蒲英教育“367高效课堂”北师大版八年级数学下第四章相似全章导

1、蒲英教育“367高效课堂”北师大版八年级数学下第四章相似全章导 蒲英教育“367高效课”堂北师大版八年级数学下第四章相似全章导学案 4.1 线段的比导学案 （一） 学习目标： 1.了解比例线段的概念，会判断比例线段。 2.掌握比例的基本性质并能进行简单的运用。 3.让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心. 学习重点：1.成比例线段的含义。2.比例的基本性质及运用。 学习难点：比例的基本性质及运用 一、学前准备【温故知新】 1.已知线段ab和cd的长度分别是2cm，6cm，则ab和cd的比是 ，表示为 . 2.已知在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得主教学楼到餐厅的距

2、离是1.1cm，则他们的实际距离为 m 3.已知a:b=6:1,且a-b=10，则a+b = . 4.已知直角三角形两直角边分别为1cm，2cm，则斜边长为 . 5.两条直角边分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（ ） a 3：4 b 4：3 c 25：12 d 12：25 归纳： ,叫做这两条线段的比。 注意：两条线段的长度必须 。 二、探究活动【合作沟通】 1、自主探究解决问题 1 蒲英教育“367高效课”堂北师大版八年级数学下第四章相似全章导学案 （1）、归纳概念：在 条线段中，如果 ，那么这 条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 练习：四条线段a,b,c,d中，如果a与b的

3、比等于c与d的比， ac?即 bd（或 a:b=c:d）那么这四条线段a,b,c,d叫做 ， 简称 .反过来，如果四条线段a,b,c,d成比例线段，则可以记作 . （2）线段的比是指 线段之间的比的关系，而比例线段是指 线段间的关系.若两条线段的比 另两条线段的比，则这四条线段叫做 . 练习：已知a=3,b=6,c=9: 若a,b,c,x是成比例线段，求x. 若a,x,b,c是成比例线段，求x. 2、师生探究合作交流 两条线段的比实际上就是两个数的比.如果a,b,c,d四个数满 ac?bd足 ,那么ad=bc吗？反过来，如果 ac?bdad=bc,那么 吗？可以 举出具体数字，与同伴交流. a

4、c?bd归纳：比例的基本性质：如果 ,那么 . 因为根据等式的基本性质，两边同时乘以 可得； 反过来，同理可得，如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .还可以写成 形式。 2 蒲英教育“367高效课”堂北师大版八年级数学下第四章相似全章导学案 3、学以致用【应用巩固】 （1）已知a，b，m，n是成比例线段，其中a=2cm，b=3cm，n=9cm，则m= . x?y1xy?y2y（2）若，则 ；x ； 2xx?y ； 2y ；x?yx?2y?y ； y ； 2x?y?y 三、当堂自我测验【测试反馈】 b3b2b?a?1、已知a2 则a?b ；b . abc2a?b?ca?2b?3c?

5、345a?b?ca?3b?2c2、已知，则 . 3、若a=2，b=18，且a：x=x：b，则x= . 4、已知abc=234,且a+3b2c=15. （1）求a,b,c 的值 （2）求4a3b+c的值. 3 蒲英教育“367高效课”堂北师大版八年级数学下第四章相似全章导学案 四、学习收获 1.通过今天的学习，你有何收获？ 2.预习中遇到困惑解决了吗？ 3.你还有哪些疑惑？ 五、应用与拓展提高 1、已知有1，3，3三个数，请你再添上一个数，使这四个数成比例.你认为所添的数有几种可能？ 4 蒲英教育“367高效课”堂北师大版八年级数学下第四章相似全章导学案 4.1线段的比导学案 （二） 学习目标：

6、 1理解并掌握比例的合比性质和等比性质。 2比例的合比性质和等比性质的简单运用，提高自己的解决问题的能力。 3.在解决问题过程中及时归纳总结方法规律，养成良好的学习习惯。 学习重点：理解并掌握比例的合比性质和等比性质 学习难点：灵活应用性质解决问题，归纳方法规律。 一、学前准备【温故知新】 1. 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比， ac?bd即 （或a:b=c:d）那么这四条线段a,b,c,d叫做 ， 简称 .反过来，如果四条线段a,b,c,d成比例线段，则可以记作 . 2线段的比是指 线段之间的比的关系，而比例线段是 指 线段间的关系.若两条线段的比 另两条线段的 比，则这四条线段叫做