2015春青岛版数学八下6.3《特殊的平行四边形》（第4课时）ppt课件

1、四边形,矩形,平行四边形,菱形,说一说,6.3特殊的平行四边形(4),正方形,正方形,有一个角是 直角,创设情景一,正方形是特殊的菱形,问题:,图中cd在平移时，这个图形始终是怎样的图形？,当cd移动到cd位置，此时adab，四边形abcd还是矩形吗？,a,b, 正方形是特殊的矩形,两组互相垂直的平行线围成矩形abcd,邻边相等的矩形,想一想：正方形是怎样的矩形？,矩形,正方形,新知探究,菱形,正方形,一个角是直角的菱形,想一想：正方形是怎样的菱形？,新知探究,有一个角是直角,有一组邻边相等,总结,如何在平行四边形的基础上来定义正方形,给正方形下个定义,定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平

2、行四边形叫做正方形,_的菱形是正方形,_的矩形是正方形,有一个角是直角,有一组邻边相等,菱形,矩形,平行四边形,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,正方形是一个完美的图形,对称性,性质,轴对称图形,(1)它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等， 对角线互相平分,(2)具有矩形的一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(3)具有菱形的一切性质,四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,(a),(b),(c),(d),归纳,1 .正方形是轴对称图形，有4条对称轴。 2.正方形的四条边都相等。 3.正方形

3、的四个角都相等。 4.正方形的对角线互相垂直平分且相等， 且每一条对角线平分一组对角。,正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) a、四个角相等. b、对角线互相垂直平分. c、对角互补. d、对角线相等.,选一选,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） a、四条边相等. b、对角线互相垂直平分. c、对角线平分一组对角. d、对角线相等.,b,d,3.如图，正方形abcd中，点e是cd边上一点，连接ae交对角线bd于点f，则图中全等三角形共有（ ）,a b,c d,e,f,c,a.1对 b.2对 c.3对 d.4对,已知:如图,在正方形abcd中,点 e在ac上. 求证:be=de,证明

4、：四边形abcd 是正方形， ab=ad, bac=dac. (正方形四条边都相等，每条对角线平分一组对角）,在abc和adc中 ab=ad bac=dac. ae=ae abcadc (sas) be=de (全等三角形的对应边相等）,例1如图所示，正方形abcd中，p为bd上一点，pebc于e， pfdc于f。试说明：ap=ef,证明:,连接pc,pebc ， pfdc,而四边形abcd是正方形,fce=90,四边形pecf是矩形,pc=ef,又四边形bapc是以bd为轴的轴对称图形,ap=pc,ap=ef,正方形的判定方法：,(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）,定义法,3、下列命题正确

5、的是（ ） a、四个角都相等的四边形是正方形 b、四条边都相等的四边形是正方形 c、对角线相等的平行四边形是正方形 d、对角线互相垂直的矩形是正方形,d,4四个内角都相等的四边形一定是（ ） a、正方形 b、菱形 c、矩形 d平行四边形,5在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正 方形的是：（ ）aaobocodo，acbd badbc ac caocobodoabbc dacbd,c,a,例2、 直角三角形abc中，cd平分acb交ab于d，deac，dfab。求证：四边形cedf是正方形。,四边形abcd是正方形（ ), de=df( ),deac， dfbc, cd平分

6、acb, 四边形abcd为矩形( ),而acb=90, dec=90， dfc=90,证明： deac，dfab,有三个角是 直角的四边形是矩形,角平分线的定理,有一组邻边相等的矩形是正方形,在abc中,ab=ac,d是bc的中点,deab, dfac,垂足分别是e,f. 1)试说明:de=df 2)只添加一个条件,使四边形edfa是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外 添加辅助线,无需证明),如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,7.如图，矩形abcd的对角线ac、bd交于点o，过点d作dpoc，且 dp=oc， 连结cp，试判断四边形codp的形状.,限时作业,1、如图，四边形abcd是正方形，延长bc到e，使ce=ac，连接ae，交cd于f，求afc的度数.,4.正方形abcd中，m为ad中点，mebd于e，mfac于f,若me+mf =8cm，则ac=_.,课堂练习,2.已知正方形abcd中,ac=10,p是ab上一点,peac于e，pfbd于f,则pe+pf=_.,5,30,16cm,3.以正方形abcd的边dc向外作等边dce,则aeb=_.,分析,谢谢！