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电大经济数学基础2015年1月试题及答案一、单项选择题（每小题3分，共15分）1、下列函数中为偶函数的是（C）ABXY21LNXYCDESI22、当时，下列变量为无穷小量的是（A）XABCDSIN12XXE1XLN3、下列等式中正确的是（A）ABDX12COSDTAN2XCDSINCOSX1X4、以下结论或等式正确的是（C）A若A,B均为零矩阵，则有ABB若ABAC,且AO，则BCC对角矩阵是对称矩阵D若AO，BO,则ABO5、线性方程组AMNXB有无穷多解的充分必要条件是（B）ARRMBRRNCMNDRNAA二、填空题（每小题3分，共15分）6、函数的定义域是（1，3）XXF1LN7、在点（1,1）处的切线斜率是XF218、若，则CXFDDXEFXCEFX9、若方阵A满足，则A是对称矩阵T10、若线性方程组有非零解，则1021X三、微积分计算题（每小题10，共20分）11、设，求DYEYXSIN解，XEYX23COSINDXXEDY23COSIN12、计算定积分I0解1SINCOCSSIN202020XDXXD四、线性代数计算题（每小题15，共30分）13、解矩阵方程31X520解设A，AI1012301352即，则351A2XA6214、求齐次线性方程组的一般解0328421X解因为系数矩阵A21308132610210所以方程组的一般解为（其中是自由未知量）4321X43,X五、应用题（本题20分）15、已知某产品的边际成本为（万元/百台），X为产量（百台），固定C成本为18（万元），求最低平均成本解总成本函数为CXDX324当X0时，C018，得C18即1832XXC而平均成本函数为X令，得X30182X因为该问题确实存在使平均成本最小的产量，所
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