2020新课标2卷理科数学详细解析(精美排版)

1、2016新课标2卷理科数学详细解析(精美排版)篇一：2016年高考理科数学全国新课标卷答案及解析2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）理科数学注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是1? （A）?

2、3，2.3? （B）?1，（C）?1,+? ?3? （D）?-?，已知集合A?1,2,3，B?x|(x?1)(x?2)?0，x?Z，则A?B? （A）?1?（B）1，21，2，3 （D）?1，0，1，2，3? （C）?0，3.?已知向量a?(1,m)，b=(3,?2)，且(a?b)?b，则m=（A）?8 4.（B）?6 （C）6 （D）8圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a= 43（A）?（B）?（CD）2345. 如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A）

3、24 （B）18 （C）12 （D）9 6.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20 （B）24 （C）28 （D）32 7.若将函数y=2sin 2x的图像向左平移（A）x?（C）x?8.个单位长度，则平移后图象的对称轴为 12kk?k?Z?（B）x?k?Z? 2626kk?k?Z?（D）x?k?Z? 212212中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x?2，n?2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s? （A）7 （B）12 （C）17（D）349.?3若cos?，则sin2?=?4?5（A）7 251（B

4、）51（C）?5（D）?7 2510. 从区间?0,1?随机抽取2n个数x1,x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对?x1,y1?，?x2,y2?，?xn,yn?，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率?的近似值为 （A）4n2n4m2m（B）（C）（D）mmnn1x2y211. 已知F1，F2是双曲线E2?2?1的左，sin?MF2F1? ,右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，3ab则E的离心率为 （AB）3（CD）2 2x?1与y?f?x?图像的交点 x12. 已知函数f?x?x?R?满足f?x?2?f?x?，若函数y?m为?x1，y1?，?x2，y2?

5、，?，?xm，ym?，则?xi?yi?（）i?1（A）0（B）m（C）2m （D）4m第卷本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题。考生根据要求作答。二、选择题：本题共4小题，每小题5分。4513. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA?，cosC?，a?1，则b?13514. ?，?是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题：如果m?n，m?，n?，那么? 如果m?，n?，那么m?n 如果a?，m?，那么m?如果mn，?，那么m与?所成的角和n与?所成的角相等 其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）15. 有三

6、张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 16. 若直线y?kx?b是曲线y?lnx?2的切线，也是曲线y?ln?x?1?的切线，b? 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分12分）Sn为等差数列?an?的前n项和，且a1?1，S7?28记bn?lgan?，其中?x?表示不超过x的最大整数，如?0.9?0，?lg99?1 （）求b1，b11，b101；（）求数列?b

7、n?的前1000项和 18. （本小题满分12分）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：（）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率； （）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值 19. （本小题满分12分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB?5，AC?6，点E，F分别在AD，CD上，AE?CF?5，EF交BD于点H.将DEF沿EF折到D?EF的位置OD?4?平面ABCD； （I

8、）证明：DH（II）求二面角B?D?A?C的正弦值. 20. （本小题满分12分）x2y2已知椭圆E:?1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k?0)的直线交E于A，M两t3点，点N在E上，MANA.（I）当t?4，AM?AN时，求AMN的面积； （II）当2AM?AN时，求k的取值范围. 21. （本小题满分12分）(I)讨论函数f(x)?x?2xe的单调性，并证明当x?0时，(x?2)ex?x?2?0; x?2xe?ax?a(II)证明：当a?0,1)时，函数g?x?=(x?0)有最小值.设g?x?的最小值为h(a)，求函数x2h(a)的值域.请考生在22、23、24题中任选一题作答

9、,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲E，G分别在边DA，DC上如图，在正方形ABCD，（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DFCE，垂足为F. (I) 证明：B，C，G，F四点共圆；(II)若AB?1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积. 23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中，圆C的方程为?x?6?y2?25（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；?x?tcos?（II）直线l的参数方程是?（t为参数），l与C交于A、B两点，ABl的斜率?y?ts

