[硕士论文精品]政策事件与股市跳跃之间关系的实证研究

摘要摘要目前已有大量关于政策事件对股市影响的研究，然而对政策事件与股市跳跃之间关系的研究还比较少。因此，本文利用跳跃扩散模型1IMCMC方法对这两者之间的关系进行了实证研究。首先，我们对样本期间的政策新闻进行了收集和整理，并根据政策的性质进行了分类，同时编制了政策事件虚拟变量序列，然后，运用MCMC方法，我们对跳跃扩散模型进行了估计和变点CHANGEPOINT分析，得到跳跃扩散模型参数、跳跃幅度、跳跃概率和变点的估计结果。最后，利用我们编制的政策事件虚拟变量，对政策事件与跳跃概率及跳跃幅度的关系进行了统计分析。我们的实证结果表明一，某些类型的政策事件发生时，股市的收益率呈现出一定规律性。二，通过对跳跃扩散模型进行变点分析，我们发现在实施涨跌幅限制日附近，模型发生了结构性变化。三，股市政策出台时，跳跃概率会增大。而宏观经济政策出台时，跳跃概率没有明显增加。政策事件其中大部分为股市政策和模型识别出的跳跃间存在显著的对应关系，且股指的大幅波动常与重大股市政策的出台相对应。我们认为影响股市跳跃的政策因素中，股市政策是主要因素，而宏观经济政策是次要因素。我们的研究加深了对政策事件与股市跳跃之间关系的理解，同时，研究结论对资产定价、资产组合配置和风险管理也有积极的实际意义。关键词跳跃；政策；MCMCABSTRACTABSTRACTSCHOLARSHAVEDONEMANYRESEARCHESONTHEIMPACTOFPOLICIESONTHESTOCKMARKET，BUTTHEREAREFEWSTUDIESONTHERELATIONSHIPBETWEENPOLICYEVENTSANDJUMPSOFTHESTOCKMARKETSOTHISPAPERMAKESALLEMPIRICALSTUDYONSUCHRELATIONSHIPTHROUGHJUMPDIFFUSIONMODELANDMCMCMETHODATFIRST，WECOLLECTVARIOUSRELEVANTPOLICYNEWS，CLASSIFYINGTHEMINTOCATEGORIESACCORDINGTOTHEIRDIFFERENTPOLICYNATURES，CONSTRUCTINGTHEPOLICYEVENTSDUMMYVARIABLESTIMESERIESNEXT，BYTHEMETHODOFMCMC，WEESTIMATETHEPARAMETERS，LATENTVARIABLESANDCHANGEPOINTINJUMPDIFFUSIONPROCESSFROMDISCRETEOBSERVATIONSANDTHEN，WEDOSOMESTATISTICALANALYSISONTHERELATIONSHIPAMONGPOLICYEVENTSANDJUMPPROBABILITIESANDJUMPSIZESOUREMPIRICALRESULTSSHOWTHEFOLLOWINGPOINTSFIRST，STOCKRETUMSAPPEARSOMEREGULARITIESWHENSOMECATEGORIESOFPOLICYEVENTSOCCURSECOND，BYANALYZINGTHEJUMPDIFFUSIONMODELWITHCHANGEPOINT，WEFINDTHATTHECHANGEPOINTISNEARTHEDATEWHENTHEREGULATIONOFPRICELIMITCAMEINTOEFFECTTHIRDONAVERAGE,JUMPPROBABILITYINCREASESWITHTHEISSUEOFNEWSTOCKMARKETPOLICY；JUMPPROBABILITYREMAINSTHESAMEWHENMACROECONOMICPOLICYEVENTOCCURSTHEPOLICYEVENTSANDJUMPSARECLOSELYASSOCIATEDAMONGALLKINDSOFPOLICYEVENTS，STOCKMARKETPOLICYISTHEMAJORFACTORTHATMAKESTHESTOCKMARKETJUMP，ANDTHEMACROECONOMICPOLICYPLAYSAMINORROLEOURRESEARCHDEEPENSTHEUNDERSTANDINGOFTHERELATIONSHIPBETWEENPOLICYEVENTSANDJUMPSOFTHESTOCKMARKET，ASWELLASHAVESOMEINTERESTINGIMPLICANTFORASSETPRICING，PORTFOLIOSELECTIONANDRICKMANAGEMENTKEYWORDSJUMP；POLICY；MCMC厦门大学学位论文原创性声明本人呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考其他个人或集体己经发表的研究成果，均在文中以适当方式明确标明，并符合法律规范和厦门大学研究生学术活动规范试行。另外，该学位论文为课题组的研究成果，获得课题组经费或实验室的资助，在实验室完成。请在以上括号内填写课题或课题组负责人或实验室名称，未有此项声明内容的，可以不作特别声明。