[硕士论文精品]功率放大器的数字基带预失真技术研究

大连理工大学硕士学位论文摘要功率放大器是通信系统中主要的非线性源。随着线性调制和宽带信号的应用，功率放大器的非线性对系统的影响越来越严重。因此，其线性化技术尤为重要。数字基带预失真技术是校正效果最好、最容易实现和最具发展潜力的线性化技术。在数字基带预失真技术中，本文着重研究了增益预失真的自适应问题。CAVERS通过对预失真器和放大器总特性的公式推导，将预失真器的自适应问题转换为一元非线性复方程求根的运算，并将割线法用于自适应中。其不足是在复数域内计算，运算量大。本文针对这个缺点，在割线法基础上提出了一种新的基于离散牛顿法的自适应方法。其基本思想是将一个一元复方程转换为一个二元实方程组，也就是转换成幅度方程和相位方程，运用非线性方程组求根的离散牛顿法，迭代求出预失真器的参数。其优点是可以消除复数乘法，使迭代运算在实数域内进行，大大减少了运算量。仿真结果也证明了，基于离散牛顿法的自适应方法能够达到和割线法相同的调节作用，使预失真器能够很好的校正非线性失真。仿真结果还说明了，采用此方法的预失真器自适应部分的收敛时间短，运行时间少。另一方面，OFDM等宽带信号的应用使得放大器的记忆效应不能忽略。本文仿真验证了，由于记忆效应的影响，放大器的特性不再是一条一一对应的清晰的曲线，而是一束多对多映射的离散点。因此，无记忆预失真器不能校正放大器的记忆非线性失真。进一步，仿真证明了无记忆预失真中的基于割线法和离散牛顿法的自适应方法对记忆预失真器具有一定的调节作用，但是效果不理想。因此，记忆预失真技术还有待于进一步的研究。关键词预失真；功率放大器；自适应；离散牛顿法；记忆效应大连理工大学硕士学位论文STUDYONDIGITALBASEBANDPREDISTORTIONOFPOWERAMPLIFIERSABSTRACTNONLINEARDISTORTIONOFMOBILECONLMUNICATIONSYSTEMSMAINLYCOMESFROMPOWERAMPLIFIERSPATHENONLINEARDISTORTIONIMPACTSSYSTEMSSEVERELYWITHLINEARMODULATIONSANDBROADBANDSIGNALSAPPLYINGASARESULT，IINEARIZATIONOFPOWERAMPLIFIERSATTACHESMOREIMPORTANTMOREOVER，OFLINEARIZATIONS，DIGITALBASEBANDPREDISTORTIONISMOSTEXCELLENT，EASIESTTOIMPLENMENTANDHASGREATESTDEVELOPMENTPOTENTIALNISPAPERPAYSATTENTIONONLUTINDEXTECHNIQUEANDADAPTATIVEALGORITHMOFDIGITALBASEBANDPREDISTORTIONCAVERSDERIVATEDTHEFORMULAOFPREDISTORTERPDLANDPACASCADEDSYSTEMBASCDONTHEFORMULA,CAVERSCONVERTSADAPTATIONISSIUEOFPDTOAROOTFMDINGPROBLEMOFACOMPLEXEQUATIORANDPROPOSEDSECANTBASEDADAPTATIVEMETHODDUETOCOMPLEXSIGNALS，SECANTHASENORMOUSCOMPUTATIONALLOAD瞰PAPERPRESENTSANIMPROVEDDISCRETENEWTONSMETHODBASEDADAPTATIVEMETHODITSIMPLIFIESANDCONVERTSACOMPLEXEQUATIONTOASYSTEMOFTWOELEMEMREALEQUATIONSONMATHEMATICSASTOAVOIDCOMPLEXMULTIPLICATIONSANDREDUCECOMPUTATIONALLOADFURTHERMOREMATLABSIMULATIONRESULTSPROVETHEPMPOSEDMETHODNOTONLYREVISESNONLINEARDISTORTIONASWELLASSECANTBUTALSOHASLESSCONVERGENCYTIMEANDLESSMNTIMEONTHEOTHERHAND，MEMORYEFFECTOFPAJNVIRTUEOFHROADBANDSIGNALSSUCHAS0FDMISNOTNEGLECTEDSIMULATIONRESULTSPROVETHECHARACTERISTICSAFFECTEDBYMEMORYEFFECTOFPANOTBEACLEARPOINTTOPOINTCURVEBUTABUNDLEOFSTOCHASTICDISCRETEPOINTSSOTRANDITIONALMEMORYLESSPREDISTORTIONCANNOTCOMPENSATEMEMORYNONLINEARDISTORTIONOFPAANDSIMULATIONRESULTSALSOPROVESECANTANDDISCRETENEWLONSMETHODHASEDADAPTATIVEMETHODSAPPLICATIONTOMEMORYLESSPDHAVEACERTAINROLEINMODIFYINGPDSPARAMETERS，BUTDONOTMEETTHEREQUIREMENTTHEREFORE，MEMORYPREDISTORTIONTECHNIQUENEEDFURTHERRESEARCHKEYWORDSPREDISTORTION；POWERAMPLIFIERS；ADAPTATION；DISCRETENEWTONSMETHOD；MCMOWEFFECTIII独创性说明作者郑重声明本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。作者签名盔迄虫筮日期丝2兰型人连理工大学硕士研究生学位论文大连理工大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。作者签名查L啦童翩繇佥导师签名2壹受益之上丑年旦月丝同大连理工大学硕士学位论文1绪论11研究背景及意义射频功率放大器PAPOWERAMPLIFIER是无线通信系统中最关键和最昂贵的器件，也是最主要的非线性源。由于其晶体管具有内在的非线性特性，当传输信号经过非线性放大器后，信号会产生失真，系统性能会受到两方面的影响，即带内失真和带外噪声。带内失真主要表现为信号的幅度和相位产生失真，使信号星座图发生偏转，降低系统的抗误码能力；带外噪声是指由于信号的频谱扩展，产生了邻道干扰ACIADJACENTCHANNELINTERFERENCE，减小了系统的频带利用率。而且，在宽带通信系统中，功率放大器还会具有很强的记忆效应。因此，其线性化已经成为现代通信系统中的关键技术之一。第一代移动通信系统1G1“GENERATION采用模拟制式，频分多址FDMAFREQUENCYDIVISIONMULTIPLEACCESS技术，其信号调制方式一一频率调制FMFREQUENCYMODULATION是恒包络的。目前，广泛使用的数字全球移动通信系统GSMGLOBALSYSTEMFORMOBNCCOMMUNICATIONS是第二代移动通信系统2G2“GENERATION，主要采用时分多址TDMATIMEDIVISIONMULTIPLEACCESS和数字信号处理技术DSPDIGIMLSIGNALPROCESSING。GSM系统采用高斯最小相移键控GMSKGAUSSIANMINIMUMSHIFTKEYING，是恒包络的调制方式。恒包络的优点是不要求功率放大器有很高的线性度。因此，功率放大器可以工作在效率较高的临近饱和区，采用滤波技术来消除谐波干扰，从而不会对邻近信道产生互调干扰。但是，恒包络有一个缺陷，就是频谱利用率低，限制了通信系统的容量。为了满足当今移动用户增多和无线业务增加的需求，第三代移动通信系统3G3MGENERATION以码分多址CDMACODEDIVISIONMULTIPLEACCESS为核心技术，采用正交幅度调制QAMQUADRATUREAMPLITUDEMODULATON、正交相移键控0PSKQUADRATUREPHASESHIFTKEYING等效率高的线性调制方式。线性调制同时利用幅度和相位进行信号传输，能有效提高频谱利用率。但由于是非恒包络的，即包络是时变的，通过非线性的功率放大器后，信号失真严重，会引起频谱扩展，造成邻道干扰。这就要求功率放大器有很好的线性特性。正交频分复用OFDMORTHOGONALFREQUENCYDIVISIONMULTIPLEXING具有较高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，它不仅可以增加系统容量，而且能更好地满足多媒体通信要求，将包括语音、数据、图像等大量信息的多媒体业务通过宽频信道高品质地传送出去。因此，OFDM是第四代移动通信系统404血GENERATION的核心技术。但是，由于OFDM信号具有多载波、宽带、较高的峰平比10DB等诸多特点，对发射机线性度提出了非常高的要求。当宽带发射机工作在非线性区时，对带外信号造成干扰，功率放大器的数字基带预失真技术研究降低调制精度。综上所述，非线性放大器引起的失真，造成带内误码率升高，带外频谱扩展，严重影响了通信系统的性能。因此，功率放大器的线性化技术已成为一个广泛而活跃的研究领域。12线性化技术概述为了减小功率放大器的非线性失真，最早是采用功率回退法PBOPOWERBACKOFF，即通过功率回退使放大器工作在线性区。功率回退法11捌原理简单，电路易实现。放大器的工作点通常由“回退”来确定。输出回退OBOOUTPUTBACKOFF定义为POBO10L0910E等勺11ROUT一“其中，一。为最大输出功率，己。为平均输出功率。功率放大器的输入回退IBOINPUTBACKOFF定义为PIBOLOL0910E墨12一一其中，最。为功率放大器达到饱和时的输入功率，最。为平均输入功率。IBO和功率放大器特性共同决定TOBO的值。OBO是表示功率放大器的工作状态。OBO值越大，输入信号功率越小，功率放大器的非线性影响越小，但同时效率也越低。