2016-2017学年嵊州市八年级上数学期末模拟试题(一)含答案

2016年级上数学期末模拟试题 1 班级 _姓名 _总分 _ 一选择题（共 12 小题） 1已知 ， A=20， B= C，那么三角形 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形 2用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ） 3从下列不等式中选择一个与 x+1 2 组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为 x 1，那么可以选择的不等式可以是（ ） A x 1 B x 2 C x 1 D x 2 4根据下列表述，能确定位置的是（ ） A红星电影院 2 排 B北京市四环路 C北偏东 30 D东经 118，北纬 40 5在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器 6下列命题中： （ 1）形状相同的两个三角形是全等形； （ 2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边； （ 3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平 分线分别相等，其中真命题的个数有（ ） A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 7如图， ， D 为 一点， E 为 一点，且 D=E， A=50，则 度数为（ ） A 50 B 51 C D 8若关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ） A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 9如图，将 右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则顶点 P 平移后的坐标是（ ） A（ 2， 4） B（ 2， 4） C （ 2， 3） D（ 1， 3） 10如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是（ ） 11在如图所示的 5 5 方格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形， 格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与 一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 12 如图， 角平分线， B，垂足为 F， G， 面积分别为 50和 39，则 面积为（） A 11 B C 7 D 填空题（共 6 小题） 13不等式 3x+1 2 的解集是 14如图， 使 需添加条件 （只需写出符合条件一种情况） 15如图， ABC，其中 A=36， C=24，则 B= 16在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ a， b），若规定以下三种变换： （ a， b） =（ a， b）； （ a， b） =（ a， b）； （ a， b） =（ a， b）， 按照以上变换例如： （ （ 1， 2） =（ 1， 2），则 （ （ 3， 4）等于 17函数 y= 中，自变量 x 的取值范围为 18如图，把 在直角坐标系内，其中 0， ，点 A、 B 的坐标分别为（ 1， 0）、（ 4， 0），将 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x 6 上时，线段 三解答题（共 8 小题） 19解不等式组 ，并把解集在数轴上 表示出来 20在四边形 ， D=8， A=60， D=150，四边形周长为 32，求 21写出如图中 “小鱼 ”上所标各点的坐标并回答： （ 1）点 B、 E 的位置有什么特点； （ 2）从点 B 与点 E，点 C 与点 D 的位置看，它们的坐标有什么特点？ 22如图所示，直线 交于点 O， P 是 一点 （ 1）过点 P 画 垂线段 （ 2）过点 P 画 垂线，与 交于 F 点 （ 3）说明线段 者的大小关系，其依据是什么？ 23如图，正比例函数 y=2x 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于点 A（ m， 2），一次函数图象经过点 B（ 2， 1），与 y 轴的交点为 C，与 x 轴的交点为 D （ 1）求一次函数解析式； （ 2）求 C 点的坐标； （ 3）求 面积 24四边形 ， C， F， 足分别为 E、 F （ 1）求证： （ 2）若 交于点 O，求证： O 25某电器超市销售每台进价分别为 200 元， 170 元的 A、 B 联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周 3 台 5 台 1800 元 第二周 4 台 10 台 3100 元 （进价、售价均保持不变，利润 =销售收入进货成本） （ 1）求 A、 B 两种型号的电风扇的销售单价； （ 2）若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ （ 3）在（ 2）的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能，请给出 相应的采购方案；若不能，请说明理由 26高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便， “五一 ”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发 1 小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离 y（千米）与乘车时间 t（小时）的关系如图所示 请结合图象解决下面问题： （ 1）高铁的平均速度是每小时多少千米？ （ 2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？ （ 3）若乐乐要提前 18 分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米 /小时？ 参考答案与试题解析 一选择题（共 12 小题） 1分析 :根据已知条件和三角形的内角和是 180 度求得各角的度数，再判断三角形的形状 解： A=20， B= C= （ 180 20） =80， 三角形 锐角三角形 故选 A 2分析 :根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断 解： A当长方形如 A 所示对折时，其重叠部分两角的和中，一个顶点处小于 90，另一顶点处大于 90，故 A 错误； B当如 B 所示折叠时，其重叠部分两角的和小于 90，故 B 错误； C当如 C 所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故C 错误； D当如 D 所示折叠时，两角的和是 90，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，故D 正确 故选： D 3分析 :首先计算出不等式 x+1 2 的解集，再根据不等式的解集确定方法：大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案 解： x+1 2， 解得： x 1， 根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是 x 不大于 1 故选： A 4分析 :根据在平面内，要有两个有 序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案 解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有 