高中物理选修3-2磁场大题加详细答案VIP

1一选择题（共8小题）1（2014江西模拟）如图所示，在等腰三角形ABC区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，D是AC上任意一点，E是BC上任意一点大量相同的带电粒子从A点以相同方向进入磁场，由于速度大小不同，粒子从AC和BC上不同点离开磁场不计粒子重力，则从C点离开的粒子在三角形ABC磁场区域内经过的弧长和运动时间，与从D点和E点离开的粒子相比较（）A经过的弧长一定大于从D点离开的粒子经过的弧长B经过的弧长一定小于从E点离开的粒子经过的弧长C运动时间一定大于从D点离开的粒子的运动时间D运动时间一定大于从E点离开的粒子的运动时间2（2013广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子A和B，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上不计重力下列说法正确的有（）AA、B均带正电BA在磁场中飞行的时间比B的短CA在磁场中飞行的路程比B的短DA在P上的落点与O点的距离比B的近3（2013四川）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为R的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间T的变化关系为BKT（常量K0）回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1R0、R2闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（）AR2两端的电压为B电容器的A极板带正电C滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍2D正方形导线框中的感应电动势为KL24（2013浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P和P3，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示已知离子P在磁场中转过30后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子P和P3（）A在电场中的加速度之比为11B在磁场中运动的半径之比为1C在磁场中转过的角度之比为12D离开电场区域时的动能之比为135（2013甘肃模拟）如图所示，在正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场和平行于AB的水平方向的匀强电场，一不计重力的带电粒子刚好以某一初速度从三角形O点沿角分线OC做匀速直线运动若此区域只存在电场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则此粒子刚好从A点射出；若只存在磁场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则下列说法正确的是（）A粒子将在磁场中做匀速圆周运动，运动轨道半径等于三角形的边长B粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从OB阶段射出磁场C粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从BC阶段射出磁场D根据已知条件可以求出该粒子分别在只有电场时和只有磁场时在该区域中运动的时间之比6（2013南昌二模）如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（）3ABCD7（2012江苏）如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界一质量为M、电荷量为Q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为V0，最远能落在边界上的A点下列说法正确的有（）A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于V0B若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于V0C若粒子落在A点左右两侧D的范围内，其速度不可能小于V0D若粒子落在A点左右两侧D的范围内，其速度不可能大于V08（2012安徽）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度V从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过T时间从C点射出磁场，OC与OB成60角现将带电粒子的速度变为，仍从A点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（）ATB2TCTD3T二解答题（共22小题）9（2014湖北二模）如图，在0XA区域内存在与XY平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B在T0时刻，一位于坐标原点的粒子源在XY平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Y轴正方向的夹角分布在0180范围内已知沿Y轴正方向发射的粒子在TT0时刻刚好从磁场边界上P（A，A）点离开磁场求（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与Y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间410（2014邢台一模）如图所示，直角坐标系XOY位于竖直平面内，在MX0的区域内有磁感应强度大小B40104T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与X轴交于P点；在X0的区域内有电场强度大小E4N/C、方向沿Y轴正方向的条形匀强电场，其宽度D2M一质量M641027KG、电荷量Q321019C的带电粒子从P点以速度V4104M/S，沿与X轴正方向成60角射入磁场，经电场偏转最终通过X轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力求（1）带电粒子在磁场中运动时间；（2）当电场左边界与Y轴重合时Q点的横坐标；（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标X与电场强度的大小E的函数关系11（2014锦州一模）如图所示，圆心为坐标原点、半径为R的圆将XOY平面分为两个区域，即圆内区域和圆外区域区域内有方向垂直于XOY平面的匀强磁场B1平行于X轴的荧光屏垂直于XOY平面，放置在坐标Y22R的位置一束质量为M电荷量为Q动能为E0的带正电粒子从坐标为（R，0）的A点沿X轴正方向射入区域，当区域内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，22R）的M点，且此时，若将荧光屏沿Y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变若在区