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文档简介

面积问题（讲义）一、知识点睛1处理面积问题的三种方法（1）公式法；（2）割补法；（3）转化法2实际应用举例（1）使用公式法和割补法，常常借助特殊角（15，30，45，60，75，120，135，150），构造直角三角形进行计算3213012145（2）转化法，常常借助等（同）底、等（同）高等模型两个三角形底相等（同）时，面积比等于_之比，高相等（同）时，面积比等于_之比特别地，同底等高时可利用平行转移面积，CBAL2L1HH如图，满足SABPSABC的点P都在直线L1，L2上二、精讲精练1如图，ABAC，BAC120，AB10CM，则SABC_CBA2面积为CM2的等边三角形的边长是_53F4530EDABC3将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB14CM，则阴影部分的面积是_CM24某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的ABC空地上种植草皮以美化环境，已知A150，这种草皮每平方米售价为A元，则购买这种草皮至少需要（）A300A元B150A元C450A元D225A元30M20MABC5如图，在ABC中，A45，B30，AB，则1ABC的面积为_ABCFCBADE第5题图第6题图6已知如图，ABC是面积为的等边三角形，ADE也3是等边三角形，且ADAB，BAD45，AC与DE相交12于点F，则AEF的面积为_（结果保留根号）7如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADDC，A135，BC6，AB2，则四边形ABCD的面积为_第3题图135DABC8如图，在四边形ABCD中，AB2，CD1，A60，BD90，求四边形ABCD的面积CBAD9如图，ABC的面积是，601231BECAD，则四边形ECDF的面积为_FCBADEABOCD第9题图第10题图10如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知AOB和BOC的面积分别为25CM2和35CM2，那么梯形的面积是_11如图，在1010的正方形单位网格中，以格点A，B，P为顶点的三角形与ABC的面积相等，问这样的P点（不与点C重合）有_个12如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如三角形的中线所在的直线就是三角形的面积等分线（1）如图1，梯形ABCD中，ABDC，如果延长DC到E，使CEAB，连接AE，那么有S梯形ABCDSADE请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，四边形ABCD中，AB与CD不平行，SADCSABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，请说明理由图2图1DABCCBADEABC三、回顾与思考_【参考答案】一、知识点睛2（2）转化法，常常借助等（同）底、等（同）高等模型两个三角形底相等（同）时，面积比等于对应高之比，高相等（同）时
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