相似三角形与锐角三角函数测试题

1、相似三角形、锐角三角函数一、选择题：1下列图形不一定相似的是（ ）A所有的矩形B所有的等腰直角三角形C所有的等边三角形D所有边数相等的正多边形2. D 、E分别是ABC边 AB、AC上的一点，且ADEABC，若AD=2，BD=4，则ADE与四边形BDEC的面积比是 （ ） A12 B13 C14 D183如图所示，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中相似三角形共有（ ） A2对 B3对 C4对 D5对4如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A和 B和 C和 D和5如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三

2、角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ） A1条 B2条 C3条 D4条6. 已知tana=23,则锐角a的取值范围是（ ）. 00a300 . 300a450 .450a600.600a900 7某人沿倾斜角为a的斜坡前进100米，则他上升的高度是（ ）100sina m 100cosa m .100sina m100cosa m 8点关于轴对称的点的坐标是（ ）A。 B C D 9菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=450,OC=2, 则点B的坐标（ ）A（2，1）B（1，2） C（2+1，1） D（1，2+1） 二、填空题：10.在ABC中，C=900，若3AC=

3、3BC,则A= 11ABC三边长为,2,DEF的两边为1和,如果ABCDEF,则DEF的笫三边长为 。12.在RtABC中，C=900,sinA=513, ABC周长为90cm,则斜边长为 13如果a为锐角且 sin2a+sin2460=1 ,那么a的度数是 14.已知四边形ABCD,CDEF,EFGH是边长为1的正方形，则AFC+AGC= 15.如图，在RtABC中，斜边BC上的高AD=4,cos B=45,则AC= 16.河堤横断面，如图所示，堤高BC=5米，迎水坝AB的坡比1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是 17如图，已知直线AB与x轴，y轴分别交于A,B

4、两点，它的解析式为y=-33x+33 ,角a 的一边为OA,另一边OPAB于P,sina= cosa= tana= 18如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为a,则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是 三、解答题：19计算：（1） （2 ( 1 3 )-1-2+3tan450+(2-1.414) 20如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30。求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）。21.如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼

5、是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？22.如图，某校刘老师带领九年级一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45，山腰点D的俯角为60。请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）。选做题1.在ABC中，A=300,AB=4,BC=433,则B的度数为（ ）A. 300 B. 90

6、0 C. 300或600 D. 300或9002.若ab=20,bc=10,则a+bb+c 的值为 3.如图在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为1，B、C两点在第二象限，OA在与x轴的夹角为600，那么点B的坐标是 4.如图，AB是O的直径，弦AC，BD相交于点O，则CDAB的值为（ ）.A.tanCBE B. COSCBE C.sinCBE D.不能确定5.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在边BC的F处，已知AB=8,BC=10,则tanEFC的值为（ ）A. 34 B. 43 C. 35 D. 456.如图，ABC被DE、FG分成面积相等的三部分（即s1=s2=s3）,且DEF

7、GBC,BC=6,则FG-DE=_7.（1）sin2270+tan420tan480+sin2630 （2）cos210+cos220+cos230+cos28908.如图，花丛中有一根路灯杆AB,在灯光下小明在点D处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达点G，测得DG=5米，这时小明的影长GH=5米，如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度。（精确到0.1米）每周一练,中考压轴题,认真做在自备答题卡上.如图，已知抛物线y=ax2-2ax+c (ao)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于A、B，点A的坐标为（4，0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC,交BC于点E，连接CQ当C