D 能确定一个位置， 故选： D 5分析 :函数的定义：设在某变化过程中有两个变量 x、 y，如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值， y 都有唯一的值与它对应，那么称 y 是 x 的函数， x 叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量 解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量 故选： B 6分析 :根据全等三角形的概 念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数 解：（ 1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（ 1）错误； （ 2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（ 2）错误； （ 3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（ 3）正确 综上可得只有（ 3）正确 故选： C 7分析 :根据等腰三角形的性质推出 A= 0， B= 据三角形的外角性质求出 B=25，由三角形的内角和定理求出 据平角的定义即可求出选项 解： D=E， A=50， A= 0， B= B+ 0， B=25， B+ 80， （ 180 25） = 80 80 50 故选 D 8分析 :原 不等式组无解，即组成不等式组的两个不等式的解集没有交集 解： 关于 x 的不等式组 无解， a 3 故选： A 9分析 :直接利用平移中点的变化规律求解即可 解：由题意可知此题规律是（ x+2， y 3），照此规律计算可知顶点 P（ 4， 1）平移后的坐标是（ 2， 4） 故选 A 10分析 :根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状 解： x 1 时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积， y= 1 = ， 当 1 x 2 时，重叠三角形的边长为 2 x，高为 ， y= （ 2 x） = x+ ， 当 x=2 时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为 0， 故选： B 11分析 :根据全等三角形的判定分别求出以 公共边的三角形，以 公共边的三角形，以 公共边的三角形的个数，相加即可 解：以 公共边的三角形有 3 个，以 公共边的三角形有 0 个，以 公共边的三角形有 1 个， 共 3+0+1=4 个， 故选 D 12 分析： 作 ，作 C ，利用角平分线的性质得到 F，将三角形 解：作 ，作 C 于点 N， G ， G ， 角平分线， B ， N ， 在 ， ， t 面积分别为 50 和 39， S S S50 39=11， SS S 11= 故选 B 二填空题（共 6 小题） 13分析 :利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去 1 再除以 3，不等号的方向不变得到不 等式的解集为： x 1 解：解不等式 3x+1 2，得 3x 3，解得 x 1 14分析 :本题要判定 知 C= D=90， 公共边，故添加 D 或 D 或 可分别根据 L、 定 解： C= D=90 公共边，要使 添加 C= L、 定 15分析 :根据全等三角形的性质求出 C 的度数，根据三角形内角和定理计算即可 解： ABC， C= C=24， B=180 A C=120， 故答案为： 120 16分析 :根据三种变换规律的特点解答即可 解： （ （ 3， 4） = （ 3， 4） =（ 3， 4） 故答案为：（ 3， 4） 17分析 :根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于 0，分式有意义的条件是分母不为 0；可得关系式 1 x 0，解不等式即可 解：根据题意得： 1 x 0， 解可得 x 1； 故答案为 x 1 18分析 :根据题意，线段 过的面积应为一平行四边形的面积，其高是 长，底是点 C 平移的路程求当点 C 落在直线 y=2x 6 上时的横坐标即可 解：如图所示 点 A、 B 的坐标分别为（ 1， 0）、（ 4， 0）， 0， ， AC=4 点 C在直线 y=2x 6 上， 2x 6=4，解得 x=5 即 5 5 1=4 S=4 4=16 （ 即线段 过的面积为 16 故答案为 16 三解答题（共 8 小题） 19分析 :先求出不等式组组中的不等式 、 的解集，它们的交集就是该不等式组的解集；然后根据 “大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心 ”的原则将解集在数轴上表示出来 解：由 得 x 2 由 得 x 3（ 4 分） 不等式组的解集为 2 x 3 把解集在数轴上表示 20分析 :如图，连接 建等边 角 用等边三角形的性质求得 ；然后利用勾股定理来求线段 长度 解：如图 ，连接 D， A=60 则 等边三角形即 ， 1=60 又 1+ 2=150，则 2=90 设 BC=x， 6 x，由勾股定理得： 2+（ 16 x） 2，解得 x=10， 16 x=6 所以 0， 21分析 :根据图象可直观看出点 B 和点 E 在 y 轴上，且到 x 轴的距离都是 2 个单位长度所以它们关于 x 轴对称；点 C 与点 D 也是关于 x 轴对称，所以它们的横坐标相同纵坐标互为相反数 解：（ 1）点 B（ 0， 2）和点 E（ 0， 2）关于 x 轴对称； （ 2）点 B（ 0， 2）与点 E（ 0， 2），点 C（ 2， 1）与点 D（ 2， 1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数 22分析 :（ 1）作 足为 E； （ 2）过点 P 作 0，其中 点 F； （ 3）利用垂线段最短，即可作出判断 解：（ 1）（ 2）如图所示 （ 3） 依据是 “垂线段最短 ” 23分析 :（ 1）首先根据正比例函数解析式求得 m 的值，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式； （ 2）根据（ 1）中的解析式，令 x=0 求得点 C 的坐标； （ 3）根据（ 1）中的解析式，令 y=0 求得点 D 的坐标，从而求得三角形的面积 解：（ 1） 正比例函数 y=2x 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于点 A（ m， 2）， 2m=2， m=1 把（ 1， 2）和（ 2， 1）代入 y=kx+b，得 ， 解，得 ， 则一次函数解析式是 y=x+1； （ 2）令 x=0，则 y=1，即点 C（ 0， 1）； （ 3）令 y=0，则 x= 1 则 面积 = 1 2=1 24分析 :（ 1）根据已知条件得到 E，由垂直的定义得到 0，根据全等三角形的判定定理即可得到结论； （ 2）如图，连接 O，根据全等三角形的性质得到 平行线的判定得到 据平行四边形的性质即可得到结论 证明：（ 1） F， F 即 E， 0， 在 ， ， （ 2）如图，连接 O， 四边形 平行四边形， O 25分 析 :（ 1）设 A、 B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元、 y 元，根据 3 台 A 型号 5台 B 型号的电扇收入 1800 元， 4 台 A 型号 10 台 B 型号的电扇收入 3100 元，列方程组求解； （ 2）设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇（ 30 a）台，根据金额不多余5400 元，列不等式求解； （ 3）设利润为 1400 元，列方程求出 a 的值为 20，不符合（ 2）的条件，可知不能实现目标 解：（ 1）设 A、 B 两种型号电风扇的销售单价分别为