平行四边形的面积问题

1、平行四边形与面积问题 1.已知E为 ABCD边CD上一点 ABCD的面积为S，则ABE的面积为（ ）ABCDEF2如图， ABCD，AEBC，AFCD，垂足为E、F，D=600，DF=3cm，BE=2cm，则EAF=_，AB=_cm，BC=_cm，=_cm23、如图，P为 ABCD的对角线BD上一点，过P作GHCD，EFBC，写出图中你认为面积相等的平行四边形有 。4.如图，直线mn，A、B为n上两点，C、P 为m上两点. 写出图中面积相等的各对三角形 .5如图，在 ABCD中AD、BC之间的距离AF=20，AB、DC之间的距离AE=40，ABCDFEEAF=30，则AB= ，BC= ABCD

2、EFG5如图，在 ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G是CD上任意一点，且S ABCD=1，则SAEF=_，SBEG=_ABCD6如图，ABCD中，BAAC，B=45，若AC=，则ABCD的周长为_，面积为_7如图，E是 ABCD内一点，若S ABCD=6，则图中阴影部分的面积=_8如下左图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1S4与S2S3的大小关系为（ ）AS1S4S2S3 BS1S4S2S3 CS1S4=S2S3 D不能确定ABCD9.如图，在 ABCD中，C=60，DEAB于E，DFBC于F.

3、求： （1）EDF的度数.（2）若AE=4，CF=7，求 ABCD的周长.10如图， ABCD中，A=45，BDAD，垂足为D，且BD=1，求：（1） ABCD的周长和面积；（2）A、C两点之间的距离11如图是一块平行四边形的铁片ABCD，AB=2AD，现在想用这块铁片截一个直角三角形，并要求斜边与AB重合，面积最大，能否截出符合条件的三角形？如果能截出，画出截线；如果不能截出，说明理由12如图所示，在 ABCD中，AEBC于E，AFCD于F若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，（1）求ABCD的周长 （2）若AEBC，AFCD，且EAF=60，求ABCD各内角的度数 （3）若AEBC，

4、AFCD，且AE=4cm，AF=6cm，ABCD的周长为40cm，求ABCD的面积（4）若在ABCD中，BC=12cm，AD与BC间的距离为5cm，AC与BD交于点O，则BOC的面积为多少？13、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为 。 14.已知四边形ABCD中，AB15cm，AOCO8cm，BD34cm，ACBC，求CD的长及四边形ABCD的面积 15如图所示，点E是ABCD的对角线AC上任意一点，则SBEC=SDEC是否正确？请说明理由16.如图，E是 ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC 于F.求证：SABF=SEFC.17.如图，点E、F分别在 ABCD的边DC、CB上，且AE=AF，DGAF，BHAE，G、H是垂足.求证：DG=BH.18.如图，在 ABCD中，BE=DF.求证：PC平分BPD.19.我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OEAC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。（1）试说明直线AE是“好线”