量技术中有G5203G8879的应用。关键字迈克尔逊干涉仪、G12573G1554、G12573G2414MICHELSONINTERFEROMETERIMAGINGRULEANDERRORANALYSISABSTRACTMICHELSONINTERFEROMETERISACLASSICMICHELSONANDMOREYDESIGNOUTOFMANUFACTUREPRECISIONOPTICALINSTRUMENTS,INTHEMODERNPHYSICSANDMODERNMEASURINGTECHNOLOGYALLHAVETHEIMPORTANTAPPLICATIONSTHROUGHTHEEXPERIMENT,MICHELSONINTERFERENCECANBEFAMILIARWITHMICHELSONINTERFEROMETERWETHESTRUCTUREANDGRASPITSADJUSTMENTMETHOD,KNOWELECTRICLIGHTSOURCETHEFORMATIONOFINTERFERENCESTREAKSETDOMAINWITHCHARACTERISTICS,ANDUSETHEINTERFERENCEFRINGESPARTLYFROMTHEWAVELENGTHOFTHELIGHTSOURCEOFCHANGEDETERMINATIONPREFACEMICHELSONINTERFEROMETERISIN1880AMERICANGERMANPHYSICISTMICHELSONANDMOREYCOOPERATION,ASTHERESEARCH“ETHERIC“DRIFTEXPERIMENTANDDESIGN,MANUFACTUREOFPRECISIONOPTICALINSTRUMENTS,ISMANYMODERNINTERFEROMETERPROTOTYPEEXPERIMENTALRESULTSSHOOKTHEDOMINANT“ETHERICHYPOTHESIS,“PROMOTEDTHEALBERTEINSTEINSTHEORYOFRELATIVITY,BECOMEESTABLISHEDTHEBASISOFMODERNINTERFEROMETERITPRODUCEDUSINGPOINTSAMPLITUDEMETHODTOREALIZEDOUBLEBEAMINTERFERENCEOFLIGHT,CANUSEITTOOBSERVETHESLOPING,SUCHASLIGHTBEAMTHICKANDINTERFERENCEPHENOMENON,DETERMINATIONOFTHEWAVELENGTHANDILLUMINANTMONOCHROMATICCOHERENCELENGTHETCINTHEMODERNPHYSICSANDMEASUREMENTTECHNOLOGYISWIDELYUSEDKEYWORDMICHELSONINTERFEROMETER,ETC,ANDTHICKPOUR一实验目的11了解迈克尔逊干涉仪的干涉原理和迈克尔逊干涉仪的结构，掌握其调节方法。12调节非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉条纹，了解非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉的形成条件及条纹特点。13观察干涉条纹和虚气膜的关系（成像规律）以及误差分析。二实验原理迈克尔逊干涉仪是用分振幅方法产生双光束干涉的仪器，原理图如图所示，在图中S为光源，GA1为半镀银板（使照在上面的光线既能反射又能透射，而这两部分光的强度又大致相等），GA2为补偿板，材料与厚度均与GA1板相同，且与GA1板平行。MA1、MA2为平面反射镜。光源S发出的HENE激光经会聚透镜L扩束后，射G2533GA1板。在半镀银面上分成两束光光束（1）G2475半镀银面反射G6252G2533MA1镜，光束（2）透G17819半镀银面射G2533MA2镜。G1120束光G1185G6365原G17347反G3250射G2533观察G13785E（G6122G6521G6922G4643）相G17947发生干涉。GA2板的G1328用是使（1）、（2）两光束G18129经G17819G10639G10839G989G8437，其光G12255差G4613G13443G12941是G3252为MA1、MA2镜与GA1板的G17329G12175G993同而G5353G17227。G11013G8504G2499G16277，这G12193G16025G13634使相干的光束在相干G1055G2081分G2047G17220了G5468G19283的G17347G12255，为G9177G7982G17227G16277，光G17347G2499G12628G2282为如图2所示，观察1M2M2MSE121GA02A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A0A14A15A161M2M2MSLE12G12GA17A18A19A20A21A22A23A24A25A26A27A25A01A3A4A5A6A7A8A9A28A29A0者自E处向GA30板看去，直接看到MA31镜在GA30板的反射像，此虚像以MA31表示。