域内加上方向垂直于XOY平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿X轴正方向射入区域，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（04R，22R）的N点求（1）打在M点和N点的粒子运动速度V1、V2的大小（2）在区域和中磁感应强度B1、B2的大小和方向（3）若将区域中的磁场撤去，换成平行于X轴的匀强电场，仍从A点沿X轴正方向射入区域的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大12（2014江油市模拟）如图（甲）所示，在直角坐标系0XL区域内有沿Y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与X轴的交点分别为M、N现有一质量为M，带电量为E的电子，从Y轴上的A点以速度V0沿X轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与X轴夹角为30此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与X轴夹角也为30）求5（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；（2）0XL区域内匀强电场场强E的大小；（3）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式13（2013天津）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B圆筒下面有相距为D的平行金属板M、N，其中M板带正电荷N板带等量负电荷质量为M、电荷量为Q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度V沿半径SO方向射入磁场中粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求（1）M、N间电场强度E的大小；（2）圆筒的半径R（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数N14（2013福建）如图甲，空间存在范围足够大的垂直于XOY平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B让质量为M，电量为Q（Q0）的粒子从坐标原点O沿XOY平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影响（1）若粒子以初速度V1沿Y轴正向入射，恰好能经过X轴上的A（A，0）点，求V1的大小；（2）已知一粒子的初速度大小为V（VV1），为使该粒子能经过A（A，0）点，其入射角（粒子初速度与X轴正向的夹角）有几个并求出对应的SIN值；（3）如图乙，若在此空间再加入沿Y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度V0沿Y轴正向发射研究表明粒子在XOY平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的X分量VX与其所在位置的Y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关求该粒子运动过程中的最大速度值VM615（2013四川）如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系XOY，X轴沿水平方向在XO的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场在第二象限紧贴Y轴固定放置长为L、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于X轴且与X轴相距H在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）一质量为M、不带电的小球Q从平板下侧A点沿X轴正向抛出；另一质量也为M、带电量为Q的小球P从A点紧贴平板沿X轴正向运动，变为匀速运动后从Y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿Y轴负方向运动，然后从X轴上的K点进入第四象限小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为G求（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；（2）小球Q的抛出速度VO的取值范围；（3）B1是B2的多少倍16（2013山东）如图所示，在坐标系XOY的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于XOY平面向里；第四象限内有沿Y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E一带电量为Q、质量为M的粒子，自Y轴的P点沿X轴正方向射入第四象限，经X轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场已知OPD，OQ2D，不计粒子重力（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直Y轴的方向进入第二象限，求B0（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间17（2013成都模拟）如图，在平面直角坐标系XOY内，第象限存在沿Y轴负方向的匀强电场，第象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为M、电荷量为Q的带正电的粒子，从Y轴正半轴上YH处的M点，以速度V0垂直于Y轴射入电场，经X轴上X2H处的P点进入磁场，最后以垂直于Y轴的方向射出磁场不计粒子重力求（1）电场强度大小E；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R；（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间T718（2013吉林二模）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2OR以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板质量为M、带电量为Q的粒子，经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场粒子在S1处的速度和粒子所受的重力均不计（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小；（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；（3）当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间T会不同，求T的最小值19（2013陕西一模）如图所示装置中，区域和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