线性系统状态反馈区域极点配置算法研究

A2A0A1A3A4A5A6A9IA10线性系统状态反馈区域极点配置算法研究摘要20世纪50年代后期，控制理论由经典控制理论向现代控制理论转变，现代控制理论是在引入状态和状态空间概念的基础上发展起来的。与经典控制理论一样，现代控制系统中仍然主要采用反馈控制结构，但不同的是，经典控制理论中主要采用输出反馈，而现代控制系统中主要采用内部状态反馈。状态反馈可以为系统控制提供更多的信息反馈，从而实现更优的控制。闭环系统极点的分布情况决定于系统的稳定性和动态品质，因此，可以根据对系统动态品质的要求，规定闭环系统的极点所应具备的分布情况，把极点的配置作为系统的动态品质指标。这种把极点配置在某位置的过程称为极点配置。在空间状态法中，一般采用反馈系统状态变量或输出变量的方法，来实现系统的极点配置。本论文对线性系统的状态反馈区域极点配置的算法进行G2420G3929G2126，分G953以具G4117稳定G4166G1383和具G4117G4181域极点G4191G3311的状态反馈控制G2934G3201G1945为G2376，G2374用线性G2151G4340不G1289G3252LMIG1161理方法，G937G3807系统的MATLABG1471G4327程G3869。G4523后以同样的方法对不G3058定系统状态反馈区域极点配置进行G2420G3929G2126，结G1716G4355G2652G2420G3201G1945方法的G4350G3058性和G4117G3794性。G3G3关键词线性系统G290状态反馈G290极点配置G290线性G2151G4340不G1289G3252G290不G3058定系统G3G3G3A2A0A1A3A4A5A6A9IIA10ALGORITHMICRESEARCHFORREGIONALPOLEASSIGNMENTOFLINEARSYSTEMVIASTATEFEEDBACKCONTROLLERSABSTRACTINTHELATE1950S,CONTROLTHEORYLATERBYCLASSICALCONTROLTHEORYTOMODERNCONTROLTHEORYSHIFT,MODERNCONTROLTHEORYISINTRODUCINGSTATEANDSTATESPACECONCEPTDEVELOPEDONTHEBASISOFASWITHCLASSICALCONTROLTHEORY,MODERNCONTROLSYSTEMSTILLMAINLYUSESTHEFEEDBACKCONTROLSTRUCTURE,BUTDIFFERENTIS,CLASSICALCONTROLTHEORYMAINLYUSESTHEOUTPUTFEEDBACK,ANDMODERNCONTROLSYSTEMMAINLYUSESTHEINTERNALSTATEFEEDBACKSTATEFEEDBACKCONTROLFORSYSTEMPROVIDEMOREINFORMATIONFEEDBACK,SOASTOACHIEVEBETTERCONTROLTHEDISTRIBUTIONOFCLOSEDLOOPSYSTEMPOLESDEPENDSONSYSTEMSTABILITYANDDYNAMICQUALITY,THEREFORE,CANACCORDINGTOTHESYSTEMDYNAMICQUALITYREQUEST,PROVISIONSTHATPOLESOFCLOSELOOPSYSTEMSHOULDHAVETHEDISTRIBUTIONOFTHEPOLE,CONFIGURATIONOFTHESYSTEMDYNAMICQUALITYINDICATORSTHEPOSITIONOFTHEPOLESINTHEPROCESSCALLEDPOLESINSPACE,THEGENERALSTATEMETHODINTHEFEEDBACKSYSTEMSTATEVARIABLESOROUTPUTVARIABLEMETHODTOACHIEVESYSTEMPOLESTHISTHESISSTUDIEDTHEALGORITHMOFLINEARSYSTEMSTATEFEEDBACKREGIONALPOLES,ANDRESPECTIVELYBYTHESTATEFEEDBACKCONTROLLERDESIGNOFSTABILITYMARGINOFANDHASROUNDDOMAINCONSTRAINTSASEXAMPLES,BYUSINGTHELINEARMATRIXINEQUALITYLMITREATMENTMETHODS,WRITINGMATLABSIMULATIONPROGRAMOFSYSTEMFINALLYINTHESAMEWAYTHEUNCERTAINSYSTEMSTATEFEEDBACKREGIONALPOLESARESTUDIED,ANDTHERESULTSHOWSTHEDESIGNMETHODISCORRECTANDEFFECTIVEKEYWORDSLINEARSYSTEMG290STATEFEEDBACKG290POLEPLACEMENTG290LMIG290UNCERTAINSYSTEMA2A0A1A3A4A5A6A9IIIA10目录摘要ABSTRACT1绪论111课题背景及意义112极点配置简介113本论文研究的主要工作22理论基础及数学准备321区域极点配置问题322状态反馈423线性矩阵不等式LMI6231线性G2151G4340不G1289G3252LMI基本变G1840引理7232LMIG1629具G3761G2074G3189824本章小结103线性定常系统状态反馈区域极点配置算法研究1131精确极点配置11311G3641G3477G2637G330911312算法G996G442312313G1471G4327分G36851232具有稳定裕度的区域极点配置15321G3641G3477G2637G330916322具G4117稳定G4166G1383的状态反馈控制G2934G3201G194516323程G3869G3010G125417324G1471G4327结G17161833具有圆域极点约束的状态反馈控制器设计21331G3641G3477G2637G330921332具G4117G4181域极点G4191G3311的状态反馈控制G2934G3201G194521333程G3869G3010G125422A2A0A1A3A4A5A6A9IVA10334G1471G4327结G17162334本章小结264线性不确定系统状态反馈区域极点配置算法研究2741不确定性2742线性不确定系统区域极点配置27421G3641G3477G2637G330927422不G3058定系统区域极点G4191G3311的状态反馈控制G2934G3201G194528423G1471G4327分G36853043本章小结32结论33致谢34参考文献35A2A0A1A3A4A5A6A91A101绪论11课题背景及意义在20世纪50年代蓬勃兴起的航天技术的推动下，1960年前后开始了从经典控制理论到现代控制理论的过渡，其中一个重要标志就是卡尔曼系统地将状态空间概念引入到控制理论中来。现代控制理论正是在引入状态和状态空间概念的基础上发展起来的，其研究问题的方法主要有时域状态空间分析法，线性二次型最优状态调节器法（LINEARQUADRATICREGULATOR，简记为LQR），状态观测器控制法，李雅普诺夫（LAYPUNOV）稳定性分析法以及极点配置法等12。近年来，随着科学技术的日新月异和工业生产的高速发展，使G5483工G12255G11040G4557控制的要G8726G1075日G11422G6564高，G11013G8504极G3835地推动了现代控制理论的发展和G4448G2904。在控制理论G994G4466G17353中的一个基G7424要G8726是G16786G16757G2465G20316控制G5471，将G19393G10627系统的极点配置在G6363定的G1313置上，从G13792G1457G16789G19393G10627系统G1867有G6164要G8726的动态和稳态G10317性。G11013G1122G8181型的G993G11842定G3252G13044和G2520G12193G6212动的G4396在，使G5483G12946G11842极点配置的控制方G5347G993G2499G14033G5483到G11507正的G4466现。G4466G19481G16786G16757中G2494要将G19393G10627系统的极点配置在G6363定的G2318域G1881，就G2499以使系统G14731G5483G9397G5859的性G14033。近年来，G4557D稳定理论的研究G2325分G8975G17303，G2045G11004G17837一理论研究G2318域极点配置问题G5062G2474G5483一G1135G6116G7536，G2265G6336最优控制G451G21077G7846性G4512H性G14033G451H性G14033等方G197663。在G4557系统的分析和G16786G16757中，G20330G1820要G13783G15397的是系统的稳定性问题，G13792线性系统的稳定性G994其极点的G1313置G13051G4506G11468G1863，G3252G8504极点配置问题在系统G16786G16757中是G5468重要的。为G8504，G19668要G7693G6466分析和G16786G16757的G11458的，将系统极点配置在G6363定G2318域G1881G6122G6363定G7588个G1313置。G17837G18336G19668要G16311G1927G1016个问题G726一个是G5326G12447极点配置的G7477G1226，G1075就是G13485G1998G2475控系统G2499以G2045G11004状态G2465G20316G13792G1231G5859地配置其G19393G10627极点G6164G5224G17993G5502的G7477G1226G727G2490一个是G11842定G9397G17287极点配置要G8726的状态G2465G20316G3698G11422G11709G19465K的G12651法。