对于观察者来说，MA30、MA31镜所引起的干涉，显然与MA30、MA31之间的空气层所引起的干涉等效。因此在考虑干涉时，MA30、MA31镜之间的空气层就成为仪器的主要部分。本仪器设计的优点也就在于MA31不是实物，因而可以任意改变MA30、MA31之间的距离可以使MA31在MA30镜的前面或后面，也可以使它们完全重叠或相交。21等倾干涉（用扩展光源、属定域干涉）调节干涉仪的反射镜MA30和反射镜、MA31使之相互垂直，即使MA30、MA31完全平行时，将获得等倾干涉，其干涉条纹的形状决定于来自光源平面上的入射角I（如图3所示），在垂直于观察方向的光源平面S上，自以O点为中G5527的G3290G2620上G2520点G2469G1998的光以相G2528的倾角KI，入射到MA30、MA31之间的空气层，所以它的干涉图G7691是G2528G5527G3290G10627，其G1313G13634G2474决于光G12255G5058L。G1186图3看G1998G726KIELCOS2G11G20G12G5415G21EG70G82G86KIG32K（KG32G20，G21，3，G258）时看到G980G13464G1154G3290纹。相G18063G1016条纹的角距离为G726KKKKEIIII21G11G21G12G5415G11536G11459G11540G12544KG13435G1154G3290纹不G6930，改变MA30与MA31的G1313G13634，使其间G19560EG3698G3835，G1306要G1457G6357G21EG70G82G86IA32G32K不变，G2029G5529G20047以G1955G4579G70G82G86IA32来G17810到，因此IA32G5529G20047G3698G3835G17837就意G2631G11540干涉条纹G1186中G5527向G3818G256G1894G1998G257。反之G5415EG1955G4579，G2029G70G82G86IA32G5529然G3698G3835，G17837就意G2631G11540IA32G1955G4579，所以相G5415于干涉G3290G10627G980G1022G980G1022G3332向中G5527G256G13565G17839G257。在G3290G10627中G5527IA32G32G19，G70G82G86IA32G32G20，G6937G21EG32KG2029KE2G113G12A333A34A35A36A37SO1M1MEKIKISK1KA可G16277，G5415MA38与MA39之间的距离EG3698G3835（或G1955G4579）2时，G2029干涉条纹就G1186中G5527G256G1894G1998G257（或向中G5527G256G13565G17839G257）G980G3292。如G7536在G17820G1823G4584G4397干涉仪上G8991G1998MA39G3999G7423G1016G5589的G1313G13634，即可G8726G1998MA40G17220G17819距离E，G2528时G6980G1998在G17837G7411间干涉条纹变G2282（G1894G1998或G13565G17839）的G3292G6980N，G2029可以计G12651G1998此时光G8886的G8886G19283G726NE2（G23）22等厚干涉如G7536，MA41和MA40G5415于不垂直，也就是MA41与MA40不平行而是成G980G5468G4579的交角（交角G3838G3835G2029看不到干涉条纹），就G1998G10628等G2414干涉条纹。条纹定域在空气G7976表面或其G19480G17829，条纹的形状是G980G13464平行于MA41与MA40的直条纹。G19555G11540EG3698G3835，即G7976形空气G15192G14192的G2414G5242G11013G19G17892G9188G3698G2164，G2029直条纹将G17892G9188变成G2464G7366G13459、G7937G3290等。G17837是G11013于EG17751G3835，KICOS的G5445G2721不G14033G5585G11065，KIG3698G3835，KICOSG1552G1955G4581，G11013G21EG70G82G86KIG32K可G11705，要G1457G6357相G2528的光G12255G5058，EG5529G20047G3698G3835。所以干涉条纹在KIG17892G9188G3698G3835的G3332方要向EG3698G3835的方向G12239G2172，使得干涉条纹G17892G9188变成G5371形，而G1000条纹的G5379G7366方向是G1996向MA41与MA40的交G13459G15如图G23所示。