高三数学总复习测试测试4映射与函数

1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试 4映射与函数一、选择题1函数 y (x 2) 0的定义域为()x 1(a) x|x 1 且 x 2(b) x|x1(c) x|x1 且 x 2(d) x|x22若函数 y f(x)的定义域为m x| 2 x 2 ，值域为n y|0 y2 ，则函数 y f(x)的图象可能是()3函数 f(x)x25x6的定义域是 f ，g( x)x2x 3 的定义域是 g，则 f 与 g的关系是()(a) g f(b) fg(c) f g(d) f g4下列各组函数中，f(x)和 g(x)表示同一函数的是 ()(a) f(x) x0， g(x) 1(b) f(x)

2、|x|， g(x) x22(c) f(x) 2x，g( x)4x 2(d) f(x) x2， g(x) 1x5如图所示，单位圆中弧ab 的长为 x， f( x)表示弧 ab 与弦 ab 所围成的弓形面积的2 倍，则函数 y f(x)的图象是()二、填空题6设集合 a 和 b 都是自然数集合n2 1，则在映射f 下，集合n，映射 f：a b 把集合 a 中的b 中 17 的原象是 _n 映射到集合b 中的元素今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室7函数 yx23x4 的定义域为 _x8已知 f(1 2x)x2(x 1)，则 f(1) _x219已知函数2，x 0， 2，函数 f(x) g(x)

3、 的图象如图所示，则函数g(x) _f( x) x10如果 f 1x，则 f(x) _x1 x2三、解答题11设 f(x) 3x，g(x)1，求 fg(1) ， fg(x) x12已知 f(x)为二次函数，f(0) 2，并且当x 1 时， f(x)取得最小值1，求 f(x)的解析式2( x0)3 f ( x 1) f (x 2)13已知 f (x)0)，又 g(x)1(x2(x 0)，写出 y g( x)的表达式14如图所示，有一块形状为直角梯形的材料abcd ， bc 边长为5 分米， ab 边长为 t 分米0 t15 ,tr ，tan bcd3，现从中截取一块矩形材料bfpe，点 p 在

4、cd 上44(1)设 pf 为 x 分米，用x 表示 ep 的长度；(2)设矩形 bfpe 的面积为y(平方分米 ) ，求 y 关于 x 的函数解析式；(3)当 x 取何值时，矩形bfpe 的面积最大，并写出最大值今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室参考答案测试 4映射与函数一、选择题1 a2 b3a4 b5 d二、填空题64； 7 4，0) (0，1 ；80；9x x2x0，2 ； 10 f (x)xx21三、解答题11解： g(1) f(1) 2； f g (x)f ( 1 ) 31xx12答：设 f(x) a(x 1)2 1，又 f(0) 2，所以， 2 a(0 1)2 1，即 a

5、3，所以， f(x) 3x2 6x 213解：当 0 x 1 时， x 1 0， x 20，所以 g( x)311；2当 1x 2 时， x 1 0， x2 0，所以 g( x)6152；2当 x 2 时， x 1 0， x20，所以 g( x)622 21(0x 1)故 y g (x)5 (1 x 2) 22( x2)14解： (1)由已知 tanbcd34 x ，解得 fc43所以， ep54 x (分米 )3(2) yx(54 x)4 x25x, x(0,t 33(3)因为二次函数 y4 x25x 图象的对称轴为15 ，又 15(0,15 ) 3884所以，若 t( 0, 15 ，则当 x t 时， y 的最大值是4 t25t ；83若 t (15,15 ) ，则当 x15时， y 的最大值是75 84816综上，若 t( 0, 15 ，则当 x t 时