声明人签名栩缝，W7年F月OET厦门大学学位论文著作权使用声明本人同意厦门大学根据中华人民共和国学位条例暂行实施办法等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交学位论文包括纸质版和电子版，允许学位论文进入厦门大学图书馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。本学位论文属于1经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文，于年月日解密，解密后适用上述授权。2不保密，适用上述授权。请在以上相应括号内打“”或填上相应内容。保密学位论文应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适用上述授权。声明人签名杨楚、“1年干月1F日第一章引言第一章引言中国股票市场素有“政策市”之称，投资者认为与股市有关的政策变化对股市有很重要的影响，在这方面，目前已有相当多的研究。一般而言，政策分宏观经济政策和直接调控股市的政策文中简称股市政策两大类宏观经济政策会影响到企业盈利、资金成本等，进而引起股价的变化；股市政策如增加入市资金、国有股停止减持等，会影响股票的供求，从而引起股价的变动。关于政策与股市回报率之间关系的研究，我们将在文献回顾中加以叙述。从文献回顾可以看出，大部分的研究集中在重要政策的定性分析，异常波动点与政策的关系等方面，而研究政策事件与股市跳跃之间关系文献则较少。跳扩散过程在资产定价、风险管理、资产配置等方面有广泛的运用，相对于纯扩散模型，跳跃扩散模型能够更好的刻画市场收益率的过程，特别是大跌或大涨情况的出现。不少政策事件的发生伴随着股市大涨或大跌，有时让投资者满载而归，有时则令投资者蒙受沉痛打击。这种暴涨暴跌之间，风险不可小视。不光是小股民，机构投资者也会受到很大的冲击，如在股指期货模拟交易中，不少机构投资者爆仓，这种情况如果发生在股指期货推出之后，将给投资者致命打击。研究政策事件与股市跳跃之间的关系显得越来越重要，这不仅可以让投资者加深对政策事件与跳跃之间关系的理解，而且对资产定价、风险管理、资产配置等有所帮助。本文以定性和定量的研究方法相结合来研究政策事件与股市跳跃之间的关系。首先，通过查阅中国证券报及其它资料，收集了1994年1月至2008年4月的政策新闻。按照一定原则，对政策新闻进行筛选、确定政策事件样本。然后对政策事件进行分类，整理和判断，编制政策事件虚拟变量序列。结合虚拟变量序列，我们利用统计软件从直观上考察各类型政策事件对应的收益率的特征。如政策事件1第一章引言发生时股市是否常出现大涨大跌，以及同类型政策发生时，股市的收益率有无规律性。运用MCMC方法，我们估计了跳跃扩散模型，并对其进行了变点分析，这样我们可以同时得到模型参数、变点、跳跃概率和跳跃幅度的估计。对与不同类型政策事件相对应的跳跃概率和跳跃幅度分别进行统计分析，我们可以考察政策事件发生时，股市发生跳跃的概率是否增大及跳跃部分是否发生显著变化。最后，我们考察了政策事件与股市跳跃之间的对应关系，并找出了与股市大幅波动相对应的重要新闻。通过上述研究，我们发现股市政策出台时，股市发生跳跃的概率增大；宏观经济政策出台时，股市发生跳跃的概率没有明显增加。政策事件与股市跳跃存在显著的对应关系，股市大跌大涨常与政策事件相对应其中大部分为股市政策。而不同类型政策事件发生时，股市发生跳跃的概率有很大不同。股市政策发生时跳跃部分发生了显著位移。根据以上事实，我们认为引起股市跳跃的政策主要因素是股市政策，而宏观经济政策是次要因素。本文研究的主要困难在于一，政策事件的数据收集。现有的资料中通常只对重大事件进行过概述，为了获得尽量完整的政策事件样本，我们需要查阅中国证券报及其它资料，并对政策新闻进行收集整理。二，为了研究政策事件与股市跳跃之间的关系，我们需要得到模型潜在变量的估计。最大似然估计法，广义矩估计法能估计出跳跃扩散模型的参数，而要得到潜在变量的估计则比较困难，因此本文使用MCMC方法对模型进行估计。三，政策变量是难以量化的，我们需要对其进行分类整理和对其性质加以判断，然后对其赋值，编制政策事件虚拟变量序列。本文与前人研究不同之处有一，对中国股市相关的政策事件进行了全面的收集整理1994年以前中国证券报为周刊，很难确定政策事件发生的具体日期，因而只收集了1994年之后的新闻数据，大部分国内的研究只收集了重大政策事件，政策事件样本通常在50个左右。样本过少，会带来选择性偏差，如前人的研究2第一章引言很少考虑到有些政策正式公布前，管理层会通过某些渠道透露相关政策出台的信息如领导接受新闻媒体采访。较完整的政策事件数据可以更精确的确定政策事件发生的日期，同时也能捕捉到政策事件宣布前的消息漏出。二，运用MCMC方法，我们估计出了跳跃概率和跳跃幅度，结合政策事件虚拟变量研究了政策事件与股市跳跃之间的关系。本文有如下不足一，文中只考虑了政策事件与股市跳跃之间的关系。影响股市跳跃行为的因素非常多，异常复杂。投资者心理的变化，国际国内局势的变化等都很可能引起股市跳跃。如战争或金融危机的发生，也可能引起股市跳跃。进一步的研究需要更加详细齐全的新闻数据。二，在估计跳跃扩散模型时，我们发现存在跳跃聚集的现象跳跃会在几天内连续出现，原因可能是流入股市的信息在某段时间内增多，也可能是模型中漂移项的波动率发生了变化。