高频习题解答王卫东

高频电子线路习题解答济南大学信息学院二零零六年五月目录第一章高频小信号谐振放大器1第二章高频功率放大器1第三章正弦波振荡器19第四章频率变换电路基础30第五章振幅调制、解调及混频35第六章角度调制与解调54第七章反馈控制电路701第一章高频小信号谐振放大器习题解答11解根据品质因数的公式得2121010010512511126OOOCRQHHCFLOO11310100105141411226222谐振时，回路电流MAMVRUIMSO2051MVUUQUUMSMSOLOMCOM21221212解11端短路时，LCO1所以HCLO253101001021112262又因为1001RCQO所以9151001010010211126QCRO11端接XZ时，XZ为XR和XC的串联，又已知PFCX200，XOLRRLQ所以915915501025310266RQLZLOX得电容串连组成。的电阻与因而，未知阻抗由解得）（，所以，由于，解得PF20091591510010253102QQQQLR2RRR,052110050RRQQQQQQQQRLQQQQRLQQQQPF200CX100200200,1006600XXLL0LL0L00RRQCXXCXXL13解电路可等效为下图2KRNRSS256161621KRNRLL256161622又因为LCO1所以HCLO6101020010465211122325025612825612811001LPSPOLRRQQ通频带KHZQFBLP395046514解PFCCCL222所以接入系数31402020211CCP把LR折合到回路两端，得KKPRROO45952又PFPFCCCCS31840204020511谐振频率为MHZHZLCFP6411031810802121126谐振阻抗为KLQRPOP920108010641210066总电导为SSRRRGPLS63331072361092011025111101011113因而KGR241最后得220108010641210723611666LGQPLMHZQFFBLP06227016（1）证明因为回路总电导LPSRRRRG1111并且LRQOL而LOQFB所以RLFLRFBOOOOOOLFBRG1又因为LCFOO12LCLCLCFOO21211702FB所以CFLCLFG7070422证明结束（2）SSCFG41267010536710201062864SSRRGRSPLL43341053651010110101105367111KRL811053651417解接入系数21444212LLPKRRPRLLL4412PFCPCLL40104124所以总电容PFCCCL54050040谐振频率MHZLCFP272105401081432121126谐振阻抗KLQRPOP41110810272210066有载品质因数26104104111100133LPOLRQQ所以通频带MHZQFBLP0802610272618解Y参数可表示为OEOEOEIEIEIECJGYJGYREFEJREREJFEFEYYYY所以MSGIE82SCIE14MSGOE20SCOE8310300804427362222REFEYY19解该电路的交流等效电路如图所示4120513231NP4120513452NPPIEOEGGPGPG2215因为LGQOPO1所以SSLQGOOP666103710410710210011SG6662621025228103710286025010200250所以电压增益为312102522810452502506321GYPAFEUO通频带为31610410710210252811666LGQOLMHZMHZQFFBLO6560316710270110解（1）Y参数等效电路图如下（2）回路的谐振电阻KLQROPP3281051103028610066SRGPP53105431032811两级电路采用相同的晶体管，即MSGGIEIE8221则回路的总电导为（4/11/22,11/11NNPNP）SGPGPGGIEOEP3323322211041010825010201003840（3）回路的总电容为6PFLFCO78181051103021216262（4）根据电压增益的表达式得442741045250121GYPAFEUO（5）3K1G1R077