B一质量为M、带电量为Q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度V0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60角射入区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中求（1）粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径（2）O、M间的距离（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间20（2013江西一模）坐标原点O处有一点状的放射源，它向XOY平面内的X轴上方各个方向发射粒子，粒子的速度大小都是V0，在0YD的区域内分布有指向Y轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中Q与M分别为粒子的电量和质量；在DY2D的区域内分布有垂直于XOY平面的匀强磁场AB为一块很大的平面感光板，放置于Y2D处，如图所示观察发现此时恰无粒子打到AB板上（不考虑A粒子的重力）（1）求粒子刚进人磁场时的动能；（2）求磁感应强度B的大小；8（3）将AB板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上并求出此时AB板上被粒子打中的区域的长度21（2013防城港模拟）如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向上当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍，已知带电粒子的质量为M，电量为Q，重力不计粒子进入磁场时的速度如图所示与水平方向60角试解答（1）粒子带什么性质的电（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大（3）圆形磁场区域的最小面积为多大22（2013开封一模）如图所示K与虚线MN之间是加速电场虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行电场和磁场的方向如图所示图中A点与O点的连线垂直于荧光屏一带正电的粒子由静止被加速从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U，式中的D是偏转电场的宽度且为已知量，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度V0关系符合表达式V0，如图所示，试求（1）画出带电粒子的运动轨迹示意图，（2）磁场的宽度L为多少（3）改变磁场的磁感应强度的大小，则荧光屏是出现的亮线长度是多少23（2013新余二模）如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场匀强磁场分为、两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，区域高度为D，区域的高度足够大一个质量为M、电荷量为Q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动（已知重力加速度为G）（1）求电场强度E的大小；（2）若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度H；9（3）若带电小球从距MN的高度为3H的O点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O点，需将磁场向下移动一定距离Y（如图乙所示），求磁场向下移动的距离Y及小球从O点释放到第一次回到O点的时间T24（2012天津）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义如图所示，质量为M、电荷量为Q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I不考虑离子重力及离子间的相互作用（1）求加速电场的电压U；（2）求出在离子被收集的过程中任意时间T内收集到离子的质量M；（3）实际上加速电压的大小会在UU范围内微小变化若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少（结果用百分数表示，保留两位有效数字）25（2012浙江）如图所示，两块水平放置、相距为D的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续喷出质量均为M、水平速度均为V0、带相等电荷量的墨滴调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点（1）判读墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；（2）求磁感应强度B的值；（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少26（2012肇庆二模）如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为D；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B建立如图所示的坐标系，X轴平行于金属板，且与金属板中心线重合，Y轴垂直于金属板区域I的左边界是Y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与Y轴平行；区域II的左、右边界平行在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于OXY平面向外，区域II内的磁场垂直于OXY平面向里一电子沿着X轴正向以速度V0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着X轴正向做直10线运动，并先后通过区域I和II已知电子电量为E，质量为M，区域I和区域II沿X轴方向宽度均为不计电子重力（1）求两金属板之间电势差U；（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标Y；（3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿X轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出求电子两次经过Y轴的时间间隔T27（2012江陵县模拟）如图所示，在XOY坐标系中分布着三个有界场区第一象限中有一半径为R01M的圆形磁场区域，磁感应强度B11T，方向垂直纸面向里，该区域同时与X轴、Y轴相切，切点分别为A、C；第四象限中，由Y轴、抛物线FG（Y10X2X0025，单位M）和直线DH（YX0425，单位M）构成的区域中，存在着方向竖直向下、强度E25N/C的匀强电场；以及直线DH右下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B205T现有大量质量为1106KG（重力不计），电量大小为2104C，速率均为20M/S的带负电的粒子从A处垂直磁场进入第一象限，速度方向与Y轴夹角在0