我们的模型存在一定设定问题，这方面的改进是学术界和实业界的重要研究课题。政策事件发生时，股市的表现如何政策事件与股市跳跃之间是否存在对应关系不同政策与股市跳跃之间的关系有何区别这是本文要回答的问题。本文共分为五个部分第一部分为引言；第二部分介绍关于政策对股市的影响以及跳跃风险相关研究与最新进展；第三部分介绍模型及估计方法；第四部分对实证数据进行描述和统计分析；第五部分讨论模型估计结果及政策事件与股市跳跃之间的关系；第六部分为全文总结和对策建议。3第二章文献回顾第二章文献回顾本章中我们将先后对国内和国外的文献进行简单回顾。其中，与股市有关的政策变化对股市影响的研究比较丰富，但对股市跳跃与政策事件之间关系的研究还很少。关于政策对股市的影响，国内学者做过相当多的研究，相关的文献也较丰富。有些学者从异常波动点出发研究两者的关系，如韩露和唐元虎F12002指出，从1992年至TJ2000年初上海股市异常波动的情况来看，政策性因素是造成股市异常波动的首要原因，占总影响的46，如果将扩容因素也算是政策影响的话，总比例高达63。而在这期间，受单项因素影响股市涨跌幅超过20的次数达到16次，其中政策因素有8次，而扩容因素有4次，从中可以看出政策对股票市场的走势起决定性作用。周焕涛【2】1998指出，我国股市自开市以来到1998年，政策影响导致股市巨幅波动的就达到四次1994年8月的“三大政策“行情，行情延续近两个月，沪市涨幅达200，深市也达到149；1995年由暂停国债期货交易试点带来了“518”行情，沪市在5月18日的涨幅即高达31；1996年12月人民日报特约评论员文章，导致沪深两市连续跌停，市值跌幅达30；1997年10月三大证券报发表评论员文章和证券会主席文章，带来市场价升量增的行情。潘伟荣和梅雪【3】2002通过研究沪、深两市的异常波动点，发现在影响股指异常波动的因素中政策性因素是最重要的影响因素。从对股指异常波动影响因素的相对比例来看，政策以52的比例位居第一其中引起上涨的政策17次，下跌13次，政策的变化对股指的影响粗略的可见一斑。彭文平和肖继辉【42002通过XT比政策事件公布前15天和公布后1530天的日平均超额指数收益，发现60多的政策会造成市场较大的波动。许均华、李启4第二章文献回顾亚【5】2002也有类似的发现。史代敏眦2002认为，政策的出台加剧了市场波动；不过在20世纪90年代中期以后政策因素对市场波动的影响程度减弱，但持续时间变长。徐剑刚和单耀文【7】2004通过对上证综合指数从1992年6月至2003年9月之间的每周三日数据的变点分析，检测出1个结构性变点，认为1996年12月实行的涨停板制度是中国股市发生重要变动的结构性变点。赵昌文、杜江和杨记军【812004采用BOS和HOONTRAKUL提出的ICSSMV算法，对中国沪、深股市的A股指数从1992年10月至U2002年12月底的收益序列进行了方差和均值结构性变点的检测。认为在股市早期，股指的结构性变动很难找到公开性的重大事件与之对应，股市结构性波动的原因不明确。但在后期，股市的结构性变动基本上与重大的事件高度吻合。对于这种现象，他们认为，原因可能是在股市早期，由于投资者投资心理的不成熟、法规制度建设的滞后、信息公开的程度低、以及庄家操纵等因素，导致了股市的波动很难用公开性的信息来解释。而在股市后期，随着投资者投资心理的逐步成熟、法规制度的相对完善、信息公开程度的不断提高、以及庄家操做市场市在很大程度上得到遏制。因此，股市的结构性波动基本上都可以用公开性重大事件的发生来解释。其次，就影响股市结构性变动的重大事件的性质来看，绝大部分是国内有关股市的重大经济事件18个，然后是国际经济事件的影响3个，最后才是国内外的重大政治性事件与其他事件1个。其他相关研究还有，许均华、李启亚、陈占强、傅龙波、张地生和杨智元【912002通过把政策变量分为连续性变量和离散的政策变量，对连续性政策变量，作者运用计量回归方法来确定主要政策变量力度和构建政策综合指标权重的大小，并以量化后的政策综合指标来分析该类政策对股市的影响而对于离散的政策变量，文章运用了事件研究方法考察了其对股市的影响大小。王春峰、李双成和康莉【10】2003运用事件研究方法检验了中国股市对政策性信息的过度反应问题，针对中国股市的“政策市”观点进行了讨论，并采用了4个5第二章文献回顾典型的政策事件进行实证分析，结果表明中国股市对政策信息存在过度反应，市场尚未达到半强有效；与针对政策信息的同类研究结果相比，政策对市场具有更重要的影响作用，从而体现出较为明显的“政策市”特征。董屹、辜敏和贾彦东【11L2003通过构建QFI1指数时间序列进行相关性分析，并运用干预分析模型和ARCH簇模型检验，没有发现预期的市场反应，在此基础上。作者从横向和纵向细分了股市各期“利好”政策，提出中国股市政策效应逐步减弱和政策效应激发条件发生改变的结论，并据此拟订政策建议。陈浪南和黄杰鲲【12J2003从实证的角度分析了利好消息和利空消息对股票市场的非对称影响。在划分时段分别建模的基础上，发现中国股票市场对消息的反应的特征，为中国股票市场投机成分不断趋于减少，投资者不断成熟的观点提供了有力的实证依据。