功率回退法的实质是牺牲放大器的功率效率来换取线性度。缺点是电源利用率非常低，只能输出很小的功率，本身潜力不能充分发挥，也造成整机成本提高。因此必须寻求其他更有效的技术来对放大器进行线性化。当前，有许多优秀的线性化方法，但为了减小输入信号的波动，使线性校正器能很好地工作，通常在线性化之前，仍需先采用PBO。本文在仿真无记忆预失真器之前就先应用了回退法。线性化技术是采用适当的外围电路，对放大器的非线性失真进行纠正，使电路整体上呈现对输入信号的线性放大效果。目前，线性化技术从原理上分为两大类一是通过获得功率放大器非线性特性来消除输出信号的失真，主要包括负反馈、前馈和预失真技术等；二是通过给功率放大器输入幅度恒定的信号来避免非线性失真，如包络消除及恢复EERENVELOPEELIMINATIONAADRESTORATION技术，非线性部件实现线性化LINCLINEARAMFICATIONUSINGNONLINEARCOMPONENTS技术、联合模拟锁相环整体调制CALLUMCOMBINEDANALOGUELOCKEDLOOPUNIVERSALMODULAR等。大连理工大学硕士学位论文负反馈法是基于反馈原理，受反馈网络延迟的限制，带宽有限。这种技术使得放大器带宽很窄，不适合宽带放大。若相位控制不好，容易产生正反馈而引起不稳定，因此稳定性问题是其主要缺点。当系统频率较高时，必须减小环路增益，否则系统的稳定性很难保证。但减小环路增益又影响到失真的抑制。与负反馈法比较，前馈法需要两套完全相同的放大器和延时线，其误差信号不是在同一个环路中抵消掉，而是在一个辅助环路中将失真信号抵消掉。因此，整个系统结构复杂、增益、相位调整困难、硬件实现成本高。前馈法在温度、电源电压、工作频率等周围环境变化时，电路的参数变化不可能完全一致，从而使放大器的线性度变坏，影响放大器的性能，因此其稳定性不好。EER法优点在于它可以让射频功率放大器总是工作在比较高效的开关模式状态，在输出功率很宽的范围内都有比较高的功率效率，但由于存在调制的精确度和性能随时问和温度的变化问题，并且限幅器的非理想和调制器的相位响应非线性等因素都将影响放大器输出的失真产物，有时会产生附加的高阶产物。LINC法的信号分离技术早期在射频频段用模拟技术实现。但硬件的复杂性和高代价阻碍了该技术的发展和应用。DSP技术的发展使得信号分离完全可以采用DSP设备实现。但LINC技术对两条路径上的增益和相位差异极其敏感，增益和相位匹配的任何误差都会导致失真信号的不完全消除，严重影响系统的线性性能。预失真技术的出现是线性化发展中非常重要的一步。预失真技术最初应用于模拟通信系统中的射频部分，后来随着DSP技术的发展，可以在数字域内实现，形成数字预失真，应用在数字通信系统的基带部分。而且预失真还可以利用自适应算法来跟踪补偿功率放大器由于温度、湿度等环境因素改变而造成的误差。通过比较可知，预失真技术不但可以提高发射机的效率、降低成本和缩小体积，而且能有效地增加发射机的线性度以提高系统性能与通信质量，是一种适应现代数字通信系统的线性化技术，是功率放大器线性化中最具发展潜力的技术之一。13本文主要工作和内容安排本文的主要工作包括，分析放大器的无记忆非线性特性和记忆效应，重点仿真了无记忆SALEH模型和WIENER型记忆SALEH模型，仿真结果说明了记忆效应对放大器特性的影响。接着，研究和仿真数字基带增益预失真技术，并在CAVERS的基于割线法的自适应方法基础上，克服其运算量大的缺点，提出了一种新的采用离散牛顿法的自适应算法，这也是本论文的创新点。并且用理论推导和MATLAB仿真证明了，离散牛顿法能够达到和割线法一样好的校正效果，优点是计算量小，自适应运行时间短，收敛时间少，可一3一功率放大器的数字基带预失真技术研究以实现实时传输。接着，在仿真系统中引入了OFDM宽带信号后，我们又研究和仿真了几种记忆预失真技术。仿真结果证明了针对用不同模型模拟的记忆放大器要选用不同结构的记忆预失真器，才能达到良好的校正效果。MATLAB仿真还证明了无记忆预失真器不能校正记忆放大器，基于割线法和离散牛顿法的无记忆自适应方法对记忆预失真器的调节具有一定作用，但是不能达到理想的效果。本文的内容安排如下第一章作为绪论，简要地介绍了研究背景和意义，重点介绍了线性化技术中最基本的功率回退法。第二章分析了放大器的非线性特性和记忆效应，重点引入了仿真中用到的无记忆TWTA的SALEH模型，和记忆多项式模型、WIENER模型和WIENER型的记忆SALEH模型。并用MATLAB仿真说明放大器的非线性会造成传输信号的严重失真。对于记忆模型的仿真结果证明了记忆放大器的特性为一束多对多的离散点，不再是一一对应的曲线。第三章研究了数字基带增益预失真技术，及其LUT索引技术和自适应算法，并提出了一种新的基于离散牛顿法的自适应方法，仿真证明了，新的方法有很好的校正效果，而且和割线法相比，运算量小，运行时间短，收敛时间少。第四章研究了记忆预失真技术，主要证明了对记忆放大器，无记忆预失真器失效。针对不同的记忆放大器模型，要选择不同模型的记忆预失真，才能达到很好的补偿作用。