至180度之间（1）求这些粒子在圆形磁场区域中运动的半径；（2）试证明这些粒子经过X轴时速度方向均与X轴垂直；（3）通过计算说明这些粒子会经过Y轴上的同一点，并求出该点坐标28（2011广东）如图（A）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1R0，R23R0，一电荷量为Q，质量为M的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力（1）已知粒子从外圆上以速度V1射出，求粒子在A点的初速度V0的大小；（2）若撤去电场，如图（B），已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度V2射出，方向与OA延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；（3）在图（B）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为V3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少1129（2011江苏）某种加速器的理想模型如图1所示两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔A、B，两极板间电压UAB的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场若将一质量为M0、电荷量为Q的带正电的粒子从板内A孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从A孔进入电场加速现该粒子的质量增加了（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）（1）若在T0时刻将该粒子从板内A孔处静止释放，求其第二次加速后从B孔射出时的动能；（2）现在利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从A孔正下方相距L处的C孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；（3）若将电压UAB的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内A孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能最大动能是多少30（2011北京）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集整个装置内部为真空已知被加速的两种正离子的质量分别是M1和M2（M1M2），电荷量均为Q加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略不计重力，也不考虑离子间的相互作用（1）求质量为M1的离子进入磁场时的速率V1；（2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距S；（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为D，狭缝右边缘在A处离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度1213答案一选择题（共8小题）1（2014江西模拟）如图所示，在等腰三角形ABC区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，D是AC上任意一点，E是BC上任意一点大量相同的带电粒子从A点以相同方向进入磁场，由于速度大小不同，粒子从AC和BC上不同点离开磁场不计粒子重力，则从C点离开的粒子在三角形ABC磁场区域内经过的弧长和运动时间，与从D点和E点离开的粒子相比较（）A经过的弧长一定大于从D点离开的粒子经过的弧长B经过的弧长一定小于从E点离开的粒子经过的弧长C运动时间一定大于从D点离开的粒子的运动时间D运动时间一定大于从E点离开的粒子的运动时间考点带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力菁优网版权所有专题压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题分析画出带点粒子在磁场中运动的轨迹，找出其圆心与半径，根据几何关系及周期公式即可判断解答解如图所示，若粒子从AC边射出，粒子依次从AC上射出时，半径增大而圆心角相同，弧长等于半径乘以圆心角，所以经过的弧长越来越大，运动时间T，运动时间相同，所以A正确，C错误；如果从BC边射出，粒子从B到C上依次射出时，弧长会先变小后变大，但都会小于从C点射出的弧长圆心角也会变大，但小于从C点射出时的圆心角，所以运动时间变小，故B错误，D正确故选AD点评解决带点粒子在磁场中运动的问题要画出其运动轨迹，找出相应的几何关系，从而确定圆心和半径2（2013广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子A和B，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上不计重力下列说法正确的有（）14AA、B均带正电BA在磁场中飞行的时间比B的短CA在磁场中飞行的路程比B的短DA在P上的落点与O点的距离比B的近考点带电粒子在匀强磁场中的运动菁优网版权所有专题压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题分析带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，要熟练应用半径公式和周期公式进行求解解答解析A、B粒子的运动轨迹如图所示粒子A、B都向下由左手定则可知，A、B均带正电，故A正确；由R可知，两粒子半径相等，根据上图中两粒子运动轨迹可知A粒子运动轨迹长度大于B粒子运动轨迹长度，运动时间A在磁场中飞行的时间比B的长，故BC错误；根据运动轨迹可知，在P上的落点与O点的距离A比B的近，故D正确故选AD点评带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为定圆心、画轨迹、求半径3（2013四川）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为R的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间T的变化关系为BKT（常量K0）回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1R0、R2闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（）15AR2两端的电压为B电容器的A极板带正电C滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D正方形导线框中的感应电动势为KL2考点带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；闭合电路的欧姆定律菁优网版权所有专题压轴题；电磁感应与电路结合分析这是电磁感应与电路结合，左侧