邹吴平、唐利民和袁国良【13L2000在对以往政策行为进行深入研究的基础上，建立了一个政府与投资者不完全信息动态博弈模型，并用该模型对1997、1999年的实际股市走势进行了分析。西方学术界对股市政策研究较少，这可能是由于西方股市历史长，法制规范，政府很少干预股市有关。其研究主要集中在政治风险，KIMANDMEI1420001认为，政治的发展变化会引起政策的变化，从而对股市产生影响，所以在此我们也简单回顾国外对政治风险的研究。CHANANDWEI15】1996通过政治新闻来衡量政治风险，同时发现政治新闻和香港股票收益率有显著的联系。BITTLINGMAYER【16】1998发现政治风险对股市收益波动率的变动有很重要影响。AGGARWAL、INCLANANDLEAL117】1999通过找出新兴市场股市回报率波动率变化的时间点，波动率上升的时间段和全球或股市当地的重要事件社会，政策，经济，发现引起波动率变化的事件中大部分是在股市当地发生的事件。KIMANDMEI114】2001通过构造政治事件指数，并用因素跳跃波动滤波COMPONENTSJUMPVOLATILITYFILTER研究政治风险与香港股市回报率跳跃之间的关系，发现政治事件是香港股市回报率跳跃的因素之一。1合格境外投资者6第二章文献回顾从以上文献回顾中，我们可以看出学者们已从定性，定量多角度研究了政策对股市的影响，但研究还有所不足，如很多研究的政策事件样本量过小；有些研究仅分析了重大政策事件对股市的影响。7第三章理论模型及估计方法简介第三章理论模型及估计方法简介随着研究的发展，学术界对股价行为的认识也越来越深入。早在1965年萨缪尔森就提出用几何布朗运动来刻画股价行为，有名的欧式期权定价模型BLACKSCHOLES模型就是基于这个假设研究出来的。随着研究的进一步深入，学者们发现股价行为服从几何布朗运动的假设可能并不贴切，基于此假设的衍生品定价模型会带来很多问题。研究还发现股票收益率有尖峰后尾的现象，股市常会出现大跌大涨。为了更好的刻画股价的行为，PRESS181967将跳跃引入股价模型。现在很多金融文献中使用的连续时间模型继承这一思想，用布朗运动结合泊松点过程来刻画股价行为。其中布朗运动刻画因策略性和噪音交易而产生的连续变化，而泊松点过程刻画股票因新闻或重大事件而引起的非连续大幅跳跃。本文使用的跳跃扩散模型是这一类模型中的简单特例。我们将用MCMC方法估计出跳跃扩散模型的参数和潜在变量，以研究政策事件与股市跳跃之间的关系。本章第一部分将介绍跳跃扩散模型，第二部分将介绍估计方法。31跳跃扩散模型简介首先我们定义什么是跳跃，MA19】2008指出对于概率空间12，厂，P中的随机过程K，若在时间【0，T】内存在T使得砭一UXU，UQ则可认为在T时刻发生了一次幅度Y寸AXT托一咒一的跳跃。接下来，我们考虑跳跃幅度随机的纯跳跃过程。泊松过程的参数是A，厶黯1是在概率空间Q，厂，P上的舻取值的独立同分布随机变量，其累积分布函8第三章理论模型及估计方法简介数CDF为侈舻啐0，L】，矗箍1与T相互独立。定义随机过程Z矗为引小隆卜娩，B，它由一个纯跳跃过程和变化的随机跳跃幅度构成，我们称之为泊松点过程，也可以简称为点过程。另外我们可以定义随机泊松测度RANDOMPOSSIONMEASUREU，丁8RM_N，其定义为T“VT，RLRNU，VI“舀RM32NL易知UT，妒T。这里UT，11表示的是时间跨度内发生的跳跃幅度在R中的跳跃次数。UT，R也可以由点过NXT来表示VT，RLRZ。UOST33其中一一。杉T，R满足秽友黔魁和VRAI、等性质，其中AUP在泊松过程肌的跳跃强度，度量的是所有有可能跳跃的幅度的跳跃强度；NR则是跳跃幅度在R内的跳跃发生概率。点过程ZTN燃RIEMANNSTIELTJES积分形式；XTUVT，D“，P一口S34有了前面的定义，本文使用的股票回报率的跳跃扩散模型可以用以下等式表述M驴MS；D加皿TOODBT。仁缸UDR,DU35。佗岛一。NSO2上P。出。，。缸U35其中，IAVYN度是；U州A南EXP一姆Z,7啦,K9第三章理论模型及估计方法简介321贝叶斯模型32估计方法简介3211贝叶斯统计推断发展概述和基本观点英国学者T贝叶斯1763年在论有关机遇问题的求解中提出一种归纳推理的理论，后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法，称为贝叶斯方法。采用这种方法作统计推断所得的全部结果，构成贝叶斯统计的内容。认为贝叶斯方法是唯一合理的统计推断方法的统计学者，组成数理统计学中的贝叶斯学派，其形成可追溯到20世纪30年代。到5060年代，已发展为一个有影响的学派。时至今日，其影响日益扩大。贝叶斯统计中的两个基本概念是先验分布和后验分布。一，先验分布总体分布参数口的一个概率分布。贝叶斯学派的根本观点，是认为在关于总体分布参数P的任何统计推断问题中，除了使用样本所提供的信息，还必须规定一个先验分布，它是在进行统计推断时不可缺少的一个要素。他们认为先验分布不必有客观的依据，可以部分地或完全地基于主观信念。二，后验分布根据样本分布和未知参数的先验分布，用概率论中求条件概率分布的方法，求出的在样本已知下，未知参数的条件分布。因为这个分布是在抽样以后才得到的，故称为后验分布。