第九章不等式培优讲义

1、第9章 一元一次不等式培优讲义1、 不等式的性质【例1】有下列说法：若是实数，且，则；若，则 ；若，则 ；若，则，；若，则；若，则；若，则；若，则 .其中正确的说法有 .【变式训练】1、如果，那么（）.A. a-ca+c B. c-ac+a C. ac-ac D. 3a2a2、实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图919所示，则下列式子中正确的是()A B C D.3、若ab0，ab0，ab，则的大小关系用不等式表示为 4、已知实数a，b满足1a+b4，0a-b1，且a-2b有最大值，求8a+2003b的值.5、已知，且，则的最小值为 .【例2】若则成立，那么一定为 （ ）A、 B、 C、

2、D、【变式训练】1、已知关于x的不等式(1a)x2两边都除以(1a)，得x，试化简：|a1|a2|.2、不等式的解集是_3、关于x的不等式的解集为，则a应满足（ ） A、a1 B、a1 C、 D、4、解关于的不等式 .5、 已知实数a，b满足1a+b4，0a-b1，且a-2b有最大值，求8a+2003b的值2、 不等式（组）的解集、特殊解、有解、无解问题【例3】如果关于的不等式那么关于的不等式的解集为 .【变式训练】1、 已知关于x的不等式那么m的值是 .2、 关于x的不等式组的解集是-1x1，则ab= 【例4】已知关于的不等式组恰好有5个整数解，则t的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、

3、【变式训练】1、已知不等式只有三个正整数解，那么这时正数a的取值范围为 .2、关于的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 .3、如果关于的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（ ）A、49对 B、42对 C、36对 D、13对 【例5】已知关于的不等式组无解，则a的取值范围是 .【变式训练】如果不等式组有解，则m的取值范围是 【例6】如果关于的不等式组的解集为，那么m的取值范围为()A B C D【变式训练】若不等式的解都能使关于的不等式成立，则a的取值范围为（ ）A、 B、 C、或 D、3、 综合类与材料题【例】已知关于x、y的方程组的解满足，化简。

4、【变式训练】1、当a取何值时，关于x的方程2(x2)4a6的解比关于x的方程(x1)3a的解小？2、 当k为何整数值时，方程组 有正整数解？3、已知三个非负数a，b，c满足3a2bc5和2ab3c1，若m3ab7c，求m的最大值和最小值. 【例】解不等式 x-5-2x+31【例】先阅读理解下面的例题，再按要求解答例题：解一元二次不等式（x-3）（x+3）0解：（x-3）（x+3）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）解不等式组（1），得x3，解不等式组（2），得x-3故（x-3）（x+3）0的解集为x3或x-3问题：求分式不等式的解集【变式训练】若式子的值是负数，则的取值范围为（ ）A、 B、或 C、且 D、或【例】一般来说，在水中加入的糖越多，糖溶解后，糖水就越甜，这是我们每个人都知道的生活常识将a千克白糖加水配成b千克糖水（ba0），此时糖水的含糖量为 若再加入m千克白