的导体框相当于电源要先用电磁感应求出产生的感应电动势，然后由闭合电路欧姆定律来分析电路中电压，再由焦耳定律分析电阻电热而至于电容器的极板电性，需要可依据感应电动势的正负极，有右手定则可以判定，电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，由此可知导体框相当于一个上负下正的电源，所以电容器A极板带负电解答解A有法拉第电磁感应，由此可以知道D错R2与R是并联，并联滑动变阻器的阻值为，可知并联电阻为，则滑动变阻器所在支路的电阻为，外电路的总电阻为，故R2两端电压为，所以A正确B电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，由此可知导体框相当于一个上负下正的电源，所以电容器A极板带负电C设干路电流为I则通过滑动变阻器左半部分的电流为I，通过其右半部分的电流为，由于此部分与R2并联切阻值相等，因此通过R2的电流也为，由PI2R知滑动变阻器热功率为，R2的热功率为，所以滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍故C正确D由A的分析知D错故选A，C点评本题考查的事电磁感应与电路结合，重点在于电路分析，这部分题目比较多，应该熟悉其操作方法即一般的电路问题的基本思路都是由电动势和总电阻得电流，再由电流分析电路中各个元件的电压，然后还可以由支路电压分析支路电流或者由电流分析电压还可以由此分析各个元件的电热功率，基本千篇一律4（2013浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P和P3，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示已知离子P在磁场中转过30后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子P和P3（）A在电场中的加速度之比为11B在磁场中运动的半径之比为1C在磁场中转过的角度之比为12D离开电场区域时的动能之比为1316考点带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题压轴题；带电粒子在复合场中的运动专题分析要分析加速度就要先分析其受的电场力，而要分析动能就要看电场做的功要分析半径就要用洛伦兹力充当向心力，来找出半径，有了半径其转过的角度就很容易了解答解A两个离子的质量相同，其带电量是13的关系，所以由可知其在电场中的加速度是13，故A错B要想知道半径必须先知道进入磁场的速度，而速度的决定因素是加速电场，所以在离开电场时其速度表达式为，可知其速度之比为又由知，所以其半径之比为1，故B错误C由B的分析知道，离子在磁场中运动的半径之比为，设磁场宽度为L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，所以有，则可知角度的正弦值之比为，又P的角度为30，可知P3角度为60，故C正确D由电场加速后可知，两离子离开电场的动能之比为13，故D正确故选B，C，D点评磁场中的圆周运动问题重点是要找出半径，然后通过合理的作图画出粒子的运动轨迹，基本就可以解决问题了，磁场中的轨迹问题是高考特别喜欢考查的内容，而且都是出大题，应该多做训练5（2013甘肃模拟）如图所示，在正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场和平行于AB的水平方向的匀强电场，一不计重力的带电粒子刚好以某一初速度从三角形O点沿角分线OC做匀速直线运动若此区域只存在电场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则此粒子刚好从A点射出；若只存在磁场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则下列说法正确的是（）A粒子将在磁场中做匀速圆周运动，运动轨道半径等于三角形的边长B粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从OB阶段射出磁场C粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从BC阶段射出磁场D根据已知条件可以求出该粒子分别在只有电场时和只有磁场时在该区域中运动的时间之比考点带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力菁优网版权所有专题压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题分析带电粒子刚好以某一初速度从三角形0点沿角分线0C做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力，只有磁场时粒子做类平抛运动，只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，根据平抛运动的基本规律及圆周运动的半径公式、周期公式即可求解解答解A、带电粒子刚好以某一初速度从三角形0点沿角分线0C做匀速直线运动，则有QEQVB若此区域只存在电场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则此粒子刚好从A点射出，17则有QEMA若只存在磁场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，QVB解得R由于RL，粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从OB阶段射出磁场，故AC错误，B正确；D、根据已知条件，该粒子在只有电场时运动时间为在只有磁场时在该区域中运动的时间为，所以，故D正确故选BD点评解答本题要抓住带电粒子刚好以某一初速度做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力，这一条件解题，知道带电粒子在电场、磁场中的运动情况，结合平抛运动的基本规律及圆周运动的半径公式、周期公式求解，难度适中6（2013南昌二模）如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（）ABCD考点带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力菁优网版权所有专题压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题分析粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，所有粒子的初速度大小相同，轨迹半径相同，弦越大，轨迹的圆心越大，运动时间越长根据几何知识，画出轨迹，作出最长的弦，定出最长的运动时间18解答解粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，入射点是S，出射点在OC直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦当从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短，根据几何知识，作ESOC，则ES为最短的弦，粒子从S到E的时间即最短由题，粒子运动的最短时间等于，则