贝叶斯推断方法的关键是任何推断都必须且只须根据后验分布，而不能再涉及样本分布。3212贝叶斯统计学派与经典学派的分歧贝叶斯统计学派与经典学派的分歧主要是在关于参数的认识上，经典学派视参数P为未知常数。两个学派分歧的根源在于对于概率的理解。经典学派视概率为10第三章理论模型及估计方法简介事件大量重复实验频率的稳定值；而贝叶斯学派赞成主观概率，将事件的概率理解为认识主体对事件发生的相信程度，当然，对于可以独立重复实验的事件，概率仍可视为频率稳定值。显然，将0视为随机变量且具有先验分布具有实际意义，能拓广统计学应用的范围。3213贝叶斯公式参数口被看作是随机变量，它先验分布记作7R臼。随机变量X依赖于占的密度函数记为PZ，目。贝叶斯学派认为该密度函数是在随机变量伊给定某个值时的条件密度函数，故应记为PZL口。样本XX1，矗产生分两步先从先验分布丌钟，产生一个观察值日，然后再从条件分确ZL口产生样本观察值ZZ1，Z2，这时样本X的密度函数为NPZI口NP戤T1样本X与参数0的联合分布为由条件分布密度公式可得357RZ，0PZLE7RE3738历钟一动燕N第三章理论模型及估计方法简介这就是贝叶斯公式的密度函数形式，由于分母与护无关，有时也可记做7ROLXOROVXLO39贝叶斯公式把人们对口的认识通过样本X调整到7RC7FZ，这个过程形象地表示为先验信息0样本信息号后验信息即7R口0PXLO一7R伊IZ“一”理解为贝叶斯公式的作用。3214选取先验分布的方法根据贝叶斯统计推断原则，后验分布是统计推断的基础，而只有正确选择的先验分布，才有正确的后验分布。因此在贝叶斯统计中，必须深入探讨选取先验分布的方法。一，客观法以前的资料积累较多，对口的先验分布能作出较准确的统计或估计。在这中情况下，分布的确定没有渗杂很多人的主观因素，故称之为客观法。如果能用客观法确定0的先验分布7RP，对贝叶斯学派持否定态度的统计学者也不反对用贝叶斯方法去作数据的处理。在不少情况下，以往积累的资料并不是直接给出了参数在当时的取值，而只是一种估计。例如，某厂产品的废品率，不可能是全检可能是破坏性检验。有些资料不是直接关于P取值分布的记录，但我们可以利用这些资料对0的先验分布作出经验性的推断。二，主观概率法按照贝叶斯学派的说法，这是一种通过“自我反省“去确定先验分布的方法。就是说，对参数0取某值的可能性多大，通过思考，觉得该如何，而定下一个值。12第三章理论模型及估计方法简介主观先验分布反映了个人以往对口的了解，包括经验知识和理论知识，其中有部分可能是通过他人获取的，也可能是他人对P的了解。对过去的经验和知识，必须是通过组织和整理，这样提出的先验分布，在主观上是正确的，但不能保证符合某中客观标准。多年以来人们对这方面己积累起许多基本知识和方法，例如共轭先验分布就是认为有些参数的先验分布与后验分布之间存在共轭关系，无信息先验分布，多层先验分布等。下面说一下多层先验分布模型。如果先验分布中仍含有参数就把这个参数称为超参数，如果这个超参数难以确定，可以对它再给出一个先验，这个先验称为超先验，由先验和和超先验决定的一个新先验称为多层先验，一般多层先验的确定步骤如下是首先对未知参数9给出一个形式己知的密度函数作为先验分布，如P一1“1OLA，其中入是超参数，然后对超参数A在给出一个超先验九由此可得多层先验的一般表现形式砌L丌1小砚A掀3215贝叶斯统计推断的原则310一，对贝叶斯统计而言，样本X的唯一作用在于把对口的认识由先验分布转换为后验分布。二，贝叶斯统计推断的原则对参数口所作的任何推断估计，检验等必须基于且只能基于0的后验分布。三，一经由样本X算出了口的后验分布，就设想我们除了这一后验分布外，其余的东西样本，样本分布，先验分布全忘记了。这时，对0的推断的唯一凭借就是这一后验分布。许多传统的统计推断沿着不能用了，如，无偏性原则，扫TX，EOE9。13第三章理论模型及估计方法简介322MCMC算法当我们得到参数及潜在变量的后验分布，有时后验分布非常复杂，我们不能直接从后验分布中获取关于参数的信息。这时MCMC给我们提供了解决难题的利器，MCMC算法马尔科夫蒙特卡洛是一种从目标分布，记炭JPO，XLV中抽取样本的条件模拟方法。根据HAMMERSLEYCLIFFORD定理，一个联合分布可以由其完全条件分布来刻画。例如，VO，XIY可以MVXLO，Y和PELX，Y刻画。MCMC给我们提供了从条件分布中获取联合分布信息的捷径。考虑以下算法首先初始化XO和EO，抽样XO一PXLO01，Y，然后E1一POLX，Y，重复以上过程，我们得到一个随机变量的序YUXG，E口丞1。这个序列是一条分布收敛至PE，XLV的马尔科夫链。MCMC算法之所以得到广泛运用，主要是因为维数降低，刻画条件密度比刻画联合密度容易很多。如果条件概率密度有解析形式，我们则可以直接从中抽样，这种方法叫做GIBBS抽样。在其他情况下，我们很难直接从条件密度函数抽样，那么我们得运用METROPOLISHASTINGS算法来抽样。GIBBS署LLMETROPOLISHASTINGS的联合使用就是我们所称的MCMC算法。这些算法所得样本，通过蒙特卡罗方法，可以用来估计参数和潜在变量。3221MCMC算法的优势MCMC算法在金融领域有广泛的运用，主要是因为有如下三个优势首先，MCMC可以在估计参数的同时也得到潜在变量的估计值。