2016春北师大版数学九下3.6《直线和圆的位置关系》word教案3

1、直线和圆的位置关系(第一课时)一、教材分析直线和圆的位置关系是人教版九年级数学上册第二十四章第二节的内容，是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。二、学情分析 我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳

2、能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力,但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象。为了加强他们的自学能力，提高课堂效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和自信心。三、教学目标【知识与技能】1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义2、会用定义来判断直线与圆的位置关系，3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。 【过程与方法】1、通过观察、实

3、验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法2、由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。【情感态度与价值观】1、创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验3、通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。四、教学重难点【重点】 探索并理解直线与圆的三种位置关系【难点】 直线与圆的三种位置关系性质和判定的正确运用五、教具准备 教师准备：多媒体课件

4、、学案、尺、规学生准备：尺、规 、钥匙环六、活动流程活动流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：温故知新活动2：课堂学习目标展示活动3：自学环节活动4：重难点解析活动5：课堂练习，巩固提高活动6：归纳小结，布置作业通过旧知识检测，为新知识作铺垫展示学习目标，让学生了解学习内容通过自学完成题目，让学生带着问题学习解析运用知识点，加深知识点的理解通过练习，增强知识的运用学生归纳小结，形成系统教学过程问题与情境师生行为设计意图【活动一】温故知新1、如图1o的半径为r， (1)a点在 oa r；(2)b点在 ob r； (3) c点在 oc r2、如图，o是直线外一点，a、b、c、d是直线上的点，且o

5、d，线段 的长度是点o到直线的距离，线段od也叫 学生完成题目并核对更正后，思考：直线和圆有什么样的位置关系？引入课题本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与的全面性（2）学生对旧知识的掌握程度通过检测，能及时反馈旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习作好铺垫.【活动二】课堂学习目标展示1、直线和圆有几种位置关系，分别是什么？2、直线和圆的公共点个数与直线与圆的位置关系有什么样的联系？3、圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系与直线和圆的位置关系有什么样的联系？4、怎样利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系？教师利用多媒体展示全班学生齐读目标学生通过阅读了解课

6、堂学习目标【活动三】自主学习环节1、看一看：如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，那么太阳在升起的过程中，就包括了直线与圆的 种位置关系。教师用多媒体展示动画，学生观察让学生从运动的角度思考数学问题问题与情境师生行为设计意图2、做一做在草稿纸上画一条直线，把钥匙环看作圆，在纸上移动钥匙环，你能发现直线与圆的公共点个数在变化，分别出现了有 个公共点、 个公共点、 个公共点，一共有三种情况。3、阅读课本p9394，填空（1）当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ；当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ；当直线和圆有

7、 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ；（2）、直线与圆的位置关系只有 、 和 三种（3）、设o的半径为r，圆心o到直线的距离为d，仔细观察后填空：图(1)中d r； 图(2)中d r；图(3)中d r； (填、或)（4）、直线和圆的位置关系的性质与判定 1)直线和o d r2)直线和o d r3)直线和o d r4、总结：请根据上面内容，完成下面表格.学生单独完成活动学生独立完成教师认真巡视，督促自学和学法指导，了解和收集学生在自学过程中碰到的问题和困难，为下一环节作准备，并引导学生解决自学过程中存在的问题，让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课

8、程标准要求。让学生在自学过程中体会分类思想和类比思想提高学生的归纳总结能力问题与情境师生行为设计意图【活动四】重难点解析1、重难点知识点解析2、例题解析例、在 rtabc中，c=90，ac=3cm , bc=4cm ,以c为圆心，r为半径的圆与ab有怎样的关系？为什么？(1) r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .教师针对学生自学环节所遇到的困难，对本堂课知识点进行分析讲解并综合知识点，分析例题，一定要充分体现教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。学生独立完成解答过程。教师多媒体展示答案本环节的练习难度加大，其目的是让学生加强对新知的理解和

9、应用，培养学生解决问题的能力；【活动五】课堂练习，巩固提高1、判断1)直线与圆最多有两个公共点 2)若c为o上的一点，则过点c的直线与o相切3)若a、b是o外两点， 则直线ab与o相离 4)若c为o内一点，则过点c的直线与o相交 2、直线和o有公共点，则直线与o （ ） a、相离 b、相切 c、相交 d、相切或相交3、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点.2)若d=6.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点.4、已知:圆的半径为4cm,若直线上一点与圆

10、心距离为6cm,那么直线与圆的位置关系是：（ ） a. 相离 b.相切 c. 相交 d.无法确定5、已知o的半径为7 ,圆心o与直线ab的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若ab和o相离, 则 ; 2)若ab和o相切, 则 ;3)若ab和o相交，则 .学生独立完成，老师在巡视过程中，及时发现学生作答时的不足之处，等学生做完题目后进行讲解从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，不仅巩固了知识，也让学生学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学。【活动六】归纳小结，布置作业1、课堂小结通过刚才的学习，你对如何研究图形之间的位置关系有什么收获和体

11、会？2、布置作业 （1）练习册p61 第1521题 （2）预习直线和圆的位置关系(第2课时)预习过程中完成： 切线的判定定理和性质定理内容是什么？如何正确应用切线的判定定理和性质定理？问题与情境教师提出问题学生回答，同时反思不足教师利用多媒体展示作业师生行为有利于帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。为下节课学习作好铺垫设计意图附：思考题1、结合例题，过点a作出o的切线2、如图，铁路mn和公路pq在点o处交汇，qon=30，在点a处有一栋居民楼，ao=320m，如果火车行驶时，周围200m以为会受噪音的影响，那么火车在铁路mn上沿on的方向行驶，居民楼是否会受到噪音的影响？如果火车行驶的速度为7

12、2km/h,居民楼受噪音影响的时间约为多少秒？反思：在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，作为教师应以“探究过程，探究方法，探究结果，运用结果”为主线安排教学进程，应高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，引导学生在发展问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学习能力和创新意识。在直线与圆的位置关系这节课中，我首先由学过的点与圆的位置关系，引入直线与圆的位置关系。然后让学生探究发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着回顾之前讲点与圆位置关系时用数量关系来判断的方法，引导学生探

13、究直线与圆的位置关系中是否也可以用数量关系来判断直线与圆的位置关系。通过例题的学习，我们可以发现：判断直线与圆的位置关系有两种方法一种方法是，判断直线与圆的方程组成的方程组是否有解如果有解，直线与圆有公共点有两组实数解时，直线与圆相交；有一组实数解时，直线与圆相切；无实数解时，直线与圆相离另一种方法是，判断圆的圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系如果，直线与圆相交；如果，直线与圆相切；如果，直线与圆相离另一种方法是，由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断：当dr时，直线与圆相离 在探究直线与圆的位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化。