浙教版八年级上2.6直角三角形(1)课件ppt_数学课件

1、2.6 直角三角形(1),锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,有一个角是钝角。,三角形按角的分类,三个角都是锐角。,有一个角是直角。,2.5直角三角形(1),你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?,三角形,直角三角形用rt表示， 如图记作rtabc，,直角边,斜边,直角边,c=rt ,直角三角形（角）的性质,从角看： c=90 ， a+b=90,怎样来判断一个三角形是直角三角形？,从角看： c=90 或 a+b=90,直角三角形的两个锐角互余. 反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.,说一说,练习： 1）rtabc中，c=rt，b=28，则a= _. 2） 若c =a+b, 则abc是 _

2、三角形. 3）在abc中，a=90， b=3c， 求b，c的度数。,b=50,b-a= 50,4）rtabc中，c=rt,a：b=3:2,则a=_.,62,直角,如图，cd是tabc斜边上的高。,（1）图中有几个直角三角形？,rtabc、 rtacd、rtbcd,（2）图中有几对互余的角？,a与b、 a与1、 b与2 、 1与2,（3）图中有几对相等的角？,1= b、 2=a,d,已知：如图，d是rtabc斜边ab上的一点， bd=cd. 求证：ad=cd.,证明：bd=cd （已知） b=dcb （等边对等角） rtabc中， a+b=acd+dcb=90 a=acd （等角的余角相等） a

3、d=cd （等角对等边）,d,直角三角形（斜边中线）的性质：,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。, acb= 90，是上的中线 （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,动动脑 想一想, acb= 90，d是上的中点, acb= 90，ad=bd,若右图中，abc是直角三角形，cd是斜边ab上的中线，ab=10cm,cd的长为多少cm?,若a =40，则其他角为多少度？,若a=30，你能得到什么结论？,cd=2cm，则ab的长为多少？,例如：如图，在rtabc中，acb=90，a= ，cd是斜边上的中线，则能得到什么结论？,30,30,可得到:,adc是等腰三角形,bdc是正三角形,ad=b

4、d=cd=bc,例2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从滑至已知ab=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？,e,d,abc是直角三角形， b=30 ac= ab （在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）,30,在直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半。,2、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。,3、直角三角形中，30的锐角所对的直角边等于斜边的一半。,动动口 说一说,本节中的知识：,本节中的方法和思想：,1、特殊到一般、一般到特殊、转化,2、观察、归纳、概括,1、直角三角形的两个锐角互余。,p70作业题,如图，已知adbd，acbc，e为ab的中点，试判断de与ce是否相等，并说明理由。,说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。,能力挑战：,变式题：如图，已知ad、be分别是abc的bc、ac边上的高，f是de的中点，g是ab的中点，则fgde，请说明理由。,如图，在abc,acb=90,cdab于d, a=30 ,则ad等于（ ）,能力挑战：,（a）4bd （b）3bd （c）2bd （d）bd,b,如图，它是人字屋架设计图，其中ab=ac=5米。d是ab的中点，aebc。如果bac=120, 求ae和de的长度。,能力挑战：,课后思考： “在直角三角形中，如果