23白光干涉条纹（彩色条纹）因为干涉条纹的G7138G7275决定光G12255G5058与G8886G19283的G1863G13007，G8616如说G5415光G12255G5058是G20G24G21G19G19G22052时，G17837G2030G3921是G13430光（76G19G19G22052）的整G6980倍，满足G1154纹的公式（G20），可看到G13430的G1154干涉条纹，可是它对绿光（G24G19G19G19G22052）就不满足，所以看不到绿色的G1154纹。用白光光源，只有在EG32G19的G19480G17829（几G1022G8886G19283范围内）才G14033看到干涉花纹，在正中央MA41、MA40交G13459处（EG32G19），G17837时对G2520种G8886G19283的光来说，其光G12255G5058均为G19，G6937中央条纹不是彩色的。G1016旁有十几条对称分布的彩色条纹，E再G3835时因对G2520种不G2528G8886G19283的光其满足G7275纹的情况也不G2528，所产生的干涉条纹，G7138G7275互相重叠，结G7536显不G1998条纹来，因而在整G1022干涉场中，只G14033看G16277几条彩色条纹。三实验仪器A424A43A44A45A46G17820G1823G4584G4397干涉仪，HENE激光器，扩束透镜，钠光灯，升降台，毛玻璃屏。G17820G1823G4584逊干涉仪的结构（如图G24所示）在仪器中，GA41、GA40板已固定（GA41板后表面靠GA40板G980方镀有G980层银），MA41镜的G1313G13634可以在GA41MA41方向调节。其MA40镜的倾角可G11013后面的三G1022螺丝调节，更精细G3332可G11013（G21）、（G23）螺丝调节，鼓轮（G20）每转G980G3292，MA47镜在MA47GA47方向平G12239G20MM。鼓轮（G20）每G980G3292刻有G20G19G19G1022G4579格，G6937每G17220G980格平G12239为（G20/G20G19G19）MM。而微G2172鼓轮（3）每转G980G3292鼓轮G20仅G17220G20格，微G2172鼓轮（3）G980G3292又刻有G20G19G19G1022G4579格，所以微G2172鼓轮（3）每G17220G980格，MA47镜G12239G2172G11G20/G20G19G19G19G19G12MM。因此G8991MA47镜G12239G2172的距离时，若M是主尺读G6980（MM），L是鼓轮G20的读G6980，N是微G2172鼓轮（3）的读G6980，G2029有MM1000011001NLME四实验内容41迈克尔孙干涉仪的调整G17820G1823G4584G4397干涉仪是G980种精密、贵重的光学G8991量仪器，因此G5529G20047在熟读讲义，弄清结构，弄懂操作要点后，才G14033G2172手调节、使用。（G20）对照讲义，G11536看实物弄清本仪器的结构原理和G2520G1022旋钮的作用。（G21）水平调节G726调节底脚螺丝6（G16277图G24，最G3921用水准仪G6930在G17820G1823G4584G4397干涉仪平台上）。（3）读G6980G13007统调节G726粗调G726将G256手柄G257转向下面G256开G257的部G1313（使微G2172蜗轮与主轴蜗杆离开），顺时针（或反时针）转G2172手轮G20，使A48A49A50A51A52A53A54A55A56主尺（标尺）刻G5242指标于3G19MM左右（因为MA57镜至GA47的距离G3835约是3G21MM左右，G17837G7691便于以后观察等G2414干涉条纹用）。细调G726在G8991量G17819G12255中，只G14033G2172微G2172装G13634鼓轮（3），而不G14033G2172用手轮（G20）。方法是在将手柄G11013G256开G257转向G256合G257的G17819G12255，迅速转G2172鼓轮（3），使鼓轮（3）的蜗轮与粗G2172手轮的蜗杆啮合，G17837时（3）轮转G2172便带G2172（G20）的转G2172G17837可以G1186读G6980G12395G2487上直接看到。G313调G19658G726为G1114使读G6980指示正G5132，G17836G19668G256调G19658G257，其方法是，G1820将鼓轮（3）指示G13459转到和G256G19G257刻G5242对准（此时，手轮也G17331G19555转G2172读G6980G12395G2487刻G5242G13459G19555G11540变），然后再转G2172手轮，将手轮G20转到G20/G20G19G19MM刻G5242G13459的整G6980G13459上（此时鼓轮（3）G5194不G17331G19555转G2172，即G1185指原来G256G19G257G1313G13634），G17837时G256调G19658G257G17819G12255就完G8617。