江苏省泰州市姜堰区2017届九年级上期末考试数学试题含答案

2016 2017 学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 （考试时间： 120 分钟 总分： 150 分） 命题人： 九 年级数学命题组 审校：初中数学学科工作室 注意：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效 . 一、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1 30的值为 A21B23C 33D 412 下列各组图形一定相似的是 A 两个矩形 B 两个等边三角形 C 有一 内 角是 80的两个等腰三角形 D 两个菱形 3 小 华根据演讲比赛中九位评委所给的分数 制 作了如下表格 ： 平均数 中位数 众数 方差 果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是 A平均数 B众数 C方差 D中位数 4 如果关于 x 的一元二次方程 2 2( 10) 1m x x 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 2 且 m1 D m 2 且 m1 5 如图，将宽为 1 长方形 纸条沿 叠，使 45，则折叠后重叠部分的面积为 A B C D 如图， 二次函数 2 （ a 0） 的图 像 与直线 1y 交点坐标为（ 1， 1），（ 3， 1）， 则不等式 012 解集为 A 1x B 31 x C 1x 或 3x D 3x 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分） 7 抛物线 142 2 对称轴为 直线 . 8 100 件某种产品中有 5 件次品，从中任意抽取 1 件，恰好抽到次品的概率为 . 9 将抛物线 y= 向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度所得的抛物线解析式为 . 10 如图，在 ， 边 交于点 D，与边 交于点 E，如果 ， ，那么 11 已知圆锥的底面半径为 3，侧面积为 15，则这个圆锥的母线 长 为 . 12 某人沿着坡度 3:1i 的山坡走了 50 米，则他离地面的高度上升了 米 . 13 从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度 h （米）与小球运动时间 t （秒）之间的函数关系式是2510 ，则小球运动到的最大高度为 米 . 14 ， C=4， ， 点 D 是边 中点，点 E 是边 中点，点 P 是边 的动点， C，则 15 如图，四边形 O 的内接四边形，若四边形 平行四边形，则 16 已知二次函 数 22 （ a 0） 的图像与 x 轴交于 A(6,0)，顶点为 B， C 为线段 一点 ,2， D 为 x 轴上一动点 D D 的坐标为 . 三、解答题：（共 102 分） （第 5 题图） （第 6 题图） （第 10 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 17 （本题满分 10 分） （ 1） 计算： 60ta （ 2）解方程： 1)3)(1( 18 （本题满分 8 分） 某班召开主题班会，准备从由 2 名男生和 2 名女生组成的班委会 中选择 2 人担任主持人 . （ 1） 用树状图或表格列出所有等可能结果； （ 2） 求所选主持人恰好为 1 名男生和 1 名女生的概率 19 （本题满分 8 分） 甲进行了 10 次射击训练，平均成绩为 9 环，且前 9 次的成绩 （单位：环） 依次为： 8， 10， 9，10， 7， 9， 10， 8， 10. （ 1） 求甲第 10 次的射击成绩； （ 2）求甲这 10 次 射击成绩的方差； （ 3）乙在相同情况下也进行了 10 次射击训练，平均成绩为 9 环 ,方差为 2， 请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？ 20 （本题满分 10 分） 如图， ， C 90，31B， ， D 为 点， D E 垂直 E. （ 1）求 长度； （ 2）求 长度 21 （本题满分 10 分） 如图， 两个建筑物，建筑物 高度为 60 米，从建筑物 顶点 A 处测得建 筑物 顶部 C 处的俯角 30，测得建筑物 底部 D 处的俯角 45 （ 1）求两建筑物底部之间水平距离 长度； （ 2）求建筑物 高度（结果保留根号） C B D A E 22 （本题满分 10 分） 如图，二次函数 2 的图像与 x 轴交于 A、 B 两点， 交 y 轴于 C 点， 其中 B 点坐标为（ 3， 0） ， C 点坐标 为 （ 0， 3） ， 且图像对称轴 为直线 1x （ 1）求 此 二次函数的关系式； （ 2） P 为二次函数 2 在 x 轴 下方的图像上一点，且 S S 求 P 点的坐标 23 （本题满分 10 分） 如图 ， 四边形 平行四边形， B、 C 在 O 上 ， A 在 O 外，22 （ 1）求证： O 相切； （ 2） 若 10求 O 的 半径长及图中阴影部分的面积 24 （本题满分 10 分） 如图，在菱形 ， 4，对角线 于 O 点， E 为 长线上一点， 2，直线 别交 G、 F. （ 1）求证： D F （ 2）求 长； （ 3）若 0，求 25 （本题满分 12 分） 如图，在矩形 ， ， ，点 E 是 上一动点（不与点 A， D 重合 ），过 A、E、 C 三点的 O 交 长线于点 F， 连接 （ 1）求证： （ 2）设 长为 x， 面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式，并求出当 x 为何值时， y 有最大值； 连接 若 等腰三角形，求 x 的值 26 （本题满分 14 分） 已知二次函数 22 0n ， m 0）的图像经过 A（ 2， 0） （ 1） 用 含 n 的代数式表示 m； （ 2） 求证：二次函数 22 图像与 x 轴始终有 2 个交点； （ 3） 设二次函数 22 图像与 x 轴的另一个交点为 B（ t， 0） 当 n 取 21,， t 分别为 21,若 21 ，试判断 21,大小关系，并说明理由 . 若 t 为整数，求整数 n 的值 2016 2017 学年度第一学期期末考试 九年级数学试题参考答案 一、选择题（每题 3分，共 18分） 、填空题：（每题 3 分，共 30 分） x 2)1(2 2 13. 5 4 16.（ 2， 0）或（ 4， 0） 三、解答题：（共 102 分） 17.（本题满分 10 分） （ 1)原式 33221 . 25. （ 2） 整理得， 0222 . 解得， 31,31 21 . 18.(1)略（共 12 种等可能性结果） . (2)P（恰好为 1 名男生和 1 名女生）32. 19. （ 1） 9.（ 2） 1. （ 3）因为平均成绩相等，且甲的方差小于乙的方差，所以乙的射击成绩更稳定 . 20.（ 1） 102 ； .（ 2）310. 21. （ 1） 60. （ 2） 32060 . 22.（ 1） 322 . （ 2）（ 71 ， 3）或（ 71 ， 3） . 23.(1)证明略 . （ 2） O 的半径长 25 .， 阴影部分的面积 为 25225 . 24.（ 1） 证三角形 三角形 等即可； . （ 2） 长为 1. （ 3）53. 25.（ 1）证明略； . （ 2） 1232 .； 当 ， y 有最大值； .； 2 15,21 x.； 26.（ 1） 把 A（ 2， 0）代入 22 得4 2 .； (2) )2(4)( 2 )2(4 242 422 40. 所 以 二 次 函 数22 图像与 x 轴始终有 2 个交点；