12极点配置简介G6164G16871极点配置问题，就是G17902过G2465G20316G11709G19465的G17885G6333，使G19393G10627系统的极点，G2375G19393G10627G10317G5461方G12255的G10317G5461G1552G5700G3921G3800G1122G6164G5088G7407的一G13464极点G1313置上G6122G13785是G7588个G2318域G1881。G11013G1122G5088G7407的极点G1867有一定的G1231G5859性，G3252G8504极点的配置G1075G1867有一定的G1231G5859性。G4557G1122线性系统G13792G16340，其稳定性G2474G1927G1122状态的G19658G17767入G2721G5224，G3252G13792G2474G1927G1122系统极点的分A7A8A11A12A13A14A15A162A17布，当极点的G4466部小G1122G19658时，系统是稳定的G727当极点分布在虚轴上时，系统是临G11040稳定的G727当极点的G4466部G3835G1122G19658时，系统是G993稳定的。同时，系统动态G2721G5224的基G7424G10317性G1075依赖G1122极点的分布，若系统极点是负G4466数，则系统动态G2721G5224时非周期的，按G6363数规G5471衰减，衰减的快慢G2474G1927G1122极点的分布G727若系统极点是G1867有负G4466部的共轭复数，则其动态G2721G5224是衰减振荡的，振荡的频率G2474G1927G1122极点的虚部，G13792振幅衰减的快慢G11013极点的G4466部G1927定。G3252G8504将系统极点配置在G6363定G1313置（G17837主要G11013综合问题中更为直观的性G14033G6363标，例如时域形G5347的过渡过G12255时间G451超调量等和频域形G5347的G3698G11422稳定域度G451G11468G1313稳定域度等，G17902过转换和经验估G16757，G13792G1867体地加以G13485G1998的），G2499以使系统G9397G17287性G14033G6363标的要G8726，从G13792改G2904系统的基G7424G10317性，G1867有G4466G19481的理论G5859义。在现代控制理论中，以状态空间描述和状态空间方法为基础，引入G2465G20316和补偿器将G19393G10627系统的极点配置在G6363定G1313置。显然，G16311G1927极点配置问题必须G13485G1998G2499配置G7477G1226和G11468G5224的配置方法。G11013G1122在控制理论中，主要的G2465G20316形G5347有状态G2465G20316和G17767G1998G2465G20316G1016G12193。传统的G17767G1998G2465G20316方法虽然G1075G14033改变系统极点的G1313置，但有G5468G3835的局限性，G13792采G11004状态G2465G20316方法G2499以G4466现极点的G1231G5859配置。下G19766重点G4557状态G2465G20316形G5347的极点配置问题行讨论。状态G2465G20316是控制理论中最基G7424的G2465G20316形G5347之一。状态G2465G20316就是采G11004线性系统的状态变量构G6116G2465G20316G5471，进G13792改变系统G11709G19465，G3252G8504状态G2465G20316G1867有改变系统结构属性和G4466现性G14033G6363标的功G14033。G20330G1820，状态G2465G20316的引入G993改变系统的G14033控性，但G2499G14033改变系统的G14033观测性。其次，G11013G1122状态G2465G20316是系统结构信息的一G12193G4448全的G2465G20316，G3252G8504状态G2465G20316系统G2499以G14731G5483良G3921的动态性G14033。最后，当系统状态G4448全G2499测时，状态G2465G20316控制器更易G1122G4466现。下G19766我们G13485G1998线性定常系统极点的G2499配置G7477G1226G726线性定常系统G2499以G17902过状态G2465G20316G1231G5859配置其全部极点的充分必要G7477G1226是G8504系统G4448全G14033控。