例如我们在估计跳跃扩散模型时，可以把波动率和跳跃的影响分离。其次，MCMC考虑估计和模型的风险。估计风险估计参数或潜在变量时有其风险。在实践中，例如进行资产配置，我们需要考虑估计风险的影响。同时MCMC可以用来考察模型的风险，从而选择合适的模型。还有，MCMC是根据条件分布来抽样的方法，绕过了最优化和考察复杂的潜在变量非条件分布的问题。这样能省不少计算的时间。14第三章理论模型及估计方法简介3222WINBUGS软件简介对于跳跃扩散模型的MCMC算法，JOHANNESANDPOISONT2012002给出了方法，具体过程请见附录I。我们在计算时使用了WINBUGS软件，WINBUGSBAYESIANINFERENCEUSINGGIBBSSAMPLING是一款通过MCMC方法来分析复杂统计模型的软件。其基本原理就是通过GIBBSSAMPLING和METROPOLIS算法，从完全条件概率分布中抽样，从而生成马尔科夫链，通过迭代，最终估计出模型参数。引入GIBBS抽样与MCMC的好处是不言而喻的，避免了计算一个具有高维积分形式的完全联合后验概率分布，代之计算每个估计参数的单变量条件概率分布。相似功能的软件还有OPENBUGS、JAGS，但这些软件在成熟度、灵活性以及兼容性方面和WINBUGS相比还有一定距离。现在学者们开发出连接诸如R，MATLAB和WINBUGS的软件包。本文使用的是连接R软件的R2WINBUGS包。15第四章实证数据描述及简要分析第四章实证数据描述及简要分析411上证指数及其收益率41数据描述本文使用数据是上证指数1994年1F14至2008年4F130日的指数数据，数据来自万得金融数据库，并求其对数化收益率。除去节假日和周末，一共有3470个观测值。以下是对数化收益率乘以100后的统计描述表41上证指数收益率数据描述从旧统计量及其对应的P值可以看出，上证指数的收益率不服从正态分布，上证指数的最大收益率为2886，最低收益率为1791，这主要是由于中国在1996年12月21日以前没有实施股票百分之十的涨跌幅限制，1994年7月30日政府颁布三项救市政策后，股指暴涨；1995年5月23日国务院宣布二季度将下达新股发行额度，股指暴跌。上证指数在样本区间内的走势及收益率情况如图41所示。可以看出股指在1994年、1995年、1996年间波动较之后的时期要大，这可能是由于投资者投资心理的不成熟、投资气氛浓重、庄家操纵和没有涨跌幅限制等造成的。16第四章实证数据描述及简要分析鬃L耄G基051000LA002000250030003500日期O5001000150020002500300035日期图41上证指数与收益412政策事件的收集和处理本文所研究的政策事件是按照如下步骤收集的，首先收集了1994年1月至2008年44中国证券报关于宏观经济，股市的主要新闻，以及腾讯网中国股市大事记。但上述资料中的新闻和大事记，并不全部构成本文所研究的政策事件样本，需要进行筛选。在筛选事件样本时，通过定性分析，按一定原则选择出政策事件样本，然后根据这些样本性质进行分类，并对其中离散的政策变量赋予虚拟变量，以此定性研究其与股指收益率的关系。4,121政策事件的分类在对政策事件筛选前，参照许均华、李启亚、陈占强、傅龙波、张地生和杨智元9J2002的方法，我们首先将政策变量划分为连续性政策变量和离散政策变量两个类型，前者如货币供应量、居民储蓄额、固定资产投资额等政策，后者包括银17第四章实证数据描述及简要分析行利率调整、财政政策调整、对股市的涨跌停限制、新股发行上市节奏或额度的变化、管理层对市场调控的社论等。其中连续性经济和股市政策属于中长期性政策，通常认为它对经济和股市不具有直接的影响，但它更能体现经济、股市、政策运行的周期性特征，而非连续或离散的政策事件通常对股市运行产生短期性冲击。后者可以分为宏观经济政策和股市政策两大类。另外，按照政策的类型，一国宏观经济政策又可分为财政政策，货币政策，综合政策三大类型；4122政策事件的样本选择我们在选择政策事件的样本时主要参考许均华、李启亚、傅龙波、张地生和杨智元【92002和KIMANDMEI【14】2001的方法。从上述资料所提供的关于离散的政策变量的新闻和大事记中，定性地筛选出政策事件，原则如下1政策性。我们所研究的是政策事件，因而在选择样本时，首先要确定事件是管理当局的政策行为如股票交易规则变更、印花税的调整、通过新闻媒体发表的重要言论等或可能引起管理当局的政策行为的事件如股票市场中出现的重大违法现象，可能导致行政干预。而交易系统的技术进步，则不应认为是政策事件。2从理论上，应对整个股票市场形成一定的冲击。政策事件可能对整个股票市场产生影响，也可能没有影响，我们只探讨对股票市场理应产生影响的政策事件。所谓“理应产生影响“是指从理论分析看，该类政策事件对股票市场的证券发行速度和规模、资金供给、上市公司利润、股东利益、交易成本、交易量等产生影响，如我们把暂停股票发行的通知、三类企业入市的规定、公司税负的减免、涨跌幅限制等认为是政策事件。而那些根据常识判断对股票市场没有冲击的事件，如证券期货业开展治理商业贿赂工作，尚福林指出强化资本市场基础性建设，监管层学习“三个代表“则不在本文研究范围内。