人教版 数学九年级上册 二次函数实际应用专题练习

1、二次函数实际应用专题1、 二次函数面积问题1、已知一个直角三角形的两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为()A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定2、如图，假设篱笆(虚线部分)的长度是16 m，另外两面靠墙(墙足够长)，则所围成矩形ABCD的最大面积是()A60 m2 B63 m2 C64 m2 D66 m2 第2题 第4题3、用52 cm的铁丝围成一个矩形，设矩形的一边长为x cm，则另一边长为_ cm，矩形的面积S(cm2)关于x(cm)的函数关系式是S_，自变量x的取值范围为_当x_时，该矩形的面积最大，为_ cm2.4、如图，已知ABCD的周长为8

2、 cm，B30，设边长ABx cm.(1)ABCD的面积y(cm2)与x之间的函数解析式为_，自变量x的取值范围为_；(2)当x取_时，y的值最大，最大值为_5、如图2237，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和栅栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米长的栅栏(1)若a20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；(2)求矩形菜园ABCD的最大面积2、 利润最大问题1、 一件工艺品的进价为100元，标价为135元，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元，每天可多售出4件，要使每天获得的利润

3、最大，每件需降价 元2、 某民俗旅游村为接待游客住宿，开设了有100张床位的旅馆。若每张床位每天收费10元，则床位可全部租出：若每张床位每天的收费每提高2元，则相应地减少10张床位租出，如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是 元3、 某商品的进价为每件50元，当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需要降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题：(1) 若设每件降价元，每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围(2) 当每件降价多少元时，每星期的利润最大？最

4、大利润为多少？4、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？5、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少

5、卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式3、 建立直角坐标系解决实际问题1、如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥面顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=-19(x-6)2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是_. 第1题 第2题 第3题 第4题2、 设计师以y=2x2+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE

6、=3，则杯子的高CE= 3、如图，一抛物线形拱桥，当拱顶带水面的距离为2米时，水面高度为4米，当水位下降1米时，水面的宽度为 4、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面下降1m时，水面的宽度为_m.5、如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底部地面宽4米，顶部距地面的高度为4.4米，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4米，该车要想通过此门，装货后的高度应小于 第5题 第6题 第7题6、一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是_.7、如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水

7、平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y(x80)216，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴若OA10米，则桥面离水面的高度AC为 8、如图，一石拱桥呈抛物线状，已知石拱跨度AB为40 m，拱高CM为16m，把桥拱看作一个二次函数的图象，建立适当的平面直角坐标系.(1)写出这个二次函数的表达式.(2)已知点N在距离中心M5 m处，求点N正上方桥高DN的长.9、如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20 m，水位上升3 m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10 m.(1)建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；(2)若洪水到来时水位以0.2 m/

8、h的速度上升，从正常水位开始，再过几小时就能到达桥面？10、平时我们在跳大绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面距离均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m，2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶.已知学生丙的身高是1.5m，求学生丁的身高.亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.2710.27.202021:1021:10:1510月-2021:102、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月二十七日2020年10月27日星期二3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。21:1010.27.202021:1010.27.202021:1021:10:1510.27.202021:1010.27.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.27.202010.27.202021:1021:1021:10:1521:10:155、三军可夺帅也。星期二, 十月 27, 2020十月 20星期二, 十月 27, 202010/27/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时10分9