无记忆预失真中的基于方程求根的自适应方法，用在记忆预失真器中，具有一定的自适应调节作用，但是效果不明显。最后是结论部分，总结全文。4一大连理工大学硕士学位论文2功率放大器的非线性分析及模型在电路分析中，我们把符合叠加原理，响应中仅仅包含激励信号，不产生新频率的电路或系统称为线性系统。而对不符合叠加原理，会产生新的频率分量的电路或系统称为非线性系统。线性化技术的研究离不开功率放大器的模型，只有精确地构建了行为模型，才能准确地进行系统仿真。因此，功率放大器的建模成为了一个研究热点。21功率放大器的非线性在实际电路中，输入信号和输出信号往往是非线性关系。非线性系统可以分为两类即无记忆和记忆系统。无记忆系统是指输出信号只是当前时刻输入信号的瞬时函数；而记忆系统的输出信号还和之前的输入信号有关。功率放大器的非线性13】主要表现在两方面一是输出信号的幅度响应非线性，即AMAM转换非线性；二是输出信号的相位响应非线性，即AMPM转换非线性。AMAM转换是指由输入信号的幅度变化而引起输出信号的幅度变化；AMPM转换是指由输入信号的幅度变化而引起输出信号的相位变化。由于以前的通信系统采用恒定包络的调制技术，AMAM失真是主要的失真原因，而AMPM失真对系统的影响不大。现代移动通信为了提高频谱效率，采用非恒包络调铝TQPSK、QAM和宽带信号OFDM，这些方法除了利用信号幅度还要利用信号相位的信息，因此，AMPM相位失真也将导致误码率的增加，影响系统性能。另外，由于功率放大器的输入信号与输出信号是非线性关系，当输入信号是单音时，会产生谐波失真当输入信号包含两个以上的频率时，除了谐波还会产生交调分量。我们利用TAYLOR级数对功率放大器的无记忆非线性进行分析。假设输入信号是BT，输出信号是屹T，则它们之间存在如下TAYLOR级数的关系；VOT，如F七彳F七一FT嵋T21其中，TFL2,，T为实系数，而且，标号N的数值越大，系数岛的值越小。当I，3时，T足够小，将其忽略，简化为VOTT饥F研F纠F22首先，对于单载波输入信号，假设HTKCOS60。T，则匕T一粥00S哔屯KCOSQF2毛KOOSQFR三喘2F媚三杪3卜S呼丢屯K2COS2XA，T专奶2COS3QT喵_5一功率放大器的数字基带预失真技术研究由式23可知，由于放大器的非线性，输出信号中除了基频M外，还出现了直流分量，和2畔、3Q等谐波分量。这些谐波可能会干扰到其它频段信号的正常传播，因此，要将其抑制在一定电平下。进一步，分析输入信号包含两个不同频率。假设等幅双音输入信号为UT一KCOS唧COS02|24则匕F一媚COS吖湖啄蟛COS唧COS哗2媚COS郇COS町，一T彤2“罢媚3螂吖蟛三叫3COS哗蟛2SQ一她“喁2COSO,H去奶2COS2X巩T25丢媚2COS姊三蟛2砸一“三T肝弛一QR号媚2锄一，KJ,22咤一QF三奶33唧三媚33呼由式2，5可知，双音输入时，输出信号除了包含输入信号的频率外，还有直流，2觚、2鸭、3Q和3NK等二次、三次谐波，Q哆等二阶交调分量，2QW2、2Q等三阶交调分量等。一般情况下，仅有2Q一吐、2屿一Q落在通带内，是功率放大器非线性的主要来源。而落在通带外的交调分量如果落在邻近的信道内，就会产生邻道干扰。22行波管放大器221行波管放大器的模型及仿真功率放大器的模型有两种一是用于电路仿真的物理模型，又叫器件模型；二是用于系统仿真的行为模型，又叫黑盒模型。物理模型通常根据内部工作的物理机制表示为等效电路形式；行为模型完全依赖于所选择的一组输入输出测试数据，而不需要知道功率放大器的内部组成，主要用于系统仿真中。对线性化技术的仿真，需要合适的功率放大器行为模型，以达到优化系统性能的目的。行波管功率放大器14JTWTATRAVELLINGWAVETUBEAMPLIFI神是一种真空电子管器件，功率较大，工作频带较宽，用于卫星上行站转发器和微波系统中。TWTA的AMAM失真和AMPM失真都比较明显。将TWTA看作与频率无关的无记忆器件，用SALCH模型15L来描述，其AMAMAMPM特性函数分别为一6一大连理工大学硕士学位论文AO南26。为27其中，为输入信号的幅度，、允、A和只是模型参数，可以通过调整这四个参数得到适合的固定模型。由式26、27可知，TWTA的非线性特性只依赖于当前输入信号的幅度，和输入信号的相位无关。当参数的取值分别为A。一2，尾1,A，一衫3，岛128可得，SALEH模型的特性曲线如图21所示，输出信号幅度和相位与输入信号幅度是非线性关系，SALEH模型是功率归一化模型，当输入信号幅度归一化后为1时，输出信号幅度最大，归一化后为1。图21SALEH模型非线性特性FIG21NONLINEARCHARACTERISTICSFORSALEHSMODEL对式26求导，可得，当输入信号幅度为4。一V万时，即输入信号达到放大器模型的输入饱和幅度时，功率放大器模型取得最大输出信号幅度，一一4。2。功率放大器的最大输出值决定了线性化可以校正的最大值。如果功率放大器的输入幅度值对应的线性输出值大于功率放大器的最大输出幅度值，其非线性失真是不能被补偿的。同理，可以得出最大相位偏移一止I7万。