G4557G1122单G17767入单G17767G1998线性定常系统，G2499以直接G17902过系统的G10317G5461多项G5347G8726G1998状态G2465G20316G3698G11422G11709G19465。13本论文研究的主要工作G7424论文是G4557线性系统状态G2465G20316G2318域极点配置G12651法的研究。其中，第一章简单介绍了该课题的背景，使读G13785G4557极点配置有了基G7424的理G16311G727第二章主要介绍了线性系统状态G2465G20316G2318域极点配置的基G7424理论概念和线性G11709G19465G993等G5347LMI的G11468G1863G1881容G727第三章G4557G12946G11842极点配置进行了分析，重点是G4557G2318域极点配置的分析G994研究G727第四章研究G4557G993G11842定系统的极点配置问题及G993G11842定系统G2318域极点约束的状态G2465G20316控制器G16786G16757。A18A19A20A21A22A23A24A253A262理论基础及数学准备21区域极点配置问题在控制理论G994G4466G17353中的一个基G7424问题是G16786G16757G2465G20316控制率，将G19393G10627系统的极点配置在G6164期G7407的G1313置上，以G1457G16789G19393G10627系统G1867有G6164要G8726的动态和稳态性G14033。在最初的极点配置问题研究中，G13783G15397的是G12946G11842的极点配置问题，G2375将G19393G10627极点配置在复平G19766中事G1820G13485定的G1313置。然G13792，G11013G1122G8181型的G993G12946G11842性和G2520G12193G6212动的G4396在，使G5483G17837样一G12193G12946G11842极点配置的控制方G5347G993G2499G14033G5483到G11507正的G4466现。G2318域极点配置是G6363将一个线性系统的G6164有极点配置在一个G6363定的G2318域G1881。G4557G1122连续系统，G6363定的G2318域在左半开复平G19766G727G4557G1122离散系统，G6363定的G2318域在以原点为圆心的单G1313圆G1881。如G7536记G17837个G6363定G2318域为D，则G2318域极点配置称为D极点配置。下G19766介绍将系统极点配置在左半开复平G19766G7588一G2318域G1881的主要G11458的。线性系统的瞬时G2721G5224G994它的极点G1313置G13051G4506G11468G1863，G2494要将G19393G10627系统的极点配置在复平G19766上一个适当G2318域G1881，就G14033G1457G16789系统G1867有一定的动态和稳态G10317性。以二阶系统为例，G16786极点为G726DNJ其阶G17303G2721G5224G2499G11013无阻尼自然频率（G6122无阻尼振荡频率）N，阻尼比（G6122G11468G4557阻尼系数）和阻尼自然频率DG4448全G1927定。如G7536将配置在一个适当的G2318域G1881，则G2499G1457G16789N，和DG9397G17287一G1135G13485定的G11040，从G13792G1457G16789系统G1867有G6164期G7407的过渡过G12255G10317性。G4557G1122要达到的控制G11458的，一个有G5859义的G2318域是图21中G726|TG,|,|,YXRJYXXCJYXRSTQQ，0TRR是G13485定的适当G13512数的常数G11709G19465，P是G4557称G11709G19465变量，则G5224G11004引理21上述G11709G19465G993等G5347的G2499行性问题G2499以转G2282为一个等G1227的G11709G19465G993等G53470XBJ必须G5468G3921限定，G9053及T的LMIS必须最后限定。LMISG726LMI约束的系统描述G727NLFCG726G9053及T的LMIS的数G11458G727OPTIONS（G17885G6333项）G726控制G2454数的5G17767入G2533量G7270T，0X（G17885G6333项）G726T，X的初始G1552G727TARGET（G17885G6333项）G726MINT的G11458标G1552，G2494要T小G1122G17837个G1552，则代G11733G13468G8502G727MINTG726T的最小G1552G727XOPTG726G5465G8726变量X的极小G2282G1552。