湖南省长沙市2018届高三第一次暑假作业数学试卷(文)含答案（打印版）

1、绝密启用前2015级高三暑假作业检测(一)文数试卷本试卷共4页，共22道小题，考试时量120分钟，总分150分。注意事项: 1.本试卷分第卷和第卷两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和本试题卷上。 2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。写在本试卷和草槁纸上无效。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第I卷(60分)一、选择题(本大B共12小题，每小題5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题 目要求的。)1.设集合A= ,集合B=-2，-1，0，1，2，则AB =A.2 B. 1，2 C. 0，1，2 D. -1，0，1，22. 复数等于A. B. C. D. 3.长郡中学高三学生小明利用署假期间进行体育锻炼。一次他骑ofo共享单车时，骑的同一辆车第二次开锁(密码为四位数字)时忘记了密码的中间两位，只记得第二位数字是偶数， 第三位数字非零且是3的倍数，则小明该输入一次密码能够成功开锁的概率是A. B. C. D. 4.直线与圆x2+y2+2x-4y+ 1=0相交于两点，若弦AB恰好被点(0，1)平分，则直线的方程为A. 2x+ 3y-3 = 0B.x-y- 1 =

3、0 C. x+y-1= 0D.x-y + 1 = 05.函数的图象与函数的图象关于直线对称，则m的值不可能A. B. C. D. 6.已知，的值为A. B. C. D. 7.若，则a，b，c的大小关系为A. abc B. bac C. acb D. bca8.如图1所示，边长为1的正方形网格中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为 A. B. C.8 D.129.执行入图所示的程序框图，则输出的=10.函数的图象可能为11.定义:，若，满足不等式，则实数k的取值范围为A. B. C. D. 12.已知函数，过点(2，5)可作曲线切线的条数为A.0 B.1 C.2 D.3第卷(90分

4、)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13. 已知x，y满足，则的最大值是 .14.已知点P是抛物线上的点，且点P到原点的距离为，则点P到该抛物线焦点的距离为 .15.数列an满足:，则= .16.已知边长为4的正方形ABCD中，AC与BD交于点E，且F、G分别是线段EC和线段EB的中点，则(FD+EA)AG= .三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)己知数列an的前n项和为Sn，a1 = 1,且Sn+1= 3Sn +1 ,nN, cn = log3a2n .(I)求数列cn的通项公式；(II) ，记数列bn的

5、前n项和为Tn,求证: Tnb0).A,B,C,D是椭圆上的四个动点，且 AB/CD , ,线段AC与BD交椭圆内一点P(m,n). 且A，B，分别为椭圆E的上顶点和右顶点重合时，四边形ABCD的面积为4.(I)求椭圆E的标准方程；(II)证明:当点A,B,C,D)在椭圆上运动时，是定值. 21.(本小题满分12 分)已知函数.(I)若在点处的切线与x轴平行,且在区间(0,+)上存在最大值,求实数a的取值范围；(II) 当a=b=1时，求不等式恒成立时m的最小整数值.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中，曲线C1: ，曲线C2:，以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立在平面直角坐标系，直线的参数方程为，(t为参数).(I)求C1，C2的直角坐标方程；(II) 直线与曲