G314G9052G19512G3250G12255G5058G726G11458的在于读G6980更准G11842。上G17860三G8505调节G5049作完G8617后，G5194不G14033G20544上G8991量，G17836G5529G20047G9052G19512G3250G12255G5058。（所G16871G256G3250G12255G5058G257，是指如G7536G10628在转G2172鼓轮与原来G256调G19658G257时鼓轮的转G2172方向相反，G2029在G980G8585时间内，鼓轮G15441然在转G2172，G1306读G6980G12395G2487G5194G7422计G6980，因为转G2172反向后，蜗轮与蜗杆的G21843G5194G7422啮合。）方法是G726G20330G1820G16760定G8991量时是使光G12255G5058G3698G3835G62顺时针方向转G2172（3）G64或是G1955G4579G62反时针转G2172（3）G64，然后顺时针方向转G2172（3）若干G2620后，再开G3999G16772G6980，G8991量。（G23）光源的调整G726开G2563HENE激光器，将G11013光G13432G1268G17877来的激光以G23G24角入射于G17820G1823G4584G4397干涉仪的GA58板上（用G11458G8991来G2040G7041），均G2260照G1154GA58板。G8892意G726等G20652、G1861轴。42观察非定域干涉现象（G20）使HENE激光束G3835G14280垂直于MA59，调节激光器G20652G1314左右，使反射G3250来的光束G6365原G17347G17832G3250。（G21）G6355G6493观察屏，可看到分G2047G11013MA58和MA59反射到屏的G1016G6502光点，每G6502G3247G1022光点，中间有G1016G1022G17751G1154，旁G17805G1016G1022G17751G7275，调节MA59G13984面的三G1022螺丝，使G1016G6502光点重合，此时MA58和MA59垂直。G17837时G980G14336观察屏上就G1262G1998G10628干涉条纹。（3）调节MA59镜G5243下G1016G1022微调螺丝（G21）、（G23）直至看到G1313G13634G17878中，清G7236的G3290G10627状G19762定域干涉条纹。（G23）G17743G17743G3332转G2172微G2172手轮（3），使MA58前后平G12239，可看到条纹的G256G1894G1998G257或G256G13565G17839G257，观察G5194G16311G18334条纹的粗细、G11107密与E的G1863G13007。43测量钠光的波长（G20）读G6980刻G5242G3534准G13459G19658点的调整。将微G2172鼓轮（3）G8851G7588G980方向旋至G19658，然后以G2528G980方向转G2172手轮（G20）使之对G21796G7588G980刻G5242，以后G8991量时使用微G2172鼓轮G5529G20047以G2528G980方向转G2172。（G21）G5942G5942G3332转G2172微G2172鼓轮，可观察到条纹G980G1022G980G1022G3332G256G1894G1998G257或G256G13565G17839G257，G5465操作熟G13463后开G3999G8991量。G16772下粗G2172鼓轮和微G2172鼓轮上的G2033G3999读G6980EA60，每G5415G256G1894G1998G257或G256G13565G17839G257NG32G24G19G1022G3290G10627时G16772下EA61，G17842G13505G8991量G28G8437，G16772下G28G1022EA61G1552，每G8991G980G8437G12651G1998相G5224的IIIEEE1，以G7828G20576实G20576的可靠G5627。然后用G17892G5058法处理G6980G6466，G8726G1998G256G1894G1998G257或G256G13565G17839G257250NG1022条纹对G5224的E。44观察等厚干涉的变化在G2045用等倾干涉条纹G8991定HENE激光G8886G19283的G3534G11796上，G13499G13505G3698G3835或G1955G4581光G12255G5058，使EG19（即转G2172微G2172鼓轮（3），使MA58镜G13984离或接G17829GA58，G1186而使MA58、GA58的距离G17892G9188等于MA59、GA58之间的距离），G2029G17892G9188可以看到等倾干涉条纹的G7366G10587G11013G3835变G4579（条纹G5942G5942变直），再G11013G4579变G3835（条纹反向G5379G7366又成等倾条纹）的全G17819G12255（G16277图3G24G23）。