功率放大器的数字基带预失真技术研究222仿真说明T町A对0AM信号的影响用MATLAB仿真16QAM系统，仿真框图如图22所示，发射端和接收端的匹配滤波器采用平方根升余弦滤波器RSRRCFSQUAREROOTRAISEDCOSINEFILTER，TWTA采用式26和27的SALEH模型，参数为式28，假设信道只存在加性高斯白噪声AWGNADDITIVEWHITEGAUSSIANNOISE。图22采有何RA的通信系统仿真框图FIG22DIAGRAMFORCOMMUNICAFIONSYSTEMWITHTWTASIMULATION图23系统误码率比较FIG23COMPARISONFORSYSTEMSBER图23表示，信道中只存在AWGN时，系统的误码率BERBITERRORRATIO和理论计算值相同，且随着信噪比SNRSIGNALNOISERATIO的增大而减小，当信号经过TWTA后，误码率大幅度增加，随SNR的增大变化很小，说明信号失真严重，系统性能很差。图24为16QAM调制信号星座图、通过AWGN信道及通过TWTA后的接收端星座图对比。可以明显看出，调制信号均匀的分布在正方形的16个点上，只经过AWGN大连理工大学硕士学位论文信道而没有经过非线性放大器时，信号基本都在理想点附近，没有发生较大的幅度和相位失真，可以正确解调；但是，信号经过NTA后，幅度受到压缩，相位发生偏移，并且，输入信号幅度越大，输出信号幅度压缩越大，相位偏移越严重，使得接收端不能正确解调信号。图图24信号星座函比较图图25比较了16QAM调制信号、通过AWGN信道及通过TWTA后的信号眼图，可见，调制信号的线迹又细又清晰，“眼睛”清楚可见，AWGN叠加在信号上后，眼图的线迹变粗，不那么清晰，但是仍然可以看见“眼睛”的轮廓，经过盯帆A后，信号眼图的迹线杂乱无章，“眼睛”闭合，噪声容限降低，说明信号严重失真。一9一功率放大器的数字基带预失真技术研究1；主。呈101；05霍OO510哥5萑OL51DH冉洲KIPHASESI，一“RIME1L瞄M调制信号眼圈05005FIME2经过AWGN信道后160蚺M解调信号眼图3经过TWTA后160AID解调信号眼图图25信号眼图比较FIG25COMPARISONFORSIOMEYEDIAGRAM在频域方面，放大器的非线性失真会导致信号频谱的扩展，引起邻道干扰，影响相邻信道内信号的正常接收。图26功率谱密度PSDPOWERSPECTRALDENSITY的比较，可以看出，信号经过TWTA后，功率谱发生了扩展，引起了较大的带外辐射，会对邻近信道信号的正确接收造成干扰。10大连理工大学硕士学位论文图26功率谱密度比较FIG26COMPARISONFORPSD综上所述，传输信号经过孙TA后，信号幅度和相位都发生很大的失真，使系统误码率增大，性能降低，而且功率谱有很大的扩展，会引起邻道干扰。23功率放大器的记忆效应功率放大器通常有一定的记忆性【6刀，即输出信号不仅是当前输入信号的瞬时值，还和先前的输入信号有关。功率放大器的非线性特性随频率变化而变化的现象称为记忆效应。其本质可以图27来说明，由于输入信号相对于PA具有足够大的带宽，使得PA的幅度增益在整个频带范围内不能保持平坦。也就是说，即使是相等的PA当前输入信号，如果具有不同的历史频率成分，它们所获得的增益就不会完全相同。童昔卸队工作颤奉萜臣图27宽带PA频率响应FI昏27FREQUENCY“印FORBROADBANDPA功率放大器的数字基带预失真技术研究由于功率放大器中储能元件电感L和电容C的存在，电路节点的电压和电流瞬态值取决于所有历史值，因此，电路表现出记忆性。同时，L和C的阻抗和频率有关，所以记忆性表现为频率依赖性。根据产生机理，可分为两种电记忆和热记忆效应。电记忆效应主要是由终端阻抗偏置和匹配电路阻抗的变化而产生的，这些阻抗包括载波频率、谐波频率及其基带频率上的阻抗，它们是带宽的函数。热记忆效应是由器件内部热电耦合产生，器件内部温度的变化将引起器件部分热学、电学参数发生变化，从而引起器件的非线性特性发生变化。有源耗散器件的自热效应是记忆效应的主要来源。24记忆放大器的模型上面讨论的功率放大器的幅度增益和相位偏移没有考虑与输入信号频率的相关性，属于瞬时非线性模型，即无记忆模型，这些模型不能说明放大器的记忆效应。对于宽带信号，必须考虑放大器的频率特性，即放大器的记忆效应。这就要求重新建立能表达记忆效应的模型。241VOITERRA级数模型建模和分析记忆非线性系统，最常用的方法是使用VOLTERRA级数F8J，它克服了TAYLOR级数的不足，引入了记忆效应，是分析非线性记忆系统最经典的方法。非线性VOLTERM级数展开是用一个无穷级数表示的，在离散时间系统里，一个因果、有限记忆深度的VOLTERRA模型为YO荟磷KN毛磊荟蛾XN屯工NK2磊荟荟嗽NK1X万一屯X开一屯29荟荟荟磴笔善N毛工玎一也X万一其中，K是离散系统的记忆深度，石0和，甩分别表示输入信号和输出信号，碟乞，咄叫做VOLTERRA的F阶核，I1，2，00。VOLTERRA级数模型的优点是可以描述系统中存在的各阶失真，可以准确地表述非线性系统。