宿州市埇桥区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2016年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1下列各组数，能构成直角三角形边的是（ ） A 4， 5， 6 B 8， 15， 17 C 5， 8， 10 D 8， 39， 40 2点（ 3， 2）关于 y 轴对称点为（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 3函数 y=x+6 的图象经过点 P（ 0， 3），则 b 的值为（ ） A 3 B 3 C D 4 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 5若点 A（ 2， n）在 x 轴上，则点 B（ n 2， n+l）在（ ） A第一象限 B第三象限 C第四象限 D第二象限 6若直线 y=kx+b 经过 A（ 0， 2）和 B（ 3， 0）两点，那么这个一次函数关系式是（ ） A y=2x+3 B y=3x+2 C y= x+2 D y=x 1 7 的立方根是（ ） A 1 B 1 C 10 D 10 8已知一直角三角形的木板，三边的平方和为 1800，则斜边长为（ ） A 10 B 20 C 30 D 40 9下列说法正确的是（ ） A 81 的平方根是 9 B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负 C任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D 2 是 4 的平方根 10横坐标和纵坐标都是正数的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 第 2 页（共 16 页） 二、填 空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11若点（ 1， 3 ）在正比例函数 y=图象上，则此函数的解析式为 12已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距离是 4，则 P 点坐标为 13已知点 ， ）（ n 为正整数）都在一次函数 y=x+3 的图象上若 ，则 14在直角坐标系中，如图有 另有一点 D 满足以 A、 B、 D 为顶点的三角形与 等，则 D 点坐标为 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15计算：（ 2） 2+| 1| 16已知（ m 1） 2+ =0，那么 值为 四、解答题（共 2 小题，满分 16 分） 17如图，在平面直角坐标系中点 A（ 2， m）在第象限，若点 A 关于 x 轴的对称点 B 在直线 y= x+1 上，求 m 的值 18写出如图中 顶点的坐标且求出此三角形的面积 第 3 页（共 16 页） 五、解答题（共 2 小题，满分 20 分） 19小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走 10 千米，又往北走 2 千米，遇到障碍后又往西走 3 千米，再折向北走到 4 千米处往东拐，仅走 1 千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？ 20已知 y 2 与 x+1 成正比例函数关系，且 x= 2 时， y=6 （ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）求当 x= 3 时， y 的值； （ 3）求当 y=4 时， x 的值 六、解答题（共 3 小题，满分 38 分） 21平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 4， 0），点 P 在直线 y= x+m 上，且P=4求 m 的值 22某工厂要把一批产品从 A 地运往 B 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费 15 元，还要交装卸费 400 元及手续费 200 元，若通过公路运输，则每千米需要交运费 25 元，还需交手续费 100 元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）设A 地到 B 地的路程为 x 过铁路运 输和公路运输需交总运费 和 （ 1）求 于 x 的表达式； （ 2）若 A 地到 B 地的路程为 120 种运输可以节省总运费？ 第 4 页（共 16 页） 23先填表，通过观察后再回答问题 a 1 100 10000 100000 （ 1）被汗方数 a 的小数点位置移动和它的算术平方根 的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写 出它的移动规律； （ 2）已知： =1800， = 能求出 a 的值吗？ （ 3）试比较 与 a 的大小 第 5 页（共 16 页） 2016年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1下列各组数，能构成直角三角形边的是（ ） A 4， 5， 6 B 8， 15， 17 C 5， 8， 10 D 8， 39， 40 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】 解： A、 42+52 62， 不能构成直角三角形，故本选项错误； B、 82+152=172， 能构成直角三角形，故本选项正确； C、 52+82 102， 不能构成直角三角形，故本选项错误； D、 82+392 402， 不能构成直角三角形，故本选项错误 故选 B 2点（ 3， 2）关于 y 轴对称点为（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于 y 