复变函数与积分变换试题及答案_第1页
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文档简介

1、江汉大学文理学院考试试卷（2004年3月） （全日制） 班级 姓名 考试科目 复变函数与积分变换 学号 成绩 一、填空（3分10）1的模 ，幅角 。2-8i的三个单根分别为： ， ， 。3Lnz在 的区域内连续。4的解极域为：。5的导数。6。7指数函数的映照特点是：。8幂函数的映照特点是：。9若=F f(t)，则= F 。10若f（t）满足拉氏积分存在条件，则L f(t)=。二、判断题（每题2分，共20分，请在正确的题打“”，错误的题后打“”）1区域Im(z)0是无界的单连通的闭区域。（ ）2初等函数在其定义域内解析，可导。（ ）3解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的u(x,y)与

2、v(x,y)互为共扼调和函数。（ ）4如果f(z)在zo解析，那么f(z)在zo连续。（ ）5如果存在，那么f(z)在zo解析。（ ）6如果zo是f(z)的奇点，那么f(z)在zo不可导。（ ）7如果u(x,y)，v(x,y)的偏导数存在，那么f(z)=u+iv可导。（ ）8每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛。（ ）9幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点。（ ）10在zo处可导的函数，一定可以在zo的邻域内展开成泰勒级数。（ ）二、计算题(6分4)1求p，m，n的值使得函数为解析函数。2求u(x，y)=y33x2y与它的共扼调和函数v(x，y)构成的解析函数3.（积分沿正向圆周进行）4（积分沿正向圆周进行） 四、（5分）将下面函数在指定圆环内展为罗朗级数（1|z|+）五、（5分）求把上半平面保形照为单位圆的分式线性函数。六、解答题： 1（5分）已知某函数的傅氏变换为求该函

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