MS410181G18MS11078182861010221260并并并所以因为GGCBGCGGFQFBOLO111解根据多级单调谐放大器公式得KHZQFMFBLOM4224010465110011002331110最大允许得品质因数为8610101046511001100333131BFQOL112解（1）两级中放总增益为10010221UOUOAA两级中放总通频带为MHZBB56264041211（2）为保持总通频带为4MHZ，则单级通频带必须增加，即MHZBB25664041211因为放大器得增益带宽积基本保持不变，则此时单级放大器的增益应为462561041111BAAUOUO两级总增益为94046221UOUOAA113解参差调谐放大器工作于临界偏调状态1E时，总电压增益为50210022UOOUAA总通频带为7MHZBB8222270114解（1）LOEUOFEFEUOGGGSAYGGYA3322104105010520所以SGGGOEL333103901002010410即KGRLL5621（2）10010100101026670FFQOL因为GCQOLPFCCBPFGQCOEOEOOEOL640101021041045652101021041010065563所以PFCCOE6526405652HCFLO38801065210104141122622实际上，由于此电感值太小，从而使OQ值不易做得较高，所以采用部分接入的方法。若取31P，则PFPFCPCHPLL4726529149391388022这样，放大器的谐振频率不变，从晶体管两端看过来的等效电路也不变，而电感值增大了，从而提高了Q值。115解因为LCFO21所以HCFLLLO113102001051414112622218又因为RLQ0所以10100101131051266021QLRRRHHHHRM06110101051211621耦合系数0471013131006112621LMK因为是临界耦合，所以1LKQ所以211KQL又因为LRRRQLPSL0/SSRPR211LLRPR21所以41801P18702P116解根据题意得KHZBBBWNWNW71512812123131311729812450311WOLBFQ117解根据题意得KHZBBBWWNW2111212313311偏离中心频率10KHZ时，电压放大倍数下降311DB。118解由题意得LCF210所以PFLFC0561020101454141662029PFLFC35102010155414166212所以电容得可变范围为53605PF119解为了提高增益，一般采用多级调协放大器。对于多级调协放大器，要求每级均有其谐振回路，故调协不方便，不易获得较宽的通频带，选择性也不够理想；由于回路直接与有源器件连接，频率特性常会受到晶体管参数及工作点变化的影响。集中选频放大器以集中选频代替了逐级选频，可减小晶体管参数的不稳定性对选频回路的影响，保证放大器指标的稳定，减小调试的难度，而且有利于充分发挥线性集成电路的优势。120解噪声等效电路如图所示LSOSSFRRRN11CRLRO121解N级放大器总的噪声系数为（先将分贝数进行转换）99710468750250711641044102711111100,16,420,12,64,2,71213121PBPAFCPAFBFAPPFPFFFPCPBPAPCPBPAFCFBFAGNGNNGNGNNNGGGDBGDBDBNNN122解由题意得级联后得总噪声系数公式为21312111PPFPFFFGNGNNN所以0228104104410271FN第二章高频功率放大器习题解答21解谐振功率放大器通常用来放大窄带高频信号（信号的通带宽度只有其中心频率的1或更小），其工作状态通常选为丙类工作状态（OC90FAO相位起振条件NFA2（N0，1，）（2）平衡条件振幅平衡条件1AF；相位平衡条件NFA2（N0，1，）（3）平衡的稳定条件振幅平衡的稳定条件0FAO是表明振荡是增幅振荡，振幅由小到大，振荡能够建立起来。振幅平衡条件1AF是表明振荡是等幅振荡，振幅保持不变，处于平衡状态。相位起振条件和相位平衡条件都是NFA2（N0，1，），它表明反馈是正反馈，是构成反馈型振荡器的必要条件。振幅平衡的稳定条件0或213,MINOOOFFF，故电路可能振荡，振荡频率OF与回路频率的关系是123FFFFO，故电路不可振荡。