第四章-放大电路的频率响应

1、第四章 放大电路的频率响应4.1 学习要点4.1.1 重点和难点本章的重点是影响放大电路频率响应的因素、研究频率响应的必要性、求解单管放大电路下限频率、上限频率和波特图的方法、多级放大电路的频率参数与各级放大电路频率参数的关系。本章的难点在于频率响应概念的建立及放大电路频率参数的分析估算。尤其是初学时对下列问题的理解感到困难：如何理解在分析下限频率时管子结电容相当于开路，而分析上限频率时将耦合电容和旁路电容短路；为什么截止频率决定于电容所在回路时间常数；如何根据放大倍数表达式画出波特图及由波特图写出放大倍数表达式等。而这些问题的理解在于频率特性概念的建立。4.4.2 内容学习主线为什么要研究放

2、大电路的频率响应为什么放大电路在高频段和低频段放大倍数值会下降且会产生附加相移什么是上限截止频率、下限截止频率、通频带、波特图如何构造晶体管、场效应管的高频等效电路如何求取单管放大电路的频率响应如何进行多级放大电路的频率响应分析4.1.3 学习要点1 为什么要研究频率响应，什么是频率响应。2 为什么放大电路的放大倍数在低频段和高频段会出现数值下降及产生附加相移。3 什么是上限截止频率、下限截止频率、通频带。4 如何表示频率特性，什么是波特图，用波特图描述频率响应有什么好处。5 如何构造晶体管、场效应管的高频电路模型。6 晶体管高频特性参数有哪些，如何求取。7 如何求取单管放大电路的频率响应。8

3、 如何求取多级放大电路的频率响应。9 为什么多级放大电路的通频带比组成它的任何一级放大电路都窄。4.2 知识提要4.2.1 放大电路频率响应的基本概念一、 概念放大电路的放大倍数是频率的函数，这种函数关系称为放大电路的频率响应或频率特性。表示为：其中为幅值频率特性，为相位频率特性。放大电路对不同频率信号放大倍数的幅值不同，相位也不同，当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形产生的失真称为频率失真。由于频率失真是由线性元件引起的，因此这种失真为线性失真，频率失真又可分为幅频失真和相频失真。二、 影响放大电路频率响应的因素以单管共射电路为例，如表4.1所示。表4.1 影响放大

4、电路频率响应的因素频段低频段中频段高频段影响因素耦合电容、旁路电容不可忽略，结电容视为开路。耦合电容、旁路电容视为短路，结电容视为开路。耦合电容、旁路电容视为短路，结电容不可忽略。放大倍数变化情况放大倍数幅值下降，产生超前的附加相移。放大倍数幅值不随频率变化而变化，只有固定相移。放大倍数幅值下降，产生滞后的附加相移。分析方法采用低频等效电路，计算下限截止频率。采用中频等效电路，计算中频放大倍数。采用高频等效电路，计算上限截止频率。三、 频率响应的表示方法频率响应可以表示成解析表达式，也可表示成频率特性曲线（即图形表示）。1 频率响应的解析表达式以单管放大电路为例，频率响应可表示成： （4.1）

5、其中为中频段电压放大倍数，为低频段下限频率，为高频段上限频率。2 波特图波特图由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成，它们的横坐标采用对数（lgf）刻度，幅频特性纵坐标取，单位是分贝（dB）；相频特性纵坐标为。四、 频率响应的主要指标1 上限频率和下限频率当放大电路的放大倍数下降到中频放大倍数的0.707倍时，所对应的高频段和低频段的频率称为上限频率和下限频率。2 通频带上下限频率之差称为通频带，即。3 增益带宽积它是中频放大倍数与通频带乘积的绝对值。4.2.2 晶体管及场效应管的高频等效电路模型一、 晶体管高频等效电路模型从晶体管的结构出发，考虑发射结和集电结的电容效应，在高频时其等效电路模

6、型为混合等效电路模型，如图4.1(a)所示，图(b)为其简化电路模型。其中为基区体电阻，为发射结电阻，gm为跨导，各参量的表达式如下。 图4.1 晶体管高频等效电路模型 （4.2） （4.3） （4.4） （4.5） （4.6） （4.7） 其中，为晶体管的特征频率。二、 晶体管的频率参数高频时，共射极电流放大倍数是频率的函数，随频率升高而下降。（1） 共射截止频率：下降到中频段的0.707倍时对应的频率。（2） 特征频率：下降到1时的频率，。（3） 共基截止频率：下降到中频段的0.707倍时对应的频率，。三、 场效应管的高频等效电路模型场效应管的结电容在高频时也不能忽略，其高频等效电路与晶体

