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文档简介

1、可编辑简单的逻辑联接词教学目标1、知识技能目标:1、掌握逻辑联结词“或、且”的含义;2、正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题;2、过程方法目标:通过一系列例题,使学生掌握理解由简单到复杂化归思想。3、情感态度价值观目标:培养学生独立思考的能力,在课堂教学中使学生体会处理问题的思想。教学重点 掌握真值表的方法;教学难点 理解逻辑联结词的含义教学过程一、问题情境:1、前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容,我们将学习一些简单命题的组合,并学会判断这些命题的真假。问题1:下列语句是命题吗?如果不是,请你将它改为命题的形式115 3是15的约数吗? 0.7是整数

2、 x8 答:是命题,且为真; 不是陈述句,不是命题,改为是3是15的约数,则为真;是命题,且为假; 是陈述句的形式,但不能判断正确与否。2、问题2:判断下面的语句是否为命题?若是命题,指出它的真假(1)请全体同学起立! (2); (3)对于任意的实数a,都有;(4)91是素数; (5)中国是世界上人口最多的国家; (6)这道数学题目有趣吗?(7)若,则; (8)任何无限小数都是无理数答:(1)是陈述句的形式 (2)是命题,但不能判断正确与否 (3)是命题,且为真; (4)是命题,且为真; (5)是命题,且为真; (6)不是陈述句,不是命题 (7)是命题,且为假; (8)是命题,且为假;3、问题

3、3:下面三个命题前面的命题在结构上有什么区别?(1)6可以被2或3整除; (2)6是2的倍数且6是3的倍数; (3)不是有理数;答:比前面的命题复杂且(1)和(2)明显是由两个简单的命题组合成的新的比较复杂的命题。命题(1)中的“或”与集合中并集的定义:AB=x|xA或xB的“或”意义相同.命题(2)中的“且”与集合中交集的定义:AB=x|xA且xB的“且”意义相同.命题(3)中的“非”显然是否定的意思,即“不是有理数”是对命题是有理数”进行否定而得出的新命题.二、数学理论:4. 逻辑联接词命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词5. 复合命题的构成简单命题:不含有逻辑联结词的命题叫

4、做简单命题复合命题:由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题6.复合命题构成形式的表示常用小写拉丁字母、r、s表示简单命题. 复合命题的构成形式是:或;且;非. 即:或 记作 且 记作 非 (命题的否定) 记作 注:(1)“或”是指, 中的任何一个或两者.例如,“xA或xB”,是指x可能属于A但不属于B(这里的“但”等价于“且”),x也可能不属于A但属于B,x还可能既属于A又属于B(即xAB);又如在“真或真”中,可能只有真,也可能只有真,还可能, 都为真.(2)“且”是指, 中的两者.例如,“xA且xB”,是指x属于A,同时x也属于B(即xAB).(3)“非”是指的否定,即不是.

5、例如,是“xA”,则“非”表示x不是集合A的元素(即x).7、命题“pq”与命题“pq”的真假的确定且 或 pqpq真真真真假假假真假假假假pqpq真真真真假真假真真假假假(即一假则假) (即一真则真) 一般地,我们规定: 当,都是真命题时,pq是真命题;当,两个命题中有一个命题是假命题时,pq是假命题;当,两个命题中有一个是真命题时,pq是真命题;当,两个命题都是假命题时,pq是假命题。三、数学应用8、指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:(1)24既是8的倍数,也是6的倍数; (2)李强是篮球运动员或跳高运动员; (3)平行线不相交解:(1)中的命题是且的形式,其中:24是8的倍数;

6、:24是6的倍数.(2)的命题是或的形式, 其中:李强是篮球运动员; :李强是跳高运动员.(3)命题是非的形式, 其中:平行线相交。9、 分别指出下列复合命题的形式(1)87 (2)2是偶数且2是质数; (3)不是整数;解:(1)是“”形式, :, :8=7;(2)是“”形式, :2是偶数, :2是质数;(3)是“”形式, :是整数;10、写出下列命题的非命题:(1):对任意实数x,均有x22x+10; (2):存在一个实数x,使得x29=0 (3)“ABCD”且“AB=CD”;解:(1)存在一个实数x,使得x22x+10; (2)不存在一个实数x,使得x29=0; (3)AB不平行于CD或A

7、BCD;11、练习:(1) 将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“pq” 与“pq”的形式,并判断它们的真假。 :平行四边形的对角线互相平分, :平行四边形的对角线相等。 :菱形的对角线互相垂直, :菱形的对角线互相平分; :35是15的倍数, :35是7的倍数.解: :平行四边形的对角线相等且平分 (假命题):平行四边形的对角线相等或互相平分 (真命题) :菱形的对角线互相垂直且平分 (真命题) :菱形的对角线互相垂直或平分 (真命题) :35是15和7的倍数 (假命题):35是15或7的倍数 (真命题)(2)判断下列命题的真假; 22; 6是自然数且是偶数 集合A是AB的子集或是AB的子集; 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等解:是真命题是真命题是真命题是假命题(3)写出下列命题的否定及命题的否命题:菱形的对角线互相垂直;面积相等的三角形是全等三角形解:命题的否定:存在一个菱形,其对角线不互相垂直否命题:不是菱形的四边形,其对角线不互相垂直命题的否定:存在面积相等的三角形不是全等三角形否命题:面积不相等的三角形

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