一元一次不等式与不等式组复习

1、第七章一元一次不等式与一元一次不等式组（小结）,学习目标：(1)进一步理解不等式及其基本性质； (2)熟练掌握解一元一次不等式和一元一次不等式组，并能运用一元一次不等式和一元一次不等式组 解决具体的实际问题,一、内容整理,1、想一想，本章都学过那些不等式知识 2、知识结构顺序,不等式的基本性质,一元一次不等式组及其解法,解决实际问题,一元一次不等式及其解法,不等式,二、不等式的基本性质是什么？它与等式的基本性质有哪些相同点与不同点,例1、用“大于”或“小于”号填空 （1）如果a-13b，那么a b (3)如果-2an，若m0,则 mn,2、一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么联系？它

2、们不同的地方是什么？,例2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来,(1)2(x-3)-3(x-2)0 (2) x+5 3x+1,2,3,_,0,解（1）去括号得：2x-6-3x+60,移项合并同类项得：-x0,系数化为1得：x0,-1,0,1,-1,0,-1,1,0,-1,解：（2）去分母得：2(x+5)-3(3x+1) 0去括号得：2x+10-9x-30移项合并同类项得：-7x-7系数化为1得：x1,-1,0,1,例1 解不等式组:,2x -1 -x,3, ,解: 解不等式, 得,解不等式, 得,x 6,在同一条数轴上表示不等式的解集, 如下图,因此,不等式组的解集为,例1,例 题 解 析,例

3、1. 求下列不等式组的解集:,解: 原不等式组的解集为 x 7 ；,写解集规律,例,解: 原不等式组的解集为 x -2 ；,同大取大,例1. 求下列不等式组的解集:,解: 原不等式组的解集为 x 3 ；,解: 原不等式组的解集为 x -5 ；,写解集规律,例,同小取小,例1. 求下列不等式组的解集:,解: 原不等式组的解集为 3 x 7 ；,解: 原不等式组的解集为 -5 x -2 ；,写解集规律,例,大小小大中间找,例1. 求下列不等式组的解集:,解: 原不等式组无解 ；,写解集规律,例,解: 原不等式组无解 ；,大大小小无处找,练习,+12(x-1),x,3,x+2,5,x,2,(1),(

4、2),2x+73x-1,X-2,5,0,专题,求不等式(组)的特殊解,(1),y+1,3,y-1,2,y-1,6,的正整数解,4、对于实际问题中存在的数量不等关系，我们可以用不等式相关知识去解决,跳高组的趣事,在运动会上, 跳高组裁判员的点心是一个面包加一瓶饮料, 一个面包3元、一瓶饮料2元，学校为跳高组所付的金额超过27元，但不到33元。设跳高组裁判员有 x 人, 你能列出几个不等式？,你能求出跳高组裁判员人数?,解,由得,由得,答: 跳高组裁判员有6人.,解,解,解,2.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空

5、。请问：有多少辆汽车？,分析：设有x辆汽车，则有4x+10吨货物，（x-1）辆汽车装满了7吨，最后一辆装 4x+10-7（x-1）吨，根据不满也不空，可列出不等式,例3: 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？,思路分析： （1）本题的不等关系是： 生产A种产品所需的甲种原料360 生产B种产品所需的乙种原料290 根据上述关系可列不等式组：,9x+4(50