简单的逻辑连接词教案

1、可编辑简单的逻辑联接词教学目标1、知识技能目标：1、掌握逻辑联结词“或、且”的含义；2、正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题；2、过程方法目标：通过一系列例题，使学生掌握理解由简单到复杂化归思想。3、情感态度价值观目标：培养学生独立思考的能力，在课堂教学中使学生体会处理问题的思想。教学重点 掌握真值表的方法；教学难点 理解逻辑联结词的含义教学过程一、问题情境：1、前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。问题1：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式115 3是15的约数吗？ 0.7是整数

2、 x8 答：是命题，且为真； 不是陈述句，不是命题，改为是3是15的约数，则为真；是命题，且为假； 是陈述句的形式，但不能判断正确与否。2、问题2：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假（1）请全体同学起立！ （2）； （3）对于任意的实数a，都有；（4）91是素数； （5）中国是世界上人口最多的国家； （6）这道数学题目有趣吗？（7）若，则； （8）任何无限小数都是无理数答：（1）是陈述句的形式 (2)是命题,但不能判断正确与否 (3)是命题，且为真； （4)是命题，且为真； (5)是命题，且为真； (6)不是陈述句，不是命题 (7)是命题，且为假； (8)是命题，且为假；3、问题

3、3：下面三个命题前面的命题在结构上有什么区别？（1）6可以被2或3整除； （2）6是2的倍数且6是3的倍数； （3）不是有理数；答：比前面的命题复杂且（1）和（2）明显是由两个简单的命题组合成的新的比较复杂的命题。命题（1）中的“或”与集合中并集的定义：AB=x|xA或xB的“或”意义相同.命题（2）中的“且”与集合中交集的定义：AB=x|xA且xB的“且”意义相同.命题（3）中的“非”显然是否定的意思，即“不是有理数”是对命题是有理数”进行否定而得出的新命题.二、数学理论：4. 逻辑联接词命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词5. 复合命题的构成简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫

4、做简单命题复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题6.复合命题构成形式的表示常用小写拉丁字母、r、s表示简单命题. 复合命题的构成形式是：或；且；非. 即：或 记作 且 记作 非 (命题的否定) 记作 注：（1）“或”是指, 中的任何一个或两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xAB）；又如在“真或真”中，可能只有真，也可能只有真，还可能, 都为真.(2)“且”是指, 中的两者.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B（即xAB）.(3)“非”是指的否定，即不是.

5、例如，是“xA”，则“非”表示x不是集合A的元素（即x）.7、命题“pq”与命题“pq”的真假的确定且 或 pqpq真真真真假假假真假假假假pqpq真真真真假真假真真假假假（即一假则假） （即一真则真） 一般地，我们规定： 当，都是真命题时，pq是真命题；当，两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；当，两个命题中有一个是真命题时，pq是真命题；当，两个命题都是假命题时，pq是假命题。三、数学应用8、指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数； （2）李强是篮球运动员或跳高运动员； （3）平行线不相交解：（1）中的命题是且的形式，其中：24是8的倍数；

6、：24是6的倍数.（2）的命题是或的形式， 其中：李强是篮球运动员； ：李强是跳高运动员.（3）命题是非的形式， 其中：平行线相交。9、 分别指出下列复合命题的形式（1）87 （2）2是偶数且2是质数； （3）不是整数；解：（1）是“”形式， ：， ：8=7；（2）是“”形式， ：2是偶数， ：2是质数；（3）是“”形式， ：是整数；10、写出下列命题的非命题：（1）：对任意实数x，均有x22x+10； （2）：存在一个实数x，使得x29=0 （3）“ABCD”且“AB=CD”；解：（1）存在一个实数x，使得x22x+10； （2）不存在一个实数x，使得x29=0； （3）AB不平行于CD或A

7、BCD；11、练习：（1） 将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“pq” 与“pq”的形式，并判断它们的真假。 ：平行四边形的对角线互相平分， ：平行四边形的对角线相等。 ：菱形的对角线互相垂直， ：菱形的对角线互相平分； ：35是15的倍数， ：35是7的倍数.解： ：平行四边形的对角线相等且平分 （假命题）：平行四边形的对角线相等或互相平分 （真命题） ：菱形的对角线互相垂直且平分 （真命题） ：菱形的对角线互相垂直或平分 （真命题） ：35是15和7的倍数 （假命题）：35是15或7的倍数 （真命题）（2）判断下列命题的真假； 22； 6是自然数且是偶数 集合A是AB的子集或是AB的子集； 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等解：是真命题是真命题是真命题是假命题（3）写出下列命题的否定及命题的否命题：菱形的对角线互相垂直；面积相等的三角形是全等三角形解：命题的否定：存在一个菱形，其对角线不互相垂直否命题：不是菱形的四边形，其对角线不互相垂直命题的否定：存在面积相等的三角形不是全等三角形否命题：面积不相等的三角形