第7讲 资金的时间价值(三)(2010年新版)

2等额支付现值公式若在今后N期内，要求每期期末获得收益A，利率为I，则现在投入P为3等额支付偿债基金公式等额支付偿债基金公式欲在N期期末获得收益（偿还资金）F，收益率为I，则今后N期中，每期期末应等额投入资金A为4等额支付资金回收公式等额支付资金回收公式若现在投资P，收益率为I，则今后N期内每期期末等额回收A为例2某家庭预计今后20年内的月收入为6800元，如月收入的40可以用于支付住房抵押贷款的月还款额，在年贷款利率为6的情况下，该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少如市场平均房价为8500元M2，住房首期30自己支付，问该家庭有偿付能力的住房面积为多少解月还款额6800402720元贷款月利率61205贷款计息周期数2012240有偿还能力的最大抵押贷款额考虑自己支付的30首付款,该家庭可筹备的购房款为3796597013054237100元有购买能力的住房面积54237185006381M2现值P、终值F和年值A之间的关系11NNIPAII1NIAF1NIAP2401151270379650NIPA元012345N1NFAPAP/A,I,NA/P,I,NF/A,I,NA/F,I,NF/P,I,NP/F,I,N等额还本、利息照付的计算（指定用书P12）在项目投资中，借款偿还采用等额还本，利息照付。如期初借款金额P，利率为I，预定还款期N，则1每期偿还本金2第T期期初已还本金3第T期期初借款余额IPN1ITITPN1ITI4第T期应付利息5第T期还本付息例某公司向银行借款50万元，期限10年，年利率6，采用等额还本利息照付方式，问第2年和第5年还本付息额各为多少解因为所以1Z101014名义利率与有效利率名义利率与有效利率有效利率若给定利率为年利率，实际计息周期也是一年时，这种年利率称为有效年利率，简称有效利率I。名义利率若给定利率为年利率，实际计息周期不是一年时，这种年利率成为名义年利率，简称名义利率R。如年利率12，按月计息，则月利率（计息周期利率）为12121，即名义利率计息周期利率一年中计息次数而年有效利率I为111211268。由上可知由上可知名义利率对应一年中计息周期的单利计息，有效利率对应一年中计息周期的复利计息。设计息周期利率为J，一年中计息周期数为M，（1）单利计息时，一年末的本利和FP1JM名义年利率RFPPP1JMPPJM（2）复利计息时，一年末的本利和FP1JM1ITPTAINN1ITPTAINN2502165710万元58601A万元由RJM得JRM则年利率为8、12时，不同计息期有效年利率见下表。12计息周期年内计息次数计息期利率年有效利率年11212半年261236季431255月1211268周5202311273天365003312747趋于零趋于零12750由表和公式知，当名义利率一定时，随着年内计息次数M的增加，计息期利率减小，年有效利率增加。结论结论名义利率对应一年中计息期的单利计息，有效利率对应一年中计息期的复利计息。有效利率完全反映了资金的年内计息期时间价值；名义利率不能完全反映资金的年内计息期时间价值。实际计息期为年时，有效利率等于名义利率；实际计息期短于一年时，有效利率大于名义利率。计息周期小于（或等于）资金收付周期的计算按收付周期的有效利率计算注意