人教版九年级上册数学学案《圆周角》

1、24.1.4圆周角导学案 NO：37二、自主学习1、圆周角定义：顶点在_，并且两边都与圆_的角，叫做圆周角。练习：下列图中的角是圆周角的有_2、阅读教材，上完成第（2）、（3）种情况的证明。3、归纳圆周角定理：一条弧所对的圆周角_它所对的圆心角的_4、阅读教材，归纳圆周角定理的两个推论（1）同弧或等弧所对的_角,所对的_角相等。（2）半圆（或直径）所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_5如图，点A，B，C，D在圆周上，A65，则D的度数是_6如图，已知BOC100，点A为优弧上一点，则BAC的度数_7、找出图中相等的圆周角：_8、阅读教材完成下面的填空：（1）若一个多边形的_都在同一个圆上

2、，这个多边形叫_，这个圆叫多边形的_。（2）圆内接四边形的对角_9、（1）图1中，AC是直径，B、D在O上，若BOC=56，则 A=_，D=_。（2）在图2中，AB是O的直径，BAC=40，则ADC=_ （3）对角互补的四边形，四个顶点一定在_上。（4）在图3中，A=70，B=85，则C=_，ADE=_。在图4 中，点O是圆心，若AOC=80，则ABC=_10. 如图，O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长解：AB为直径，_ =90. BC_=_(cm)CD平分ACB，_BCD，_BD. ABD为_三角形，_，AD_ cm，BD_cm.11O

3、A，OB，OC都是O的半径，AOB2BOC.求证：ACB2BAC.证明：AOB是劣弧所对的圆心角，ACB是劣弧所对的圆周角，_2_同理_2_，AOB2BOC，ACB2BAC.二、合作探究1、如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO32，则COB _2如图所示，在O中，AOB100，C为优弧AB的中点，CAB=_度3、如图5，AB是O的直径，点C是O 上一点，点P在BA的延长线上，且AP=AC，P=21，则BOC的度数_图54如图所示，已知AB是O的直径，BAC32，D是AC的中点，那么DAC是_度.5如图，在O中，CBD=30,BDC=20,A=_6、如图6，O的直径AB=2cm，CBD=30

4、,则弦CD长_7、如图7，在O中，AD=DC，CAB=30，AC=2，求AD的长。图67、如图所示，OA为O的半径，以OA为直径的C与O的弦AB相交于点D，若OD5 cm，求BE的长。8、如图8，ABC内接于O，BAC的平分线AD的延长线交O于点E，过E作弦EF，使EF=AC，求证：EFAB图89、如图10，O中，AE为O的直径，ADBC，求证：BAE=CAD。图10图710、如图7，ABC中，AC=BC，以AC为直径三、拓展提高如图，BC是O的直径，点G是圆上任一点，点A为弧BG的中点，ADBC于点D，且交BG于点E，AC与BG交于点F。（1）求证：BE=AE=FE； (2)若GBC=30，

5、BC=12，求ED的长。亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.2810.28.202021:1121:11:5510月-2021:112、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月二十八日2020年10月28日星期三3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。21:1110.28.202021:1110.28.202021:1121:11:5510.28.202021:1110.28.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.28.202010.28.202021:1121:1121:11:5521:11:555、三军可夺帅也。星期三, 十月 28, 2020十月 20星期三, 十月 28, 202010/28/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时11分9时11分28-10月-2010.28.20207、人生就是学校。20.10.2820.10.2820.1