使G11004DEC2MATG2499以从XOPTG2474G1998G11468G5224的G11709G19465变量的G1552。G324本章小结G7424章G17902过线性G11709G19465G993等G5347G12651法（LMI）G451基础和工G1867G12677三方G19766，G4557LMI的一G14336形G5347G451G2499G16311G1927问题的分G12879以及G5224G17828G17731G1226等方G19766G1881容进行了分析。线性G11709G19465G993等G5347G1582为有G6940G16311G1927系统的G21077G7846控制问题及其控制理论中引起的其它控制问题的方法，在当G1182G12050G1262的G2520个G20058域G18129G5483到了G5203G8879的G5224G11004，随着G2520行业的G20146速发展，理论的进一步G4448G2904，LMIG5224G11004的普G17953性G1146G2499G5483到G16789G4466。A91A92A93A94A95A96A97A9811A993线性定常系统状态反馈区域极点配置算法研究31精确极点配置G4557G1122线性系统G13792G16340，其稳定性G2474G1927G1122状态的G19658G17767入G2721G5224，G3252G13792G2474G1927G1122系统极点的分布，当极点的G4466部小G1122G19658时，系统是稳定的G727当极点分布在虚轴上时，系统是临G11040稳定的G727当G1972点的G4466部G3835G1122G19658时，系统是G993稳定的。同时，系统动态G2721G5224的基G7424G10317性G1075依赖G1122极点的分布，若系统极点是负G4466数，则系统动态G2721G5224时非周期的，按G6363数规G5471衰减，衰减的快慢G2474G1927G1122极点的分布G727若系统极点是G1867有负G4466部的共轭复数，则其动态G2721G5224是衰减振荡的，振荡的频率G2474G1927G1122极点的虚部，G13792振幅衰减的快慢G11013极点的G4466部G1927定。G3252G8504将系统极点配置在G6363定G1313置，G2499以使系统G9397G17287性G14033G6363标的要G8726，从G13792改G2904系统的基G7424G10317性，G1867有G4466G19481的理论G5859义。311问题描述在极点配置方法中为使全部的G19393G10627极点G1313G1122期G7407的G1313置上，G19668要G2465G20316全部的状态变量。但在G4466G19481系统中，G993G2499G14033测量到全部的状态变量，为了G4466现状态G2465G20316，G2045G11004状态观测器G4557G1313置的状态变量进行估G16757是G2325分必要的。G13485定线性定常系统为G726BUAXX010X时的G2721G5224。G11004MATLAB控制系统工G1867G12677G6564G1391的PLACEG2001数和ACKERG2001数进行极点配置G16786G16757的G12255G5219如下G726CLEARALLCLOSEALLA0,1,00,0,10,2,3B001IFRANKCTRBA,B3P2JSQRT3,2JSQRT3,10KACKERA,B,PSYS_NEWSSABK,B,EYE3,ZEROS3,1T0015YINITIALSYS_NEW,100,TFIGURE1PLOTT,Y,1GRIDXLABELTYLABELX1TITLEINITIALRESPONSEFIGURE2PLOTT,Y,2GRIDXLABELTYLABELX2TITLEINITIALRESPONSEFIGURE3PLOTT,Y,3GRIDXLABELTYLABELX3TITLEINITIALRESPONSEGRIDELSEMESSAGETHISSYSTEMNOTCONTROLLABLE,CANNOTPOLEALLOCATIONENDG17828行结G7536如下G726状态G2465G20316G11709G19465K704511G4557G5224的控制G5471为321114570XXXUA109A110A111A112A113A114A115A11614A117G2520状态下系统的G19658G17767入G2721G5224曲线如下图31（A，B，C）G6164G12046。