轴的对称点的坐标是（x， y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数 【解答】 解：点（ 3， 2）关于 y 轴对称点为：（ 3， 2） 故选： A 3函数 y=x+6 的图象经过点 P（ 0， 3），则 b 的值为（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 一次函数 图象上点的坐标特征 第 6 页（共 16 页） 【分析】 直接把点 P（ 0， 3）代入函数 y=x+b，即可求出 b 的值 【解答】 解： 函数 y=x+b 的图象经过点 P（ 0， 3）， 3=0+b，解得 b=3 故选 A 4 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考点】 平方根；算术平方根 【分析】 根据算术平方根的意义，可得 16 的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案 【解答】 解： =4， = 2， 故选： C 5若点 A（ 2， n）在 x 轴上，则点 B（ n 2， n+l）在（ ） A第一象限 B第三象限 C第四象限 D第二象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点 A 在 x 轴上求得 n 的值，则 B 的坐标即可求得，然后确定所在象限 【解答】 解：根据题意得 n=0， 则 B 的坐标是（ 2， 1），在第二象限 故选 D 6若直线 y=kx+b 经过 A（ 0， 2）和 B（ 3， 0）两点，那么这个一次函数关系式是（ ） A y=2x+3 B y=3x+2 C y= x+2 D y=x 1 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 直线 y=kx+b 经过 A（ 0， 2）和 B（ 3， 0）两点，代入可求出函数关系式 【解答】 解：将 A（ 0， 2）和 B（ 3， 0）两点代入直线 y=kx+b， 可得出方程组 第 7 页（共 16 页） ， 解得 ， 那么这个一次函数关系式是 y= x+2 故选 C 7 的立方根是（ ） A 1 B 1 C 10 D 10 【考点】 立方根 【分析】 先求出 ，再利用立方根定义即可求解 【解答】 解： =1， 1 的立方根是 1 故选： A 8已知一直角三角形的木板，三边的平方和为 1800，则斜边长为（ ） A 10 B 20 C 30 D 40 【考点】 勾股定理 【分析】 设出直角三角形的两直角 边分别为 a， b，斜边为 c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为 1800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长 【解答】 解：设直角三角形的两直角边分别为 a， b，斜边为 c， 根据勾股定理得： a2+b2= a2+b2+800， 2800，即 00， 则 c=30； 故选： C 9下列说法正确的是（ ） A 81 的平方根是 9 第 8 页（共 16 页） B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负 C任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D 2 是 4 的平方根 【考点】 平方根 【 分析】 A、根据平方根的定义即可判定； B、根据平方、平方根的定义即可判定； C、可以利用反例，如：当 0 a 1 时结合平方根的定义即可判定； D、根据平方根的定义即可判定 【解答】 解： A：由于负数没有平方根，故 A 选项错误； B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（ 0 的平方根为 0）故选项 B 错误； C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当 0 a 1 时，a 选项错误； D： 2 的平方是 4，所以 2 是 4 的平方根，故选项正确 故选 D 10横坐标和 纵坐标都是正数的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号解答 【解答】 解：横坐标和纵坐标都是正数的点符合第一象限内点的坐标符号，故点在第一象限 故选 A 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11若点（ 1， 3 ）在正比例函数 y=图象上，则此函数的解析式为 y=3x 【考点】 待定系数法求正比例函数解析式 【分析】 把点（ 1， 3）代入正比例函数 y=关于 k 的方程，计算出 k 的值，第 9 页（共 16 页） 进而可得答案 【解答】 解：把点（ 1， 3）代入正比例函数 y=： 3=k， k= 3， 则此函数的解析式为 y= 3x， 故答案为： y= 3x 12已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距离是 4，则 P 点坐标为 （ 4， 5） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到 y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案 【解答】 解：由到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距 离是 4，得 |x|=4， |y|=5 由点位于第四象限，得 则 P 点坐标为（ 4， 5）， 故答案为：（ 4， 5） 13已知点 ， ）（ n 为正整数）都在一次函数 y=x+3 的图象上若 ，则 6041 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 将 代入 a2=x+3，依次求出 值，找到规律然后解答 【解答】 解：将 代入 a2=x+3，得 ， 同理可求得， ， 