许均华、李启亚、陈占强、傅龙波、张地生和杨智元【9】2002认为对于股市的规则以法律、法规的形式固定下来，可以认为这类事件对现行市LR第四章实证数据描述及简要分析场没有冲击，不作为政策事件进行研究，而KIMANDMEI142001把法律法规体系发展相关的政策事件作为样本之一加以研究。我们认为法律法规体系的完善改变了股市的游戏规则，不能排除其对股市回报率产生影响，有可能引起跳跃发生。如同KIMANDMEI1412001我们把其作为样本之；ON以研究。按上述原则，从股票市场规则变化、新闻媒体上对股票市场发表的官方重要言论、利率调整、财政政策调整等方面出发，筛选并确定政策事件样本。很多的研究将政策事件分为利好、利空和中性事件，在赋予虚拟变量的时候，分别赋值1，1，O女LIKIMANDMEI142001，张维、张小涛和熊熊【21】2005。本文参考了这种赋值方法。筛选得出的政策事件后，首先，对其进行进一步分类，首先把政策事件分为股市政策和宏观经济政策，其中股市政策又分为五大类资金供给型政策事件简称资金供给，如允许三类企业入市，批准境外投资机构在中国成立合资基金等；证券供给型政策事件简称证券供给，如批准新股发行额度，实施国有股减持计划等媒体文章及领导讲话；证券交易规则变动；税费调整；市场监管加强；法律法规制定；宏观经济政策分为财政政策，货币政策，综合政策，其中综合政策指诸如中央工作会议以及政治局，国务院等机构对经济的整体部署。为了进一步的了解不同政策的影响，我们对政策事件进一步细分，我们认为对股市没有影响或影响难以判断的事件定为中性事件，对非中性事件，我们进行了如下细分。资金供给分为资金供给增加型政策事件简称资金供给增加，如允许三类企业入市等资金供给减少型政策事件简称资金供给减少，如严禁银行资金流入股市等。证券供给分为证券供给增加型政策事件简称证券供给增加，如实施国有股减持计划等；证券供给减少型政策事件简称证券供给减少，如停止实施国有股减持计划等。税费调整分为税费提高，税费减少。宏观经济政策中财政政策分为从紧财政政策，积极财政政策。货币政策分为从紧货币政策，积极货币政策。19第四章实证数据描述及简要分析分类后，我们对不同类型政策分别赋值，对中性事件赋值0。具体赋值方法如下表所示赋值非零的政策事件个数分别为资金供给减少7；资金供给增3186。证券供给增加33；证券供给减少，14。媒体文章和领导讲话17。交易规则变动2。税费增加3；税费减少13。市场监管加强，17。积极财政政策28；从紧财政政策8。积极货币政策30；从紧货币政策6L。综合政策中，利好政策16利空政策，5。法律法规253。第四章实证数据描述及简要分析42政策事件对应的收益率接下来，我们从直观上来考察不同类型政策与股指收益率之间的关系。通过赋值我们可以很方便的利用R1软件对这种关系进行统计和观察。从政策事件与收益率的图42及43和表44来看，股市政策中，资金供给增加简称时股市的通常是上涨的，反之则通常是下跌的。证券供给增加股市通常是下跌的，反之则通常是上涨的。这说明股市很可能受到短期供求关系的影响。媒体文章发表或领导发表重要讲话时，股市多次出现大幅波动。这说明股市很可能非常关注高层的表态。两次交易规则的变动，市场都出现了暴跌的现象，这可能是股市游戏规则的变动引起了市场的恐慌。税费降低时，股市通常是上涨的；而税费提高时，股市出现过大幄下挫；市场监管完善加强时，股市出现过大幅下挫，这可能是因为市场内存在大量违规资金。宏观经济政策，财政政策的出台时，市场反应平淡；相比财政政策，货币政策的出台时，市场反应相对强烈，从图43还可以看出，2006年后，紧缩性货币政策出台的频率明显增大。综合政策中，利好政策出现时，股市通常上涨，而利空政策出现时，股市通常是下跌的。法律法规颁布时，除了证券法实施当天出现暴跌，市场通常反应平淡，这说明上文中提到的许均华、李启亚、陈占强、傅龙波、张地生和杨智元【9】2002的观点有合理性。1R是免费软件，谷歌上可以搜索到其教程，推荐蔡宗武老师主页上的课程危T勿ILWWWMATHTNCCEDUZCAIECON6219HTML21第四章实证数据描述及简要分析表43政策事件对应收益率统计政策事件类型最小值中位数均值最大值资金供给增加4592013161282886积极财政政策37390003725023262653法律法规7920001126O109463480第四章实证数据描述及简要分析锵相擎资金供给增加资金供给减少O8O2535050015002S玛姗日期证券供给减少日期证券供给增加OS1。睡2湖350005姗2S3500日期媒体文章和重要讲话槲相擎日期交易规则变化O51渤2S35O51500Z53500日期税费降低槲相擎日期税费提高OS1黔O2渤35050015002黝O姗日期图42政策事件与收益23日期褂榴擎姗撬擎槲相擎姗格擎瓣相警第四章实证数据描述及简要分析监管加强籍纠篓呼O骞“积极财政政簧150025003S0SF珊日期从紧财政政簧OS1500250IO3S日期积极货币政簧1500250035000500日期从紧货币政簧“O5N“1驺O2翰O3S日期利好综合政簧1孙O250035O勒O日期利空综合政簧O5峙1驺O2S司O35日期法律法规制定150025003500O500日期图43政策事件与收益15002O绷日期姗相擎姗相擎瓣相擎坍捐擎瓣相擎第五章实证研究第五章实证研究51模型估计这章我们将对第三章等式35中提出的模型进行估计。