45观察白光彩色条纹在观察等G2414干涉G17819G12255中，G5415EG32G19时G1998G10628等G2414干涉，此时G1863G19393HENE激光器，G2045用白光（手G11017G12582的光）G1207G7379，G5942G5942G3332转G2172微G2172鼓轮（3），G2029可以在观察屏上看到彩色条纹（如图6所示），其中间G980条G2588G21669（或G1154）色，G1016旁G16282G16277G5242G11013G5390到G5381G3332等距离G3332分布有十G3822条G11013G256G13055G13430G257等G20080色的彩带。A626A63A64A65A66A67A6846观察干涉条纹和虚气膜的关系（A）（B）（C）（D）（E）（）（）（）（）（）五数据与结果G24G17G20G8886G19283G8991量实G20576G6980G6466G16772G5417G16277表G20。MM000050A69A70EA7122A72A73A73A74A74EESG1207入公式（3G243），G8726G1998A75G24G17G21与标准G1552G8616G17751，计G12651G11346分G16835G5058，（HENE激光G8886G19283为63G21G27G22052）ABCDE1M2M1M1M1M1M1M1M1M1M1M2M2M2M2M2M2M2M2M2MFGHIJ表G20G6980G6466表G12239G2172条纹G6980ING19G24G19G20G19G19G20G24G19G21G19G19MA76G1313G13634EA77G11MMG123G28G177G20G19G19G193G28G177G216G21G193G28G177G23G21G20G243G28G177G247G28G193G28G177737G24G12239G2172条纹G69805ING21G24G193G19G193G24G19G23G19G19G23G24G19MA76G1313G13634EA77A78A79G11MMG1237G17G20G19G28G20G2437G17G20G21G24G19G2437G17G20G23G19G28G2437G17G20G246G27G1937G17G207G21G24G24G10627G5058G6980IINNN5A80G21G24G19G21G24G19G21G24G19G21G24G19G21G24G19MM5IIEEEA80G19G17G197G28G20G19G19G17G197G28G20G24G19G17G197G28G21G24G19G17G197G283G19G19G17G197G28G21G24六、注意事项6G17G20转G2172微G2172鼓轮时，手轮G19555G11540转G2172，G1306转G2172手轮时，鼓轮G5194不G19555G11540转G2172。因此在读G6980前G5224G1820调整G19658点，方法如下G727将鼓轮G20G24G8851G7588G980方向G11G1375如顺时针方向G12旋转至G19658，然后以G2528方向转G2172手轮G203使之对G21796G7588G980刻G5242。G17837以后，在G8991量时只G14033G1185以G2528方向转G2172鼓轮使G38镜G12239G2172，G17837G7691才G14033使手轮与鼓轮G1120者读G6980相互G18209合。6G17G21为G1114使G8991量结G7536正G11842，G5529G20047G18003G1825引入空G12255，也就是说，在调整G3921G19658点以后，G5224将鼓轮G6365原方向转几G3292，直到干涉条纹开G3999G12239G2172以后，才可开G3999读G6980G8991量。为G1114G9052G19512螺距G5058（空G12255G5058），调节中，粗调手轮和微调鼓轮要向G2528G980方向转G2172G727G8991量读G6980时，微调鼓轮也要向G980G1022方向转G2172，中G17896不得G1510G17876。G17837G18336所G16871G256G2528G980方向G257，是指G3999G13468顺时针，或G3999G13468G17882时针旋转。6G173G17820G1823G13831逊干涉仪是精密的光学仪器，G5529G20047G4579G5527G10245G6264。G42A76，G42A81，G48A76，G48A81的表面不G14033用手G16314G6732，不G14033任意G6842G6589，表面不清G8917时G5224请指导老师处理。实G20576操作前，对G2520G1022螺丝的作用及调节方法，G980定要弄清楚，然后才G14033G2172手操作。调节时G2172作G980定要G1774