缺点是如果采用完整的级数，则复杂度会很高，难以满足高速通信系统的实时运算要求。而且从测量数据中很难计算出高阶VOLTERRA核。对于记忆非线性较弱的系统，可以将级数截短，通过牺牲级数展开的精度，降低其计算复杂度。如果描述的是带通模型还可以消去直流项和偶次项。大连理工大学硕士学位论文我们用VOLTERRA级数的前三项描述放大器的非线性特性，这种模型不但能较精确地表示出功率放大器的非线性特性，而且能反映出功率放大器的记忆效应。采用复包络信号基带信号作为输入信号，功率放大器的3阶VOLTERRA模型如下小。娑肛咖磊荟蛾小制舻纠210K鬈K一荟荟磊垓N毛ZO一也工。一屯下面我们将进一步化简VOLTERRA级数模型，得到记忆多项式、WIENER和HAMMERSTEIN等模型。242记忆多项式模型在截断的VOLTERRA级数中，如果仅考虑其对角项，参数数量比VOLTERRA级数少很多，可得到记忆多项式19L，如式211，抨一薹薹”以一日婚一日|，1211其中，尸和Q分别表示多项式阶数和放大器的记忆深度。进一步，如果只考虑多项式的奇数阶，可得，NAN。工厅一Q1Z七一Q194212P口1Q”图28单位延迟抽头的记忆多项式模型FIG28MEMORYPOLYNOMIALMODELWITHUNITDELAY功率放大器的数字基带预失真技术研究记忆多项式可以看成是由一些延迟单元和非线性静态函数组成，如图28所示，与有限冲激响应MFINITEIMPULSERESPONSE滤波器相似，但不同的是，记忆多项式CO代替了FIR滤波器的线性增益。函数EX用无记忆奇数阶非线性函数表示为ZA2T_，,QX肾。1213嗣在仿真中，我们采用的奇数阶记忆多项式模型式212的参数如下【捌ALO1051300904JA30一0054202900JA50一0965707028JA11一0068000023JA3L一0223402317JAN0245103735J214A120028900054JA32一0062100932JA520122901508J243WIENER和HAMMERSTEIN模型VOLTERRA级数模型的另一种简化形式是WIENER和HAMMERSTEIN模型101，优点是结构简单，参数少，容易实现。它们都是用一个线性时不变LTILINEARTIMEINVARIANT系统级联一个无记忆非线性系统组成。LTI系统是用来实现记忆效应，一般是用FIR和无限冲激响应IIRINFMITEIMPULSERESPONSE滤波器。WIENER模型是滤波器HZ在前，串联无记忆非线性系统FB；而HAMMERSTEIN模型的结构和WIENER模型正好相反，将两个子系统交换位置。如图29所示难一难蜜I，一I一1WIENER模型2HAMERSTEIN模型图29WIENER和HAMERSTEIN模型结构图FIG29DIAGRAMFORWIENERANDHAMMERSTEINMODELWIENER模型输入输出关系为V七8荟晟工刀一七YN艺“V弹I”将式215代入式216中，可得215216大连理工大学硕士学位论文Y。荟RT荟反X一七I荟反X雄一七I217在仿真中，我们采用的WIENER功率放大器模型的LTI系统部分是一个FIR滤波器，其冲激响应为式218，无记忆非线性部分是一个5阶奇数阶多项式，系数为式219。日Z一等218CX1497000519JC323095449680，219C5121393604305J在仿真中，我们还会用到另一种WIENER模型，LTI滤波器为3阶FIR滤波器，其冲激响应为式220，参数为式221，无记忆非线性部分采用SALCH模型，如式26、27和28，因此，这个模型又称为记忆SMEH模型【121。日Z一口，”220AOO7692,A10153口200769221我们用式26、式27、式28和式220、式221仿真记忆SALEH模型的AMAM和AMIM特性受到记忆效应影响的结果。如图210所示，可见AMAM和AMPM特性不再是一条一对应的清晰曲线，而是一束多对多映射的离散点。2ALI蹦转换特性的记忆效应图210记忆SALEH模型删LL和AMPID转换特性的记忆效应FIG210AMAMANDAMPMTRANSFERCHARACTERISTICSFORSALEHMODELWITHMEMORYEFFECTS功率放大器的数字基带预失真技术研究HAMMERSTEIN模型输入输出关系如下VN主N。X厅卜N一1222Y厅芝厅一口223将式222代入式223中，得到，咒妻薹。啦。一目一GR224，咒。荟荟4TZHQJ工以一GI4224WIENERHAMMERSTEIN模型是WIENER模型和HAMMERSTEIN模型串联而成的。其优点是更加普遍适用，能准确的对功率放大器建模，缺点是增加了复杂性。结构如图211所示图211WIENERHAMERSTEIN模型结构图FIG211DIAGRAMFORWIENERHAMMERSLEINMODELWIENER和HAMMERSTEIN模型虽然结构简单，参数少，但也存在着两个缺点一是不能描述基于频率间隔的AMAM和AMPM函数形状的改变；二是不能描述瞬时频率问的相互关系。