首先，我们假设模型参数不随时间变化，然后对其进行离散化，令K为一天1的连续复利回报，K1LOGS，T。1，我们可得51考虑时间一离散IME一跳5CRE优孑E生成跳跃的点过程。同时泊松过程，T，有如下性质PROBNT一YT1入为了对点过程进行离散化，我们定义一个指标变量五并假设五1的概率是A。A，而跳跃幅度保持原有的结构。跳跃扩散模型的时间一离散形式是RT1肛ABT1一BTJTLTL52JOHANNES、KUMARANDPOLSONL2211998用蒙特卡洛模拟等方法证明在单变量情况下，对于跳跃扩散模型，这样的离散化带来的偏差是微不足道的NEGLIGIBLE，对参数估计的影响很小。LIUANDLI23】2000也有相似的结论。参照JOHAIULESANDPOLSON20】2002，我们在估计上述模型时，使用如下先验分25白础B一汁B伊肛LIK第五章宴证研究表51跳跃扩散模型参数估计秀羲再萨气霖蘑丽蓿雷雨口0047O0270005，0102】O1302O027N2491356】U0036O275IO579。04974J4949O2364518，5426】丁瓦再广可丽T百两矿丽J矿跳跃概率0500100015002000250030003500日期跳跃幅度4M叫FHHH州IL”叩1。“”11”1“1O500100015002000250030003500日期图51跳跃概和跳跃幅度布P”W01，25击一C25，01，士一C25，005，WN01，40，一26第五章实证研究BETA2，200。使用第三章中所提到的WINBUGS和R2WINBUGS，给定迭代的初始值，并迭代10000次，并舍去BURNIN前5000次，以确保后面5000次是收敛的，我们得到了模型参数和潜在变量的估计。1表51给出了参数的后验分布抽样统计值，图51描绘了跳跃概率和跳跃幅度的估计值。我们对模型估计的跳跃概率进行降序排序，发现在值最大的200个跳跃概率中，有122个分布在94、95、96年2，而我们的模型假设跳跃强度是不变的，同时由于跳跃是由新闻或突发事件引起的，从股市的历史来看，这三年并不是新闻或突发事件集中的时段，所以我们认为估计的结果与模型假设不相吻合，存在模型设定问题。从图41来看，我们可以知道，96年及之前的波动明显大于之后的波动，这可能是因为股市发展初期总市值小，坐庄气氛浓重，没有实施涨跌幅限制实施等原因造成的。CAI2412008指出如果我们对很长的数据进行分析，理论上，大样本会更好，但是样本可能会有结柯|生变化。徐剑刚和单耀文F7J2004，通过对上证综合指数从1992年6月至2003年9月之间日数据的变点分析，检测出1个结构性变点，认为1996年12月实行的涨停板制度是中国股市发生重要变动的结构性变点。据此，我们假设模型存在一个变点。3511模型变点的诊断方法模型变结构分析最为关键的是有效准确地找到收益率的变结构点，有两种方法一是使用政策事件发生的日期；另一种则是使用统计诊断方法。前者简单易用，无需任何数理工具，但在实践中遇到不少的困难。首先，我们很难确定在相关信息发布的很长一段时间区间内，公告日期到底1附录中给出了该模型GIBBS抽样的推导过程。2使用EXCEL自动筛选功能可以很方便对此进行分析3我们也可以考虑漂移项设置随机波动率，但这样设置后，参数A的估计值变得很小，在0005附近，显然引入随机波动率后，模型能刻画波动率的时变特征，但对于突发事件或新闻带来的冲击，模型却难以捕捉。27第五章实证研究是哪天，也很难确定到底是哪一条信息足以改变股指收益率的结构，要知道有不少的信息对股指的影响太弱而没能改变股指收益率的结构，而且有许多的信息不是公开发布的，但它们却也有可能对股指收益率的结构产生较大的影响。采用政策事件发生时间作为变结构点的另一问题是发生日期是否与结构变化实际发生的经济事件的日期一致，这主要决定于市场是否有效，在一个有效市场中，经济事件发生日期应当与事件公告日期一致，然而当有关信息在公告之前被泄漏或与入们的事先预期一致，影响市场的利好被提前预支，利空被提前消化。因而股指收益率的变结构点在事件发布前发生市场中投资者对有的消息反应滞后，变结构点则在事件发布之后发生。在这两种情况下，事件的真实时间就不再与公告的发布日期相一致。因而，在这样的情况下，统计诊断方法对发现真正的变结构点是更加有效的。我们选用贝叶斯法来进行变点的统计诊断，是由子跳跃扩散模型中跳跃是潜在的变量，因此包括GBV在内的各种方法不能直接用于跳跃扩散模型变点的诊断，ALBERT252007使用基于贝叶斯方法的MCMC方法估计了矿难的发生序列的结构变化模型。其基本思想是将未知的变结构点的位置作为一个变结构模型的一个参数，通过变结构模型的似然函数，结合各个参数的先验信息，再利用MCMC的GIBBS，MH算法得出参数的估计值，从而确定模型的变结构点。本文参考这种方法，估计跳跃扩散模型的结构变化点。512跳跃扩散模型参数变点估计我们考虑令变点的日期为丁，我们假设跳跃扩散模型参数为弘A16亡一7木N2，1BLJ一7木B2，肛，C16T一7术C2，专D16TR术D2，入E16T一7掌E2。其中函数6在括号内变量非负的时