微专题4 平抛运动、圆周运动的临界问题高效训练

1、平抛运动、圆周运动的临界问题基础打磨1.(2019 年洛阳联考)如图所示,工人师傅在修建房子时,要将一物品从墙外扔进墙内。假设窗子上、下沿间的高度 H=1.6 m,墙的厚度 d=0.4 m,工人在离墙壁距离 L=1.4 m、距窗子上沿 h=0.2 m 处的 P 点,将可视为质点的小物体以大小为 v 的速度水平抛出,小物体直接穿过窗口并落在水平地面上,取 g=10 m/s2。则v 的取值范围是()。A.v7 m/sB.v2.3 m/sC.3 m/sv7 m/sD.2.3 m/svh,转动轴带动小球做圆周运动,当转动的角速度 逐渐增大时,下列说法正确的是()。A.小球始终受三个力的作用 B.细绳上

2、的拉力始终保持不变C.要使球离开水平板面,角速度至少为D.若小球飞离了水平板面,则线速度为3. (2019 年福州质检)如图所示,长均为 L 的两根轻绳,一端共同系住质量为 m 的小球,另一端分别固定在等高的 A、B 两点,A、B 两点间的距离也为 L。重力加速度大小为 g。现使小球在竖直平面内以 AB 为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为 v 时,两根轻绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点的速率为 2v 时,每根轻绳的拉力大小为()。A.3mg B.4 3mg3C.3mgD.23mg4. (2019 年湖南高三模拟)如图所示,轻质的细杆一端连接有质量为 m 的小球,轻杆可绕另一端在竖直平面内转

3、动,杆的长度为 l,小球可以当作质点,当杆转动到竖直平面的最高点时,小球的速度 v=,忽略小球受到2的阻力,g 为重力加速度。以下说法中正确的是()。A.轻杆对小球的弹力方向向下B.轻杆对小球的弹力大小为1mg2C.小球转动到最低点时,杆对小球的弹力可能小于3mg2D.将杆换为细线,小球在最高点的速度也可为 v=2能力拔高5. (2019 年福建二模)(多选)如图所示,水平面内放置一个直径 d=1 m、高 h=1 m 的无盖薄油桶,沿油桶直径距左桶壁 s=2 m 处的正上方有一点 P,P 点的高度 H=3 m,从 P 点沿直径方向水平抛出一小球,不考虑小球的反弹,下列说法正确的是(取 g=10

4、 m/s2)()。A.小球的速度范围为15 m/sv3 10m/s 时,小球击中油桶的内壁2B.小球的速度范围为15 m/sv3 10 m/s 时,小球击中油桶的下底2C.小球的速度范围为2 15 m/sv10 m/s 时,小球击中油桶外壁3D.若 P 点的高度变为 1.8 m,则小球无论初速度多大,均不能落在桶底(桶边沿除外)6. (2019 年沈阳东北育才中学模拟)如图所示,在倾角 =30的光滑斜面上,长为 L 的轻细线一端固定,另一端连接质量为 m 的小球,小球在斜面上做圆周运动,A、B 分别是圆弧的最高点和最低点,若小球在 A、B 点做圆周运动的最小速度分别为 vA、vB,重力加速度大

5、小为 g,则()。A.vA=0B.vA=D.vB=3C.vB=1 1027. (2019 年安徽蚌埠二中最后一卷)如图所示,长为 l 的轻杆两端各固定一个质量均为 m 的小球 a、b,系统置于倾角为 的光滑斜面上,且杆可绕位于中点的转轴平行于斜面转动,当小球 a 位于最低点时给系统一初始角速度 0,不计一切阻力,重力加速度大小为 g,则()。A. 在轻杆转过 180的过程中,角速度逐渐减小B. 只有 0 大于某临界值,系统才能做完整的圆周运动C. 轻杆受到转轴的力的大小始终为 2mgsin D. 轻杆受到转轴的力的方向始终在变化8. (2019 年江西吉安一中段考)如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕

6、垂直于盘面的过盘面中心的固定轴以恒定角速度 转动,盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止,物体与盘面间的动摩擦因数为3(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为 30,g 取 10 m/s2,则 的最大值是()。2A.5 rad/sC.1.0 rad/sB.3 rad/sD.0.5 rad/s9.(2019 年浙江稽阳联谊学校联考)如图所示,乒乓球的发球器安装在水平桌面上,竖直转轴 OO距桌面的高度为 h,发射器 OA 部分长度也为 h。打开开关后,可将乒乓球从 A 点以初速度 v0 水平发射出去,其中2v022,设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上,乒乓球

7、自身尺寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转轴 OO在 90角的范围内来回缓慢水平转动,则持续发射足够长时间后,乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积 S 是()。A.2h2 C.4h2B.3h2 D.8h210.(2019 年重庆市江津中学月考)(多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型,如图所示的两个水平放置的靠摩擦力传动,其中 O、O分别为两的轴心,已知两个的半径之比 r 甲r 乙=31,且在正常工作时两不打滑。现在两上分别放置两个由同种材料制成的完全相同的滑块 A、B,两滑块与间的动摩擦因数相同,两滑块距离轴心 O、O的间距关系为 RA=2RB。若乙由静止开始缓慢地转动起来,且转速逐渐增加,

8、则下列叙述正确的是()。A. 滑块 A 和 B 在与B. 滑块 A 和 B 在与相对静止时,角速度之比 甲 乙=13相对静止时,向心加速度之比 aAaB=29C.转速增加后滑块 B 先发生滑动D.转速增加后两滑块一起发生滑动思维拓展11.(2019 年宁波市模拟)如图所示,水平平台 AO 长 x=2.0 m,槽宽 d=0.10 m,槽高 h=1.25 m,现有一小球从平台上 A 点水平射出,已知小球与平台间的阻力为其重力的 1 ,空气阻力不计,g=10 m/s2。10(1) 求小球在平台上运动的加速度大小。(2) 为使小球能沿平台到达 O 点,求小球在 A 点的最小射出速度和此情景下小球在平台

9、上的运动时间。(3) 若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的 P 点,求小球离开 O 点时的速度大小。12.(2019 年湖北 11 月调研)遥控电动玩具车的轨道装置如图所示,轨道 ABCDEF 中水平轨道 AB 段和 BD段粗糙, AB=BD=5R,小车(视为质点)在 AB 和 BD 段无制动运行时所受阻力是其重力的 1 ,轨道其余部分摩250擦不计。斜面部分 DE 与水平部分 BD、圆弧部分 EF 均平滑连接,圆轨道 BC 的半径为 R,小段圆弧 EF 的半径为 4R,圆轨道 BC 最高点 C 与圆弧轨道 EF 最高点 F 等高。轨道右侧有两个与水平轨道 AB、BD 等高的框子 M 和 N,框 M 和框 N 的右边缘到 F 点的水平距离分别为 R 和 2R。额定功率为 P、质量为 m、可视为质点的小车,在 AB 段从 A 点由静止出发以额定功率行驶一段时间 t(t 未知)后立即关闭电动机,之后小车沿轨道从 B 点进入圆轨道经过最高点 C 返回 B 点,再向右依次经过点 D、E、F,全程没有脱离轨道,最后从 F 点水平飞出,恰好