60设OSD，则ESD由几何知识，得粒子运动的轨迹半径为RESD，直径D当粒子轨迹的弦是直径时运动时间最长，根据几何知识，轨迹SD如图可见粒子在磁场中运动的最长时间为TMAX故选B点评带电粒子在磁场中圆周运动的问题是高考的热点，也是难点，关键是运用几何知识画出轨迹7（2012江苏）如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界一质量为M、电荷量为Q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为V0，最远能落在边界上的A点下列说法正确的有（）A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于V0B若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于V0C若粒子落在A点左右两侧D的范围内，其速度不可能小于V0D若粒子落在A点左右两侧D的范围内，其速度不可能大于V0考点带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力菁优网版权所有专题压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题19分析由洛伦兹力提供向心力，即，可得，可利用此公式求解直线边界的磁场，垂直射入时达到最远点，最远点距O点为2R沿其它方向射入时，距离要小于2R解答解当从O点垂直射入磁场时，OA距离最大，最大距离为2R，如图示又，所以A当粒子打在A点的左侧，若入射方向不变，半径减小，速度小于V0，若入射方向调整，半径可能比原来大，也可能比原来小，所以其速度可能等于或大于V0，因为速度方向未知，离子的入射方向只要偏左或偏右皆可，故A错误B由于速度等于V0时最远到达A，故要使最远点到达A右侧，速度必须大于V0，故B正确C当粒子从O点垂直射入磁场时，若刚好达到A点左侧距离D处，则有解得同B项，要满足条件，速度必须大于V，故C正确D由于粒子是沿任意方向飞入，所示速度极大的粒子仍可满足条件故D错误故选BC点评本题易错点为离子初速度方向未知，若按惯性思维认为垂直射入即出错8（2012安徽）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度V从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过T时间从C点射出磁场，OC与OB成60角现将带电粒子的速度变为，仍从A点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（）ATB2TCTD3T考点带电粒子在匀强磁场中的运动菁优网版权所有专题压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题分析由于粒子在匀强磁场是做匀速圆周运动，运动周期T，与粒子速度大小无关，可见，要计算粒子在磁场中运动的时间，只要求得它在磁场中运动轨迹对应的圆心角，就可得到所用的时间20解答解设圆形磁场区域的半径是R，以速度V射入时，半径，根据几何关系可知，所以运动时间T以速度射入时，半径，所以设第二次射入时的圆心角为，根据几何关系可知TAN所以120则第二次运动的时间为T2T故选B点评带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题二解答题（共22小题）9（2014湖北二模）如图，在0XA区域内存在与XY平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B在T0时刻，一位于坐标原点的粒子源在XY平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Y轴正方向的夹角分布在0180范围内已知沿Y轴正方向发射的粒子在TT0时刻刚好从磁场边界上P（A，A）点离开磁场求（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与Y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间考点带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；洛仑兹力菁优网版权所有21专题压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题分析（1）由几何关系可确定粒子飞出磁场所用到的时间及半径，再由洛仑兹力充当向心力关系，联立可求得荷质比；（2）由几何关系可确定仍在磁场中的粒子位置，则可由几何关系得出夹角范围；（3）最后飞出的粒子转过的圆心角应为最大，由几何关系可知，其轨迹应与右边界相切，则由几何关系可确定其对应的圆心角，则可求得飞出的时间解答解（1）初速度与Y轴方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图1中的弧OP所示，其圆心为C由几何关系可知，POC30；OCP为等腰三角形故OCP此粒子飞出磁场所用的时间为T0式中T为粒子做圆周运动的周期设粒子运动速度的大小为V，半径为R，由几何关系可得RA由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有QVBMT联立解得（2）仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到O点距离相同在T0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O点为圆心、OP为半径的弧上如图所示设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为VP、VM、VN由对称性可知VP与OP、VM与OM、VN与ON的夹角均为设VM、VN与Y轴正向的夹角分别为M、N，由几何关系有对于所有此时仍在磁场中的粒子，其初速度与Y轴正方向所成的夹角应满足（3）在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切，其轨迹如图2所示由几何关系可知OMOP由对称性可知MEOP由图可知，圆的圆心角为240，从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间2T0；22点评本题考查带电粒子在磁场中的运动，解题的关键在于确定圆心和半径，并能根据几何关系确定可能的运动轨迹10（2014邢台一模）如图所示，直角坐标系XOY位于竖直平面内，在MX0的区域内有磁感应强度大小B40104T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与X轴交于P点；在X0的区域内有电场强度大小E4N/C、方向沿Y轴正方向的条形匀强电场，其宽度D2M一质量M641027KG、电荷量Q321019C的带电粒子从P点以速度V4104M/S，沿与X轴正方向成60角射入磁场，经电场偏转最终通过X轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力求（1）带电粒子在磁场中运动时间；（2）当电场左边界与Y轴重合时Q点的横坐标；（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