7、管相似，如图4.2所示，其中（b）图为简化模型。各参量的表达式如下。 图4.2 场效应管高频等效电路模型 （4.8） （4.9） （4.10）4.2.3 放大电路的频率响应分析一、 单管放大电路的频率响应分析对单管放大电路进行频率响应分析时，一般遵循下列步骤：（1） 由中频段等效电路计算中频电压放大倍数；（2） 由低频段等效电路计算下限频率；（3） 由高频段等效电路计算上限频率；（4） 由前述式（4.1）求取放大电路全频段频率响应表达式。二、 多级放大电路的频率响应分析1 多级放大电路的频率特性多级放大电路的频率特性分析方法与单管放大电路的分析方法基本相同，不同的是多级放大电路由于级数多，因而

8、放大倍数提高，其通频带会由于级数增多而变窄，但它的增益带宽积是一个常数。具体计算时先求总的通频带增益，再求各级上下限频率，最后按下述方法求整个放大电路的上下限频率，从而由式（4.1）求取频率响应。2 上下限频率的计算公式 （4.11） （4.12）（4.11）式和（4.12）式用于多级放大电路中各级频率相差不多的情况。若某级的下限频率远高于其它各级的下限频率（通常相差510倍），可取其为整个电路的下限频率。同理，若某级的上限频率远低于其它各级的上限频率（通常相差510倍），可取其为整个电路的下限频率。此外，对于有多个耦合和旁路电容的单管放大电路，在求下限频率时，先求出每个电容所确定的下限频率，

9、然后用（4.12）式算出电路的下限频率。4.3 典型题解例题4.1 已知某放大电路的对数幅频特性曲线如图4.3所示，试回答：1 该放大电路由几级阻容耦合放大电路构成？2 每级的下限和上限截止频率各为多少？3 写出电路可能的频率特性表达式；4 总的电压放大倍数、下限和上限截止频率各为多少？5 当频率分别为时，放大电路的附加相移各为多少？ 图4.3解题思路：单管放大电路近似幅频特性曲线的特征一般为：中频段为平行于横轴的直线，低频段为斜率是的直线，高频段为斜率是的直线，而两条斜线与中频段直线的交点处的频率分别为下限频率和上限频率。根据此特征即可判定放大电路的级数和频率特性参数。解： 1由图4.3知，

10、低频段最大斜率为，高频段最大斜率为，说明此放大电路为两级放大电路。2由图知，上、下限截止频率分别为： 3根据式（4.1）可写出频率特性表达式：第一级放大电路频率特性表达式 第二级放大电路频率特性表达式 由图知，所以 从而，放大电路频率特性表达式为4总的电压放大倍数。由于两级电路下限频率相差10倍，从而整个放大电路的下限频率为。两级电路上限频率相等，因此根据式（4.11）得： 5附加相移的计算由放大电路频率特性表达式知，在低频段的相频特性为 当时，求得附加相移为 同理，在高频段的相频特性为 当时，附加相移为 例题4.2 已知某放大电路电压放大倍数如下式表示（频率单位为Hz）。 1 求中频电压放大

11、倍数；2 求上限和下限截止频率；3 画出的波特图。解题思路：首先将放大电路的频率特性表达式化成标准形式，再求取相关参数。解：1 求中频电压放大倍数将放大电路的频率特性表达式化成标准形式为 从而可得中频电压放大倍数。2 由频率特性表达式知上限截止频率为，下限截止频率有两个：由于两个频率相差超过10倍，故下限截止频率。3 画出的波特图如图4.4所示。 图4.4其中，中频段幅值特性为 低频段幅频特性曲线方程为 高频段幅频特性曲线方程为 相频特性曲线方程为例题4.3 工作点稳定放大电路如图4.5（a）所示。已知，三极管的，试计算：1足够大时电路的下限频率；2时电路的下限频率；3若将图(a)电路射极改成

12、图(b)所示结构，且仍为足够大时，电路的下限频率；4图(a)电路的上限频率；5写出电路频率特性表达式。 图4.5解题思路：放大电路的下限截止频率的大小主要取决于耦合电容和旁路电容所在回路的时间常数。画出各电容所在回路的等效电路即可求得回路的时间常数，在求取下限频率时按耦合电容和旁路电容组成的回路分别求取，此时其它电容按短路处理，再按式（4.12）求出等效的下限频率。求取上限频率时，按高频等效电路模型计算，此时所有的耦合电容和旁路电容全部按短路处理。解：1 C2、Ce足够大时由电容C1决定下限频率的计算将C2、Ce短路，得到电容C1所在回路的等效电路如图4.5(c)所示。 图4.5 低频段等效回

13、路由图（c）知等效电阻为 因为 ，其中根据电路静态分析得。从而其时间常数为由于C2、Ce足够大，即不考虑其频率效应，则求得电路的下限截止频率为 2 考虑C1、C2和Ce时的下限频率计算当考虑多个电容对下限截止频率的影响时，可以先单独计算出各个电容回路的截止频率，然后再综合。单独考虑C1作用时的截止频率前面已算得，即 单独考虑C1作用时，其等效回路如图4.5(d)所示，它的时间常数为其截止频率为 单独考虑Ce作用时，其等效回路如图4.5(e)所示，它的时间常数为 式中的电阻为 从而时间常数和下限频率为 比较，可见最大值比其它两个大5倍以上，故放大电路的下限频率应为 3 射极改为图（b）所示结构时