G3G3G3G3G3G3005115225335445502002040608112TX1INITIALRESPONSEA11831A119AA120A121A1221XA123A124A125A126A127A128A129A130A131A132A133005115225335445512108060402002TX2INITIALRESPONSEA13431A135BA136A137A1382XA139A140A141A142A143A144A145A146A147A148A149A150A151A152A153A154A155A156A15715A158005115225335445535325215105005115TX3INITIALRESPONSEA15931A160CA161A162A1633XA164A165A166A167A168A169A170A171A172A173A174G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3A17531A176A177A178A164A165A166A167A168A169A170A171A172A173A17432具有稳定裕度的区域极点配置在G4557系统的分析和G16786G16757中，G20330G1820要G13783G15397的是系统的稳定性问题，G13792线性系统的稳定性G994其极点的G1313置G13051G4506G11468G1863。在综合G13783G15397系统的G2520G12193性G14033时，如G7536系统极点配置在G6363定G1313置，则G993G14033G9397G17287系统综合的要G8726，将系统极点配置在G6363定G2318域G1881。G3252G8504，D极点配置问题是一个G1867有G4466G19481G5859义和吸引力的研究G20058域6。事G4466上，G2494要将G19393G10627系统的极点配置在复平G19766上的一个适当的G2318域中，就G2499以G1457G16789系统G1867有一定的动态和稳态G10317性。G4557控制系统的G16786G16757，一G1135感兴趣的G2318域有G1457G16789状态G2721G5224G1867有衰减度的半平G19766RESCSD（0）G451垂直G7477状G2318域G451圆盘G451扇形G2318域等。GUTMAN和JURY（1981）G19036G4557一G12879G11468当一G14336的G2318域和一个G13485定的正方G11709G19465，G11004含有一个G11709G19465变量的G11709G19465方G12255的G2499行性G13485G1998了该G11709G19465的G6164有G10317G5461G1552均在G6164G13783G15397的G2318域中的充分必要G7477G1226。下G19766介绍一G12879G2499以G11004一个线性G11709G19465G993等G5347刻画的G2318域，称为LMIG2318域。G2499以G16789G7138，一个G11709G19465的G10317G5461G1552均在G17837样一个LMIG2318域中的充分必要G7477G1226是一个适当的线性G11709G19465G993等G5347是G2499行的，从G13792G2499以借助G8726G16311线性G11709G19465G993等G5347的有G6940方法来方G1427地G8726G16311系统极点的A179A180A181A182A183A184A185A18616A187分析和G2318域极点配置问题。321问题描述G4557G1122G5062G11705系统（31）G1563G16786其G2454数分别为G726320100010A，100B，001C。G5088G7407G19393G10627极点均配置在S1线的左侧，试G16786G16757状态G2465G20316G11709G19465K，当系统初始G7477G1226为2030500X时，画G1998其G19658G17767入G2721G5224曲线及系统的极点分布图。322具有稳定裕度的状态反馈控制器设计G1867有稳定裕度的控制系统G9397G5859控制，G2375期G7407G16786G16757G17837样一个控制器，使其G19393G10627系统的极点均G1313G1122S平G19766的S线左侧，其中0，G17837样的控制策略G15999称之为稳定裕度G16786G16757。G3引理31G11709G19465A的G6164有G10317G5461G1552均在G2318域D中的充分必要G7477G1226是G4396在一个G4557称正定G11709G194650X使G5483下G5347G6116G12447G72602TXX和Q。其中KXQ，K为状态G2465G20316G3698G11422G11709G19465。G16789G7138G726将G5347（36）中的G11709G19465A替换G6116BKAG548302TXX，使G54830TXX和Y。其中KXY，K为状态G2465G20316G3698G11422G11709G19465。