标X与电场强度的大小E的函数关系23考点带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题压轴题；带电粒子在复合场中的运动专题分析（1）粒子在匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出半径，作出轨迹，由几何知识找出圆心角，求出运动时间（2）粒子进入匀强电场，只受电场力，做类平抛运动，根据运动的分解，求出粒子离开电场时的速度偏向角为，由数学知识求出Q点的横坐标（3）讨论当0X3M时，Q点在电场外面右侧，画出轨迹，研究速度偏向角，求出横坐标X与电场强度的大小E的函数关系当3MX5M时，Q点在电场里，画出轨迹，研究偏转距离Y，求出横坐标X与电场强度的大小E的函数关系24解答解（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有代入数据得R2M轨迹如图1交Y轴于C点，过P点作V的垂线交Y轴于O1点，由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60在磁场中运动时间代入数据得T523105S（2）带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动设带电粒子离开电场时的速度偏向角为，如图1，则设Q点的横坐标为X则故X5M（3）电场左边界的横坐标为X当0X3M时，如图2，设粒子离开电场时的速度偏向角为，则又由上两式得当3MX5M时，如图3，有将Y1M及各数据代入上式得答（1）带电粒子在磁场中运动时间为T523105S（2）当电场左边界与Y轴重合时Q点的横坐标X5M（3）电场左边界的横坐标X与电场强度的大小E的函数关系为点评本题是磁场和电场组合场问题，考查分析和解决综合题的能力，关键是运用几何知识画出粒子的运动轨迹2511（2014锦州一模）如图所示，圆心为坐标原点、半径为R的圆将XOY平面分为两个区域，即圆内区域和圆外区域区域内有方向垂直于XOY平面的匀强磁场B1平行于X轴的荧光屏垂直于XOY平面，放置在坐标Y22R的位置一束质量为M电荷量为Q动能为E0的带正电粒子从坐标为（R，0）的A点沿X轴正方向射入区域，当区域内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，22R）的M点，且此时，若将荧光屏沿Y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变若在区域内加上方向垂直于XOY平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿X轴正方向射入区域，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（04R，22R）的N点求（1）打在M点和N点的粒子运动速度V1、V2的大小（2）在区域和中磁感应强度B1、B2的大小和方向（3）若将区域中的磁场撤去，换成平行于X轴的匀强电场，仍从A点沿X轴正方向射入区域的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大考点带电粒子在匀强磁场中的运动菁优网版权所有专题压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题分析带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力始终与速度相垂直，因此洛伦兹力不做功，所以动能不变带电粒子在磁场中运动，由左手定则可判定洛伦兹力方向从而可根据运动轨迹来确定洛伦兹力的方向，最终能得出磁感应强度大小与方向当粒子垂直射入匀强电场时，粒子做类平抛运动，从而利用平抛运动规律来解题26解答解（1）粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，打在M点和N点的粒子动能均为E0，速度V1、V2大小相等，设为V，由可得（2）如图所示，区域中无磁场时，粒子在区域中运动四分之一圆周后，从C点沿Y轴负方向打在M点，轨迹圆心是O1点，半径为R1R区域有磁场时，粒子轨迹圆心是O2点，半径为R2，由几何关系得R22（12R）2（R204R）2解得R22R由得故，方向垂直XOY平面向外，方向垂直XOY平面向里（3）区域中换成匀强电场后，粒子从C点进入电场做类平抛运动，则有12RVT，解得场强点评带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，处理时注意定圆心、画轨迹、求半径；而在电场中做类平抛运动，处理时电场强度方向做匀加速直线运动，垂直电场强度方向做匀速直线运动12（2014江油市模拟）如图（甲）所示，在直角坐标系0XL区域内有沿Y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与X轴的交点分别为M、N现有一质量为M，带电量为E的电子，从Y轴上的A点以速度V0沿X轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与X轴夹角为30此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与X轴夹角也为30）求（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；（2）0XL区域内匀强电场场强E的大小；（3）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式27考点带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题压轴题；带电粒子在复合场中的运动专题分析电子在电场中只受电场力，做类平抛运动将速度分解，可求出电子进入圆形磁场区域时的速度大小根据牛顿定律求出场强E的大小电子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动分析电子进入磁场的速度方向与进入磁场时的速度方向相同条件，根据圆的对称性，由几何知识得到半径，周期T各应满足的表达式解答解（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1所示由速度关系解得（2）由速度关系得在竖直方向解得（3）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内，粒子在X轴方向上的位移恰好等于R粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是2NR2L电子在磁场作圆周运动的轨道半径解得（N1、2、3）若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时MN间运动时间是磁场变化周期的整数倍时，28可使粒子到达N点并且速度满足题设要求应满足的时间条件解得T的表达式得（N1、2、3）答（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小为解得；（2）0XL区域内匀强电场场强E的大小；（3）圆形磁场区域磁感应强度B0的大小表达式为（N1、2、3）磁场变化周期T各应满足的表达式为（N1、2、3）点评本题带电粒子在组合场中运动，分别