37解图（A）为互感耦合的振荡器，交流通路正确，但反馈为负反馈，故应改变同名端，检查直流通路发现，基极直流电位被短路接地，故应加隔直电容。改正后的电路如图所示图（B）为三端式的振荡器，检查交流通路时发现基极悬空，而发射极由于旁路电容存在，使其短路接地，回路电容C1被短路，故去掉旁路电容，基极增加一旁路电容，这样才能满足三端式组成原则；直流通路正确。改正后的电路如图所示38解（1）21,BBR是基极偏置电阻；ER是射极偏置电阻；1C、2C、3C、4C、L是振荡回路的元件，PC是输出耦合电容。（2）4321CCLFO436610512110549CCPFCC124310916PFPFC9133916439解交流等效电路如图所示21LCFO21，CFLO2241由题可知C等于（82PF串82PF串20PF）再并4PF并33PF并（15PF串22PF）PFPFC2139193443215215934202820282828202828HL710213143410501122122310解电路的等效交流如图所示由等效电路图可知，振荡器属电容三点式电路。根据等效电路图可知PFC94151281213MHZLCFO69109410571432121126311解LCFO212式中，C为（1C串2C）并OC并3C，即OOCCCCCC3343111321（PFC103）或OOCCCCCC33293111321（PFC2603）因此解得PFCHLO40,770由于FRGFALMU（1）而5021CF，2212/PPRPRRRIPL（2）312111CCP322122CCPKLQFROOP835642（MHZFO10）或KLQFROOP671292（MHZFO20）将RPO,21代入（2）式得5311LR（MHZFO10）或1336LR（MHZFO20）将LR代入（1）式得MSGM8517（MHZFO10）或MSGM2619（MHZFO20）为了保证波段内所有频率都能正常起振，MG及工作点CQI的选择如下MSGM2619MAMVGIMCQ5026312解在电容三点式振荡器中，由于晶体管的极间电容直接和回路元件L、C1、C2并联，而结电容又是随温度、电压、电流变化的不稳定因素，因此如何减小晶体管的输入、输出电容对频率稳定度的影响仍是一个必须解决的问题。于是出现了改进型的电容三点式振荡电路克拉泼电路。与电容三点式电路相比较，克拉泼电路的特点是，在回路中增加了一个与L串连的电容C3，C3和L的串连电路在振荡频率上等效为一个电感，整个电路仍属于电容三点式电路。电路中晶体管极间电容对回路谐振频率的影响小，使电路的振荡频率近似的只与C3、L有关。23针对克拉泼电路C1、C2过大振荡幅度就过低以及振荡频率受到限制的缺点，出现了另一种改进型电容三点式电路西勒电路。西勒电路与克拉泼电路的不同点在于回路电感两端并联了一个可变电容C4，而C3为固定值的电容器，且满足C1、C2远大于C3，C1、C2远大于C4。西勒电路频率稳定性好，振荡频率可以较高，做可变频率振荡器时其频率覆盖范围宽，波段范围内幅度比较平稳，因此在短波、超短波通信机、电视接收机等高频设备种得到广泛的应用。313解晶体等效电路如图所示（1）串连谐振频率MHZCLFQQQ5221（2）并联谐振频率MHZCFCCLFOQQQOQOQQ51025552121（3）品质因数27702241QQQQCLRQ等效并联谐振电阻141048QPQPLQR314解交流等效电路如图（A）（B）所示（A）24（B）（A）中晶体等效为电感，反馈系数50300150F（B）中晶体等效为短路元件，反馈系数16027043F315解振荡电路如图所示，石英晶体JT接在集电极和基极之间，在振荡频率上呈感性。构成振荡回路的电容是接于基极与发射极之间的电容C2及接于集电极与地之间由电感L、电容C1构成的并联振荡回路的等效电容。发射极通过电容C3交流接地。316解能产生自激振荡。振荡角频率0与1及2等各频率点的关系为201，即PFFRFCI21510456101134因此C值应在210PF和4600PF之间选取。