几何综合题教学设计

1、几何综合题教学设计例1、如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上下两个半圆，自圆上一点C作弦ABCDOPCDAB, OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ）(A)到CD的距离保持不变(B)位置不变(C)等分DB弧(D)随C点移动而移动例2、如图，在梯形ABCD中，ABDC，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，圆O的切线EF交BC于点F.求证：（1）DEF=B;（2）EFBC例3、在平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，AEBC，以AE为直径作圆，圆心为O，连结CO、DO，如果该圆的半径AO恰好是CE与AD的比例中项（1）求证：CODO；（2）判

2、断CD与O的位置关系，并证明你的判断；ADCBEO（3）如果tanB=，AD=x，BE=y，求y与x的函数解析式，并写出它的定义域例4、如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径画弧，E是AB上的一动点，过E作的切线交BC 于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD的延长线于M（1） 求证：AE=EG，GF=FC；（2） 设AE=，用含的代数式表示的长；（3） 在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；（4） 当是等腰三角形时，求AE的长例5、如图在ABC中，AB=AC=6，B=30，点O1、O2在BC上，O1与O2外切于P

3、，O1与AB相切于点D，与AC相离，O2与AC相切于E，与AB相离（1） 求证：DP/AC；（2） 设O1的半径为，O2的半径为，求与的函数解析式，并写出定义域；图5（3） ADP能否为直角三角形？如果能够，请求出O2的半径；如果不能，请说明理由例6、已知，如图1，BC为O的直径，P为BC延长线上的一个动点，过点P作O的切线，切点为A,APB的平分线交AB于点D.（1）PDA的度数是一个定值还是随点P的位置的变化而变化？若是定值，则这个角等于多少度？若不是，请指出其变化范围。（要求说明理由）ABCDPOEBACDPO（2）若割线BCP不经过圆心，如图2 ，连结AC交DP于点E，请找出图中的等腰

4、三角形。如图1 如图2例7、如图，AB是O的直径，O交BC于D，过D作O的切线DE交AC于E，且DEAC.（1） 求证：D是BC的中点；CABODE（2） 已知CD=8，CE=6.4，点O1在弦AD上运动，以O1为圆心，以1为半径的O1与O有怎样的位置关系？请说明理由。例8、AB是等腰直角三角形ABC的斜边，若点M在边AC上， 点N在边BC上，沿直线MN将三角形MCN翻折，使点C落 在AB边上，设其顶点为P。（1）如左图，当点P是AB的中点时，求证：(PA/PB)=(CM/CN)（2）如右图，当点P不是AB的中点时，结论（PA/PB)=(CM/CN)是否还成立？若成立，请给出证明。例9、（1）如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知ACBD，=；（2）如图（2），若点E是正方形ABCD的边CD的中点，即，过D作DGAE，分别交AC、BC于点F、G.求证：；AAABBBCCCDDDOEFGPMN（3） 如图（3），若点P是正方形ABC