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文档简介

1、反比例函数章反比例函数北京四中 龚剑钧知识要点：一、反比例函数的定义一般地，形如(k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.二、确定反比例函数的关系式由于反比例函数 中，只有一个待定系数k，因此只需要知道一对x、y的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式.用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：（1）设所求的反比例函数为： (k0)；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入关系式，得到关于待定系数k的方程；（3）解方程求出待定系数k的值；（4）把求得的k值代回所设的函数关系式 中.三、反比例函数的图象

2、和性质1、 反比例函数的图象特征：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限；反比例函数的图象关于原点对称，永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴.2、画反比例函数的图象的基本步骤：（1）列表：自变量的取值应以原点为中心，在原点的两侧取三对（或三对以上）互为相反数的值，填写y值时，只需计算右侧的函数值，相应左侧的函数值是与之对应的相反数；（2）描点：描出一侧的点后，另一侧可根据中心对称去描点；（3）连线：按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.注意双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交；（4）反比例函数图象的分布是由k的符号决定的：当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当k0时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小；（2）如图2，当ky2.6.如图，反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于m(2，m)，n(1，4)两点(1)求反比例函数和

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