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文档简介

1、2.1.1 平 面(1),主讲人：高成政,1、平面的概念,桌面,黑板面,平静的水面,平面的形象,几何里的平面是无限延展的.,2、平面的画法,常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.,如果一个平面被另一个平面挡住， 则这遮挡的部分用虚线画出来.,3、平面的表示法,平面通常用一个希腊字母、等来表示 如平面、平面、平面； 用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母 来表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD.,、点、直线与平面的关系,平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.,点A在平面内，记作A,点B在平面外，记作B ,直线 在平面内表示为,直线 不在平面内表示为,

2、练习,2、图中平面与平面是否为同一平面？,不是,是,不是,练习,思考,如果直线 与平面有一个公共点，直线 是否在平面内？如果直线 与平面有两个公共点呢？,文字语言,图形语言,符号语言,B,A,.,.,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内.,思考,为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？,文字语言,图形语言,符号语言,公理2：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面.,A,B,C,A、B、C三点不共线 = 有且只有一个平面，使A、B、C。,思考,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面 与桌面所在平面是否只相交于一点？为什么？,文字语言,图形语言,符号语言,公理

3、3：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线.,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内.,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共 直线.,公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一 个平面.,5、平面的基本性质,例题分析,用符号表示下列图形中点、直线、平面 之间的关系.,练习1：,有三个公共点的两个平面重合 梯形的四个顶点在同一个平面内 三条互相平行的直线必共面 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形,2、下列命题正确的是 （ ）,A、两条直线可以确定一个平面 B、一条直线和一个点可以确定一个平面 C、空间不同的三点可以确定一个平面 D、两条相交直线可以确定一个平面,D,3、在空间中，下列命题错误的是（ ）,A、圆上三点可以确定一个平面 B、圆心和圆上两点可确定一个平面 C、四条平行直线不能确定五个平面 D、空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线,B,四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？ 为什么？,三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？,用符号表示下列语句，并画出图形： 点A在平面内，点B在平面外；,直线 在平面内，直线m不在平面内；,平面和相交于直

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