为了克服以上缺点，更准确的描述动态记忆非线性模型，通常都是用并行WIENER模型和并行HAMMERSTEIN模型来表示，还可以用不同的滤波器表示不同阶。图212并行WIENER模型结构图FIG212DIAGRAMFORPARALLELWIENERMODEL16大连理工大学硕士学位论文并联WIENER模型是并联在一起的多个线性滤波器和无记忆非线性模块串联组成，如图212所示。当分支L一1时，可以得到WIENER模型。并行WIENER模型输出可以表示为PPKRF一1IM一1产一11J，F。荟蚱2。荟荟口TL磊工2一所L荟工。一辨1L225其中，P是路径的总数，足代表所用多项式的最大阶数，A。是多项式系数，胁一01M一1，M是记忆深度。平行HANNNERSTEM模型结构如图213所示。当分支LI，我们得到HAMME硌TEM模型。图213并行HAMLERSTEIN模型结构图NG213DIA争AMF研PARCELHAMMERSTEMMODEL其表达式为Y加|AKX粥卯一荟KM磊1茹H一研F226各种功率放大器的行为模型之间具有相互联系。并联WIENER和并联HMMEMTEM模型是接近VOLTERRA模型的特殊情况；记忆多项式模型和并联HARNME格TEIN模型是等效的；HAMME墙TEM模型是并联HAMMEFSTEIN模型的一种特殊形式，也是记忆多项式的一种特殊形式，WIENER模型是并联WIENER模型的特殊形式。HAMME巧TEM和WIENER模型是具有最少系数数量的特定模型，但识别性能却不是最好的。25本章小结本章分析了放大器的非线性特性和记忆效应。在此基础上，重点研究了功率放大器的各种行为模型。对于无记忆放大器，我们仿真采用的是TWTA的SALCH模型。记忆放功率放大器的数字基带预失真技术研究大器的模型种类较多，VOLTERRA级数模型是最基本、最准确的模型，但其高阶核函数很难求并且系数的提取较为复杂，没有太大的实用价值。记忆多项式、WIENER模型和HAMMERSTEIN模型都是VOLTERRA模型的简化形式，其中WIENER和HAMMERSTEIN模型的参数最少，相对来说比较简单且易通过数字器件来实现，但精确度不高，对于特定的功率放大器来说必须选择合适的模型对其进行建模才能取得较好的效果。我们仿真中主要用到多项式模型、WIENER模型和WIENER型的记忆SALEH模型。从仿真得到的记忆SALEH模型的AMAM和AMPM特性中，可以看出，记忆放大器的特性不再是一一对应的清晰的曲线，而是一束多点对多点的无规律的离散点。大连理工大学硕士学位论文3无记忆预失真技术功率放大器的预失真技术研究开始于上世纪80年代，该技术随着移动通信的发展而迅速兴起。其中，自适应数字基带预失真利用DSP技术在基带进行处理，并且能追踪放大器特性的变化，及时更新预失真器的参数，因此，它已成为目前研究的热点之一。要注意的一点是，本章讨论的预失真技术忽略了放大器的记忆效应，认为放大器只存在无记忆非线性失真。31预失真技术311预失真技术的基本原理预失真技术T3,14L，顾名思义是在放大器之前加一个非线性单元，称为预失真器PDPREDISTORTER，使其特性和放大器特性互逆，因此，信号预先人工地产生了扩展非线性失真，再经过放大器的压缩非线性失真，达到线性放大的目的。其基本原理如图31所示VL叵H多卫V0VO哆咯哆图31预失真技术原理图FIG31PRINCIPLEDIAGRAMFORPFEDISTOR60N设预失真器的传输特性函数为FKI，我们根据功率放大器的传输特性函数CIV。，设置预失真器的非线性特性，使其特性曲线与功率放大器的特性曲线互补，总体上，形成线性放大，用数学表达式来表示为FGM一K31其中，K是预失真器与功率放大器级联系统的总增益，为常数。这样，当输入信号K经过预失真器和功率放大器起的级联系统时，就被线性放大为输出信号屹，且匕KV,32功率放大器的数字基带预失真技术研究312预失真技术分类根据预失真器在发射机中的位置，可以分为射频RFRADIOFREQUENCY、Q颂IFINTERMEDIATEFREQUENCY和基带预失真。射频预失真，也叫微波预失真，工作在载波频率上；中频预失真是使用在中频上；而基带预失真是对基带输入信号进行预失真。图32直观地描述了这三种预失真技术的差别。基鼍亟卜匝剧匦卜一号1射频预失真基鼍引垂H亘H亟卜酽号2中频预失真基鼍三至咂困屯因吨巫H亟芦号3基带预失真图32射频、中频和基带预失真比较射频预失真方法是采用模拟信号处理方式进行预失真，电源效率高，成本低，但由于使用非线性射频器件，其控制和调整都较为困难，而基带数字预失真技术不涉及难度较大的射频信号处理，便于使用DSP来实现。所以，在实际应用中，多采用数字基带预失真技术。另一方面，根据处理信号的形式，分为模拟预失真和数字预失真。模拟预失真处理的信号都是模拟信号；而数字预失真将会把模拟信号变换成数字信号后进行处理。同模拟预失真技术相比，数字技术具有许多独特的优点，如功耗小、结构紧凑、价格便宜、易于实现复杂算法等优点。近年来，随着高速数字信号处理器件的飞速发展，制约数字预失真发展的瓶颈正逐步得以解决。