1， 4， 7， +3（ n 1）， +3 =2+3 2013=2+6039=6041， 故答案为： 6041 第 10 页（共 16 页） 14在直角坐标系中，如图有 另有一点 D 满足以 A、 B、 D 为顶点的三角形与 等，则 D 点坐标为 （ 2， 3）、（ 4， 3）、（ 4， 3） 【考点】 全等三角形的判定；坐标与图形性质 【分析】 在图形中画出点 D 的可能位置，结合直角坐标系，可得点 D 的坐标 【解答】 解：点 D 的 可能位置如下图所示： ， 则可得点 D 的坐标为：（ 2， 3）、（ 4， 3）、（ 4， 3） 故答案为：（ 2， 3）、（ 4， 3）、（ 4， 3） 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15计算：（ 2） 2+| 1| 【考点】 实数的运算 【分析】 原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根 定义计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =4+ 1 3= 16已知（ m 1） 2+ =0，那么 值为 2 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 第 11 页（共 16 页） 【分析】 根据非负数的性质列出算式，求出 m、 n 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， m 1=0， n+2=0， 解得， m=1， n= 2， 则 2， 故答案为： 2 四、解答题（共 2 小题，满分 16 分） 17如图，在平面直角坐标系中点 A（ 2， m）在第象限，若点 A 关于 x 轴的对称点 B 在直线 y= x+1 上，求 m 的值 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据关于 x 轴的对称点的坐标特点可得 B（ 2， m），然后再把 B 点坐标代入 y= x+1 可得 m 的值 【解答】 解： 点 A（ 2， m）， 点 A 关于 x 轴的对称点 B（ 2， m）， B 在直线 y= x+1 上， m= 2+1= 1， m=1 18写出如 图中 顶点的坐标且求出此三角形的面积 【考点】 三角形的面积；坐标与图形性质 第 12 页（共 16 页） 【分析】 首先根据坐标的定义正确写出三个顶点的坐标，再根据矩形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算 【解答】 解：根据图形得： A（ 2， 2）、 B（ 2， 1）、 C（ 3， 2）， 三角形的面积是 5 4 6 2= 五、解答题（共 2 小题，满分 20 分） 19小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走 10 千米，又往北走 2 千米，遇到障碍后又往西走 3 千米，再折向北 走到 4 千米处往东拐，仅走 1 千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？ 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 要求 长，通过行走的方向和距离得出对应的线段的长度，构造直角三角形利用勾股定理求解 【解答】 解：过点 B 作 点 D， 根据题意可知， 3+1=6 千米， +6=8 千米， 在 ，由勾股定理得 0 千米 即登陆点到宝藏处的距离为 10 千米 20已知 y 2 与 x+1 成正比例函数关系，且 x= 2 时， y=6 （ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）求当 x= 3 时， y 的值； （ 3）求当 y=4 时， x 的值 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；函数值 【分析】 （ 1）根据 y 2 与 x+1 成正比例关系设出函数的解析式，再把当 x= 2时， y=6 代入函数解析式即可求出 k 的值，进而求出 y 与 x 之间的函数解析式 （ 2）根据（ 1）中所求函数解析式，将 x= 3 代入其中，求得 y 值； （ 3）利用（ 1）中所求函数解析式，将 y=4 代入其中，求得 x 值 第 13 页（共 16 页） 【解答】 解：（ 1）依题意得：设 y 2=k（ x+1） 将 x= 2， y=6 代 入：得 k= 4 所以， y= 4x 2 （ 2）由（ 1）知， y= 4x 2， 当 x= 3 时， y=（ 4） （ 3） 2=10，即 y=10； （ 3）由（ 1）知， y= 4x 2， 当 y=4 时， 4=（ 4） x 2， 解得， x= 六、解答题（共 3 小题，满分 38 分） 21平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 4， 0），点 P 在直线 y= x+m 上，且P=4求 m 的值 【考点】 待定系数法求 一次函数解析式 【分析】 易知点 P 在线段 垂直平分线上，那么就能求得 等边三角形，就能求得点 P 的横坐标，根据勾股定理可求得点 P 的纵坐标把这点代入一次函数解析式即可，同理可得到在第四象限的点 【解答】 解：由已知 P，点 P 在线段 垂直平分线 P=， 等边三角形 如图，当点 P 在第一象限时， ， 在 ， ， P（ 2， ） 第 14 页（共 16 页） 点 P 在 y= x+m 上， m=2+ 当点 P 在第四象限时，根据对称性， P（ 2， ） 点 P在 y= x+m 上， m=2 则 m 的值为 2+ 或 2 22某工厂要把一批产品从 A 地运往 B 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费 15 元，还要交装卸费 400 元及手续费 200 元，若通过公路运输，则每千米需要交运费 25 元，还需交手续费 100