数学：1.4解直角三角形课件（鲁教版九年级上）_第1页
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数学：1.4解直角三角形课件（鲁教版九年级上）_第3页
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文档简介

1、,1.4解直角三角形,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子.问:,(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m),这个问题归结为: 在rtabc中,已知a= 75,斜边ab=6,求bc的长,角越大,攀上的高度就越高.,a,c,b,情景问答,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子.问:,(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角等于多少(精确到1)?这时人能否安全使用这个梯子?,这个问题归结为: 在rtabc中,已知ac=2.4m,斜

2、边ab=6, 求锐角的度数?,a,c,b,情景问答,探究:,在rtabc中,(1)根据a= 75,斜边ab=6, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,(2)根据ac=2.4m,斜边ab=6, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,三角形有六个元素,分别是三条边和三个角.,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, 就可以求出其余三个元素.,(3)根据a=60,b=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,a,c,b,(其中至少有一个是边),在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,解直角三角形的依据,(2)锐角之间的

3、关系:, a b 90；,(3)边角之间的关系:,sina,列1:如图,东西两炮台a,b相距2000米,同时发现入侵敌舰c,炮台a测得敌舰在它的南偏东40的方向,炮台b测得敌舰c在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米),d,解:在rtabc中, cab=90-dac=50, tancab= bc=abtancab =2000tan50 cos50= ac=,1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条 缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?,2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在a处看灯塔q在海船 的北偏东30处,半小时后航行到b处,发现此时灯塔q与海船的距离 最短,求灯塔q到b处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里),巩固练习,a,b,c,“斜而未倒”,bc=5.2m,ab=54.5m,你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗?,动动脑筋想想:,列2.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为: 261036（米）. 答:大树在折断之前高为36米.,如图,太阳光与地面成60角,一棵倾斜的大树ab与地面成30角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你

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