G16789G7138G726将G5347（39）中的G11709G19465A替换G6116BKAG5483A19A20A21A22A23A24A25A2622A270，使G5483G3G3G3G3G3G3G302TXX，使G5483如下的G11709G19465G993等G5347G6116G12447G7260TXX和G1231G5859G11709G19465Y，使G5483如下的G11709G19465G993等G5347G6116G12447G7260021，使G54830000021T212TXKEEXKEEDD（412）将上G5347展开，G5483000000021212XKEEKEEXDDTTG237500021212XKEEKEEXDDXRXQIBKAXRTT令XX，则02121XKEEKEEXXRXQIBKADDXRTTG7693G6466SCHUR补性G17148，G2499以将上G5347等G6940变换为G726A133A134A135A136A137A138A139A14030A1410021IKEEXXRXQIBKADDXRTT令YXK，则上G5347等G6940变换为G5347（48），G16789毕。423仿真分析G13783G15397形如G1141G6164G12046的线性G993G11842定系统TUBBTXAAXCLOSEALLA1002B047045R1Q1D010C1001E1101E201SETLMISXLMIVAR1,LENGTHA,1YLMIVAR2,1,2LMITERM1,1,1,1,R,1LMITERM1,1,1,0,DDLMITERM1,1,2,1,AQEYE2,1LMITERM1,1,2,2,B,1A142A143A144A145A146A147A148A14931A150LMITERM1,1,3,0,0LMITERM1,2,2,1,R,1LMITERM1,2,3,1,1,E1LMITERM1,3,2,2,E2,1LMITERM1,3,3,0,1LMISGETLMISTMIN,XFEASFEASPLMISXDEC2MATLMIS,XFEAS,1YDEC2MATLMIS,XFEAS,2KYINVXSIMULATIONT00110NLENGTHTFORI1NAAABKDSINTIE1DSINTIE2KPEIGAAXXREALPYYIMAGPPLOTXX,YY,HOLDONENDALPHA0PI/1002PIXQRCOSALPHAYRSINALPHAPLOTX,YAXISEQUALG17902过以上G12255G5219G17828行结G7536如下G726G3状态G2465G20316G11709G19465G3K0230710152G4557G5224的控制G5471为G3210152123070XXUG3系统的极点分布如图41G6164G12046。G3A142A143A144A145A146A147A148A14932A150G3G3G3G3G3G3G3G3G3G321510501080604020020406081G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3G3A15141A152A153A154A155A156A157A158A151G3从图41G2499以看G1998，该线性G993G11842定定常系统的极点G18129G1313G1122圆域G1881。仿G11507结G7536验G16789了G16786G16757方法的有G6940性。G343本章小结G3G7424章研究的是G993G11842定系统状态G2465G20316G2318域极点配置问题，在G4557G993G11842定性概念进行了简单的介绍后,G13485G1998了线性G993G11842定系统G2318域极点约束的状态G2465G20316控制器G16786G16757的G7477G1226，G17902过G8726G16311一个线性G11709G19465G993等G5347（LMI）G4448G6116了系统控制器的G16786G16757。G3A159A160A161A162A163A164A165A16633A167结论G7424论文是G4557线性系统状态G2465G20316G2318域极点配置的G12651法研究，在G12946G11842极点配置问题的基础上，G4557G6164G13485的线性系统G16786G16757状态G2465G20316控制器，使G5483G19393G10627系统的G6164有极点配置在G13485定的S平G19766左侧的G2318域G1881和圆形G2318域G1881，G2045G11004线性G11709G19465G993等G5347G3800理方法，G5194G17902过仿G11507分析，验G16789了G16786G16757G1881容的正G11842性及G2499行性。接着G7424文又G4557一G12879G993G11842定系统，采G11004LMIG3800理方法，研究了将系统极点配置在一个G13485定的圆域的G114