10、in?224. （本小题满分10分），选修45：不等式选讲 已知函数f?x?x?（I）求M；（II）证明：当a，b?M时，11?x?，M为不等式f?x?2的解集. 22a?b?1?ab2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学答案及解析1.【解析】Am?3?0，m?1?0，?3?m?1，故选A 2.【解析】Cx?Z?， B?x?x?1?x?2?0，x?Z?x?1?x?2，?1?，A?B?0，1，2，3?， B?0，故选C3. 【解析】D?a?b?4，m?2?，?(a?b)?b，(a?b)?b?12?2(m?2)?0解得m?8， 故选D 4.【解析】A22圆x2?y2?2x?8y?13?0化

11、为标准方程为：?x?1?y?4?4，4?，d?故圆心为?1，故选A 5.【解析】B?1，解得a?，43E?F有6种走法，F?G有3种走法，由乘法原理知，共6?3?18种走法故选B 6.【解析】C几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为r，周长为c，圆锥母线长为l，圆柱高为h 由图得r?2，c?2r?4，由勾股定理得：l4，1S表?r2?ch?cl?4?16?8?28，2故选C 7.【解析】B?平移后图像表达式为y?2sin2?x?，12?k?令2?x?k+，得对称轴方程：x?k?Z?，12?2?26故选B篇二：2016年高考全国2新课标卷理科数学真题-【全解析精美题图】2016年普通高等

12、学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是1? （A）?3，3? （B）?1，（C）?1,+?3? （D）?-?，【解析】Am?3?0，m?1?0，?3?m?1，故选A（2）已

13、知集合A?1,2,3，B?x|(x?1)(x?2)?0，x?Z，则A?B?（A）?1?（B）1，21，2，3 （D）?1，0，1，2，3? （C）?0，【解析】Cx?Z?， B?x?x?1?x?2?0，x?Z?x?1?x?2，1?，A?B?0，1，2，3?， B?0，?故选C?3（）已知向量a?(1,m)，b=(3,?2)，且(a?b)?b，则m=（A）?8 （B）?6 （C）6 （D）8【解析】D?a?b?4，m?2?，?(a?b)?b，(a?b)?b?12?2(m?2)?0解得m?8，故选D（4）圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0 的距离为1，则a= 43（A）

14、? （B）?（C（D）234【解析】A圆x2?y2?2x?8y?13?0化为标准方程为：?x?1?y?4?4， 4?，d?故圆心为?1，?1，解得a?，2243故选A（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24 （B）18 （C）12 （D）9 【解析】BE?F有6种走法，F?G有3种走法，由乘法原理知，共6?3?18种走法 故选B（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20 （B）24 （C）28 （D）32 【解析】C几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底

15、面圆半径为r，周长为c，圆锥母线长为l，圆柱高为h 由图得r?2，c?2r?4，由勾股定理得：l?4，1S表?r2?ch?cl?4?16?8?28，2故选C（7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移（A）x?（C）x?个单位长度，则平移后图象的对称轴为 12kk?k?Z? （B）x?k?Z? 2626kk?k?Z? ?k?Z? （D）x?212212【解析】B?y?2sin2x?平移后图像表达式为?，12?k?令2?x?k+，得对称轴方程：x?k?Z?，12?2?26故选B（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x?2，n?2，依次输入

16、的a为2，2，5，则输出的s?（A）7 （B）12 （C）17 （D）34 【解析】C第一次运算：s?0?2?2?2， 第二次运算：s?2?2?2?6， 第三次运算：s?6?2?5?17，故选C?3（9）若cos?，则sin2?=?4?5（A）【解析】D7 251（B）51（C）?5（D）?7 257?3?2?cos?，sin2?cos?2?2cos?1?，25?4?5?2?4?故选D（10）从区间?0,1?随机抽取2n个数x1,x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对?x1,y1?，?x2,y2?，?xn,yn?，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率? 的近

17、似值为（A）4n2n4m2m（B） （C） （D） mmnn【解析】C2，?，n?在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在 由题意得：?xi，yi?i?1，如图所示的阴影中4m由几何概型概率计算公式知?m，?，故选Cn1n1x2y2（11）已知F1，F2是双曲线E：2?2?1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin?MF2F1? ,则3abE的离心率为 （A（B）【解析】AF1F2F1F2sinM离心率e? ，由正弦定理得e?MF2?MF1MF2?MF1sinF1?sinF21?33（C（D）2 2故选A（12）已知函数f?x?x?R?满足f?x?2?f?x?，若函数y?mx?1与y

