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1、24.1.4圆周角导学案 NO:37二、自主学习1、圆周角定义:顶点在_,并且两边都与圆_的角,叫做圆周角。练习:下列图中的角是圆周角的有_2、阅读教材,上完成第(2)、(3)种情况的证明。3、归纳圆周角定理:一条弧所对的圆周角_它所对的圆心角的_4、阅读教材,归纳圆周角定理的两个推论(1)同弧或等弧所对的_角,所对的_角相等。(2)半圆(或直径)所对的圆周角是_,90的圆周角所对的弦是_5如图,点A,B,C,D在圆周上,A65,则D的度数是_6如图,已知BOC100,点A为优弧上一点,则BAC的度数_7、找出图中相等的圆周角:_8、阅读教材完成下面的填空:(1)若一个多边形的_都在同一个圆上
2、,这个多边形叫_,这个圆叫多边形的_。(2)圆内接四边形的对角_9、(1)图1中,AC是直径,B、D在O上,若BOC=56,则 A=_,D=_。(2)在图2中,AB是O的直径,BAC=40,则ADC=_ (3)对角互补的四边形,四个顶点一定在_上。(4)在图3中,A=70,B=85,则C=_,ADE=_。在图4 中,点O是圆心,若AOC=80,则ABC=_10. 如图,O的直径AB为10 cm,弦AC为6 cm,ACB的平分线交O于D,求BC,AD,BD的长解:AB为直径,_ =90. BC_=_(cm)CD平分ACB,_BCD,_BD. ABD为_三角形,_,AD_ cm,BD_cm.11O
3、A,OB,OC都是O的半径,AOB2BOC.求证:ACB2BAC.证明:AOB是劣弧所对的圆心角,ACB是劣弧所对的圆周角,_2_同理_2_,AOB2BOC,ACB2BAC.二、合作探究1、如图,AB是O的直径,AC是弦,若ACO32,则COB _2如图所示,在O中,AOB100,C为优弧AB的中点,CAB=_度3、如图5,AB是O的直径,点C是O 上一点,点P在BA的延长线上,且AP=AC,P=21,则BOC的度数_图54如图所示,已知AB是O的直径,BAC32,D是AC的中点,那么DAC是_度.5如图,在O中,CBD=30,BDC=20,A=_6、如图6,O的直径AB=2cm,CBD=30
4、,则弦CD长_7、如图7,在O中,AD=DC,CAB=30,AC=2,求AD的长。图67、如图所示,OA为O的半径,以OA为直径的C与O的弦AB相交于点D,若OD5 cm,求BE的长。8、如图8,ABC内接于O,BAC的平分线AD的延长线交O于点E,过E作弦EF,使EF=AC,求证:EFAB图89、如图10,O中,AE为O的直径,ADBC,求证:BAE=CAD。图10图710、如图7,ABC中,AC=BC,以AC为直径三、拓展提高如图,BC是O的直径,点G是圆上任一点,点A为弧BG的中点,ADBC于点D,且交BG于点E,AC与BG交于点F。(1)求证:BE=AE=FE; (2)若GBC=30,
5、BC=12,求ED的长。亲爱的用户:烟雨江南,画屏如展。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.2810.28.202021:1121:11:5510月-2021:112、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月二十八日2020年10月28日星期三3、越是无能的人,越喜欢挑剔别人。21:1110.28.202021:1110.28.202021:1121:11:5510.28.202021:1110.28.20204、与肝胆人共事,无字句处读书。10.28.202010.28.202021:1121:1121:11:5521:11:555、三军可夺帅也。星期三, 十月 28, 2020十月 20星期三, 十月 28, 202010/28/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时11分9时11分28-10月-2010.28.20207、人生就是学校。20.10.2820.10.2820.1
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