检波器的输入阻抗TUCKKRRID252252514解（1）二极管导通角的表达式为RGD2TAN41根据公式35311521TAN所以32RGD（2）根据电压传输系数公式得COSCOSIMAIMAIMAMDUUK所以COS21DK（3）根据公式得MIMIDIUR1，RUKRUIMDIDIM2222又因为21COS21DK所以RRID2515解已知输入信号TTUS7310COS10COS301510所以可知30AM当2R放在中间位置时，23502122RR直流负载52104700510LR交流负载3561/221GRRRRR因为30680ALMR所以不会产生负峰切割失真。当2R放在最高端时，直流负载52104700510LR交流负载1334/21GRRRR因为302560，故上式可近似为TUUTURSRMCOS211TUURSRCOS1上式用到了近似公式时在12112，所以02CLZ又LLRZ所以TMRUKULRSOCOS2145所以没有失真。（2）若TMUUCCSCOS21，则TUTKMUUKICRCSRSCOSCOS21TTUKMCRSCOS212COS2121TUKMTUKMRSCRSCOS412COS41因为0CLZ所以02CLZ又LRZ所以TUMURSOCOS41所以没有失真。520解（1）若TUCRCOS2，故RSUKITTTKCCCOSCOSCOS2所以TKRUCLCOS0（2）若TUCRCOSRSUKITTTKCCCOSCOSCOSTTTKCC2COS412COS41COSCOS21通过低通滤波器后，TKRUCLCOSCOS210521证明设TTU11COS，TTU22COS，TU1与载波TCCOS相乘后成为抑制载波的双边带调幅波TTCCOSCOS1；TU2与载波TCSIN相乘后为TTCSINCOS2；叠加后为TTTTCCSINCOSCOSCOS21的调幅波。经传输到达接收端。接收端上下路各为相乘型46同步检波器。上路相乘后输出为TTTTTTTTTTTTTTCCCCCCCC2SINCOS212COS2121COSCOSSINCOSCOSCOSSINCOSCOSCOSCOS2122121经过低通滤波器后为T1COS21。同样，接收机下路相乘输出为TTTTTTTTTCCCCC2121COS2COS21212SINCOS21SINSINCOSCOSCOS经过低通滤波器后为T1COS21。所以可证明。522解（1）当02U时，四只二极管截止，相当于开关打开，1U通过T1和T2，在T2的次级产生电压OU，若设T1和T2的匝数比均为1，则1UUO当0264AAMRC21式中，3103，0010AM。代入上式，可得RC的选择原则为CR31031621解（1）KHZVFUSMD/01010010（2）TKHZSUTFD30104COS100因此，原调制信号TVUU3104COS由TFFTF可得，TUFM为TCFMFMDTTFTFUTU02COSTFFTFUMCFMSIN2COSVTTFUCFM3104SIN502COS（3）若鉴频器为互感耦合相位鉴频器，要得到正极性的鉴频特性，只要改变互感耦合的同名端、两个检波二极管的方向或鉴频器输出电压规定的正方向之一即可。622解（1）当FCKR10,30时，18511001030102633RC，满足积分条件，电路实现间接调频功能。因为PFMM，所以TTUTUCMO36102SIN10102OS，当FCKR03,10时，8911003010102643RC，不满足积分条件，电路实现调相功能。（2）当FCKR030,10时，891100310102643RC，65不满足微分条件，电路实现调频功能。当FCR030,100时，110891100310102263取2,21RRUKVU可满足要求。74解应采用图（B）的方案设计AGC电路。75解此电路在控制反馈电路中加入了鉴频电路。鉴频电路输出不仅含有反映中频频率变化的信号电压，而且还含有调频解调信号的电压，使控制更加精确。正因为加入了鉴频电路，所以在鉴频器和压控振荡器之间，必须加入低通滤波器，以取出反映中频频率变化的慢变化信号，去控制压控振荡器。76解由题意可知，要求加到中频反大器输入端调频波得10FFMM，即10MM，则VCO产生的调频波，其最大角频偏CMMMMUK00其中，CMU为VCO得控制电压，亦即输出解调电压OU的幅度MU，由于MDCMKU，则00MDMMMK即0101MDMK67所以91100DK77解由题意可得当环路进入锁定状态时，输入频率为MHZKHZMHZTC51210520因为TUKTCC0所以VKTTUCCC5010201052105123660