14、下限频率的计算此时Ce回路的等效电路图见图4.5（f），电路的等效电阻为 回路的时间常数和下限截止频率为 根据题意在不考虑C1、C2的影响时，放大电路的下限截止频率为 值得指出的是，如果考虑C1、C2的影响时，射极结构的变化不仅影响Ce回路的下限频率，也将会影响C1回路的下限频率，请读者自行分析计算。4 计算图4.5（a）电路的上限截止频率放大电路高频等效电路如图4.5（g）所示。 图4.5(g) 从图（g）看到，由分别构成一个RC回路。同样分别单独计算各自的上限截止频率。由单独作用时的上限截止频率为 式中的等效电阻为电路中晶体管的跨导为电压放大倍数k为由晶体管特征频率fT的表达式 求,有 从

15、而电容为上限截止频率为输出回路中由单独作用时的上限截止频率为 而故比较，可知放大电路的上限截止频率为 从这里可以看到，放大电路的上限截止频率通常由输入回路电容决定，输出回路的上限截止频率一般大大高于输入回路，因此，在计算共射极放大电路的时，通常只求出输入回路的上限截止频率。5 求放大电路频率特性表达式上面计算已求得放大电路的上下限截止频率，为了表示其频率特性，还需求出中频放大倍数。根据第二章内容，此电路的中频电压放大倍数为 从而放大电路的频率特性表达式为 例题4.4 图4.6(a)所示为一共基放大电路的交流通路。已知晶体管的参数为：，求电路的上限截止频率。图4.6解题思路：共基放大电路进行高频

16、计算时不必进行结电容的等效，由于，通常认为，这样，分别构成单独的RC回路，一个在输入回路，一个在输出回路。从而可以分别进行上限频率的计算。解：对回路单独计算，此时看成短路。从而等效电阻为 式中 所以 故上限频率为 对回路单独计算，此时看成短路。从而等效电阻为 故上限频率为 比较两个上限频率，数值相差不到两倍，按(4.11)式进行整合。即 求得共基放大电路的上限截止频率为 例题4.5 场效应管放大电路如图4.7所示。已知，求此电路的上下限截止频率和中频电压放大倍数。 图4.7解题思路：场效应管放大电路频率特性的计算步骤和方法与晶体管完全相似，区别在于使用场效应管电路模型。解：1 计算下限截止频率

17、：分别计算电容C1、C2和Cs构成的回路的下限频率。对C1回路 对C2回路 对Cs构成的回路 由于三个下限频率相差小于5倍，从而放大电路的下限截止频率为 2 由高频等效电路求上限频率 式中所以得到放大电路的上限频率为 3 计算中频电压放大倍数这是一个共源放大电路，其电压放大倍数为 例题4.6 多级放大电路频率特性的计算。图4.8(a)所示为共射共基构成的两级放大电路。已知：，晶体管的特征频率，。1 求电路的下限截止频率；2. 若电路的上限截止频率由输入回路决定，求的值。 图4.8(a)解：1 求下限截止频率电路的下限截止频率由耦合或旁路电容所在回路的时间常数决定。图4.8(a)电路中电容C1C

18、4所在回路的等效电路如图4.8(b)所示。图4.8(b)单独考虑电容C1时的为 单独考虑电容C2时的为 单独考虑电容C3时的为 单独考虑电容C4时的为 由于和远大于和，电路下限截止频率主要由电容C1和C4决定，又因为和相差不大，故需按(4.12)式求下限频率。即 2 上限截止频率的计算本例两级放大电路为共射与共基组成，从上例可以看到，共基电路具有比共射更高的上限截止频率。从而，按共射电路估算上限频率。输入回路的高频等效电路如图4.8（c）所示。由图可得到上限截止频率的表达式为其中电容为而第一级电路的等效负载应为于是有电路上限截止频率为 例题4.7 电路如图4.9所示。已知：晶体管的b、C均相等，所有电容的容量均相等，静态时所有电路中晶体管的发射极电流IEQ均相等。定性分析各电路，回答下列问题：（1）低频特性最差即下限频率最高的电路是哪个？（2）低频特性最好即下限频率最低的电路是哪个？（3）高频特性最差即上限频率最低的电路是哪个？解：为了便于比较，将每个电路的高、低频回路的时间常数表示出来。低频回路的时间常数： 图4.9电路(a): 所以，构成电路(a)下限频率的时间常数为 电路（b）： 所以，构成电路(b)下限频率的时间常数为 电路（c）：只有一个低频回路 电路（d）:只有一个低频回路