大连理工大学硕士学位论文目前，FH于数字基带预失真技术不涉及复杂的射频信号处理，只对基带信号进行处理，便于采用现代的数字信号处理技术来实现，把预失真校正值存在查找表中，并且可以引入反馈，很容易做到自适应，因此是一种广泛使用的预失真技术。32数字基带预失真技术32理想预失真器原理及仿真在理想情况下，预失真器的补偿将完全抵消功率放大器的非线性失真，系统总体上为线性。但是，在预失真系统的设计中，最困难的部分就是寻找功率放大器特性的反函数，并用实际电路来实现它。如果认为功率放大器输出信号的幅度和相位只与输入信号的幅度有关，与输入信号的相位无关，设输入信号为VJFRFCOS哪口F33则输出信号为匕F；G，FS哪疗F中RF34其中，RFPPP是己调信号的复包络，是调制载波的频率，G和M分别是功率放大器的AMAM和AMPM转换函数。考虑信号先经过预失真器，预失真器的输出信号屹T为F，FEJ。忡删35式中F和V分别表示预失真器的幅度和相位函数，应为放大器特性函数的反函数。即GF，F一鼢F361L，F中FRFO37其中，厨F表示理想线性。下面认为所有信号都是时间T的函数，省略T。根据22节介绍的NNA的SALEH模型，由式36和式37，利用数学上求反函数的方法，得出理想预失真器IDEALPD的幅度和相位特性函数为州刮。持，一厢呱S13811墨5DB，IBOOBO，由于IBO易于计算，因此，在计算TD时，我们用IBO代替OBO。功率放大器的数字基带预失真技术研究由图315可见，在尉豫10。3的条件下，系统不使用预失真时，当MO埘92DB时系统性能最好，TD一1045DB；使用PD后，则当MOQ53棚时系统性能最好，TDM62DB使用GAINPD后系统的输出功率增加了约39DB，TD。减小了约62衄。图315系统TD曲线比较FIG315COMPARISFOR“IDCUR、，髂34一种新的自适应方法功率放大器会由温度变化、电源电压变化、管子老化等引起工作点变化，造成预失真系统性能的下降。为保证预失真器的稳定工作，要求其能够随着功率放大器特性的变化而自适应调节。在自适应预失真技术中，核心问题是如何自动优化预失真器的参数，这就涉及到自适应算法的选择问题。一个自适应算法由三个基本要素构成最小化算法、目标函数和误差信号。在增益预失真器中，自适应算法是用来更新UJT中的存储值，使得预失真器的幅度和相位特性，对功率放大器的幅度和相位特性做相反的变化，以补偿放大器的失真。自适应算法的优劣直接影响了预失真器的性能。34自适应滤波器的LMS和RLS在线性滤波领域中，有大量成熟和高效的自适应算法可用于非线性预失真器的自适应过程。其中常用的是最小均方误差法LMSLEASTMEANSQUARE和递归最小二乘法RLSRECURSIVELEASTSQUARES等经典算法【韧。大连理工大学硕士学位论文LMS是一种很有用而且很简单的梯度估计方法，它通过对目标函数进行适当的调整简化了对梯度向量的计算。LMS最核心的思想是用瞬时平方误差E2弹代表均方误差MSEMEANSQUAREERRORS，即用梯度向量的估计值代表了真实的梯度向量。由于其计算简单性，LMS和其它与之相关的算法已经广泛运用于自适应滤波中。RLS是在最小二乘法LSLEASTSQUARES的改进，其步长根据新的输入信号数据不断调整，收敛速度比LMS快得多。但是，RLS计算量较大为D2，而LMS为D。下面利用LMS分别对UJLR表中存储幅度E和相位艺进行刷新巳K露一327勺一露一仍328露“砰巳。以329嘭“嘭勺心330其中，K为预失真器和放大器系统总的常数增益，和仍分别为预失真器输入信号的幅度和相位，硭和露为第K次迭代后放大器输出信号的幅度和相位，巳和勺分别代表期待的放大器输出信号与实际输出信号的幅度和相位误差，舷和心是幅度与相位的迭代步长。当迭代收敛时，得出能使对输入信号进行最大程度补偿的幅度C和相位E。342基于方程求根的自适应方法增益预失真器自适应过程的目标函数可写为IVJF盯GF俐2一鼽331其中，K为预失真器和放大器系统总的常数增益，U为预失真器的输入信号，为放大器的输出信号，F和G分别为预失真器和放大器的特性函数在数字系统中，只能在有限个输入信号上达到目标函数的要求E2T0露1,2，3，N332其中，P为系统的环路误差，屹为能满足目标函数的信号，N是满足目标函数信号的个数，也就是预失真的表项数，越大，预失真器校正就越精确。为求出一组合适的FH12值，使得在每一个离散点上的环路误差为零，可将上式改写为功率放大器的数字基带预失真技术研究FIVNL2G时JFI吒I12一K333移项得FIVI2GH12FFH12121一KO3。4其中，是已知数，E是对应的K的预失真函数值，它表示LUT中第N个存储单元的值，重写式334为EEVO只一如。0335其中，只是功率放大器输出函数K的自变量。这样，自适应找到最优LUT中离散表项E的过程就转化为一元复方程式335求根的问题【28瑚L。二分法是一种求解方程根的基本方法，对于第K1步含根区间，I。，二分法的迭代公式为叫矧出EA小KE咖FK3SE其中，是第|步迭代时的含根区间，A。2是第_J步迭代时的近似解。二分法是一种无条件收敛的算法，因此不存在稳