18、?f?x?图像的交点 x为?x1，y1?，?x2，y2?，?，?xm，ym?，则?xi?yi?（）i?1（A）0 【解析】B（B）m（C）2m （D）4m1?对称， 由f?x?2?f?x?得f?x?关于?0，而y?x?111?对称， ?1?也关于?0，xx对于每一组对称点xi?xi?0 yi?yi=2， ?xi?yi?xi?yi?0?2?i?1i?1i?1mmmm?m，故选B 2第卷本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答第2224题为选考题，考生根据要求作答54（13）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA?，cosC?，a?1，135则b?

19、 【解析】211354cosA?，cosC?，135sinA?312，sinC?， 51363， 65sinB?sin?A?C?sinAcosC?cosAsinC?由正弦定理得：ba21?解得b? sinBsinA13（14）?，?是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题：如果m?n，m?，n?，那么? 如果m?，n?，那么m?n 如果a?，m?，那么m?如果mn，?，那么m与?所成的角和n与?所成的角相等篇三：2016年高考新课标卷理数试题答案详细解析2016年普通高等学校招生全国统一考试新课标2理科数学第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

20、题目要求的.（1）已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是1? （A）?3，3? （B）?1，（C）?1,+?3? （D）?-?，【解析】Am?3?0，m?1?0，?3?m?1，故选A（2）已知集合A?1,2,3，B?x|(x?1)(x?2)?0，x?Z，则A?B?（A）?1?（B）1，21，2，3 （D）?1，0，1，2，3? （C）?0，【解析】Cx?Z?， B?x?x?1?x?2?0，x?Z?x?1?x?2，1?，A?B?0，1，2，3?， B?0，?故选C?3（）已知向量a?(1,m)，b=(3,?2)，且(a?b)?b，则m=（A）?8 （B

21、）?6 （C）6 （D）8【解析】D?a?b?4，m?2?，?(a?b)?b，(a?b)?b?12?2(m?2)?0解得m?8， 故选D（4）圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0 的距离为1，则a= 43（A）? （B）?（C（D）234【解析】A圆x2?y2?2x?8y?13?0化为标准方程为：?x?1?y?4?4，224?，d?故圆心为?1，?1，解得a?，43故选A（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24 （B）18 （C）12 （D）9 【解析】BE?F有

22、6种走法，F?G有3种走法，由乘法原理知，共6?3?18种走法故选B（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20 （B）24 （C）28 （D）32 【解析】C几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为r，周长为c，圆锥母线长为l，圆柱高为h 由图得r?2，c?2r?4，由勾股定理得：l?4，1S表?r2?ch?cl?4?16?8?28，2故选C（7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移（A）x?个单位长度，则平移后图象的对称轴为 12kk?k?Z? （B）x?k?Z? 2626kk?k?Z? （D）x?k?Z? 212212【解析】B（C）x?平移

23、后图像表达式为y?2sin2?x?，12?k?k?Z?， 令2?x?k+，得对称轴方程：x?12?2?26故选B（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x?2，n?2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s?（A）7 （B）12 （C）17 （D）34 【解析】C第一次运算：s?0?2?2?2， 第二次运算：s?2?2?2?6， 第三次运算：s?6?2?5?17， 故选C?3（9）若cos?，则sin2?=?4?5（A）【解析】D7 251（B）51（C）?5（D）?7 257?3?2?cos?，sin2?cos?2?2cos?1?，25?4?5?2?4?故选D，xn，y1，y2，yn，（10）从区间?0,1?随机抽取2n个数x1,x2，构成n个数对?x1,y1?，?x2,y2?，?xn,yn?，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率? 的近似值为（A）4n2n4m2m（B） （C） （D）nnmm【解析】C2，?，n?在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在 由题意得：?xi，yi?i?1，如图所示的阴影中4m由几何概型概率计算公式知?m，?，故选Cn1n1x2y2（11）已知F1，F2是双曲线E：2?2?1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin?MF