初三数学为什么是0(一)[北师版]

1、,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) ,课首,第二章 一元二次方程,北 师 大 九年 级 数 学 ( 上 ) ,为什么是0.618（1）,2,知识回顾,五角形是一个特殊的几何图形，它有五个黄金分割点。如图中f、g、h、i、j五个点都是黄金分割点。其中f、g是线段be的两个黄金分割点。那么黄金分割中的黄金比是怎样求得的呢？,求几何图形中的未知量可通过设未知数，列方程求解，即“形数结合”。,（1）审清题意； （2）找等量关系（依据几何图形的性质）； （3）设未知数，并依据等量关系列出方程； （4）正确地求解方程并检验解的合理性。,例1 如图所示，客轮沿折线abc从a出发经b再到c匀速航行，

2、货轮从ac的中点d出发沿某一方向匀速直线航行，将一批货物送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线abc上的某点e处。已知ab=bc=200海里，abc=90，客轮速度是货轮速度的2倍。求货物从出发到相遇共航行了多少海里？（结果保留根号）。,例1 如图所示，客轮沿折线abc从a出发经b再到c匀速航行，货轮从ac的中点d出发沿某一方向匀速直线航行，将一批货物送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线abc上的某点e处。已知ab=bc=200海里，abc=90，客轮速度是货轮速度的2倍。求货物从出发到相遇共航行了多少海里？（结果保留根号）。,解：因为d为ac中点。且ab=bc。所以客轮与货轮的相遇点应在b

3、c上，过d点作dfbc于f，显然e点应在bf之间，设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，则de=2x，ab+be=2x在等腰三角形abc中，ab=bc=200，d是ac中点，,解题后 归纳,列方程解几何问题首先应根据题意正确地画出图形，结合图形及其性质列出方程求解，同时切记要检验解的合理性。,例2 如图所示，abc中，b=90，点p从c点开始沿cb向点b以1cm/s的速度移动，点q从b点开始沿ba向a点以2cm/s的速度移动。（1）如果p、q分别从c、b同时出发，经几秒钟，pbq的面积等于8cm2？（2）如果p、q分别从c、b同时出发，并且p到b后又继续在ba边上前进，q到a点后又在ac边上前

4、进，经几秒钟，使paq的面积等于12.6cm2？,解：（1）设经过xs，点p在cb上，点q在ab上，且使pbq的面积为8cm2，由题意得（6-x）2x2=8 解得x1=2，x2=4。 因为经过2秒,点p在离c点12=2cm处,点q在离b点22=4cm处; 经过4秒,点p在离c点14=4cm处,点q在离b点24=8cm处,都符合要求,所以此问有两解.,（2）设ys后p移到ba上，且ap=（14y）cm，点q在ac上距离a点为aq=（2y-8）cm，如图，过q作qdba于d，则aqdacb,因此经过7s点p在ba上距离a点pa=147=7cm处，点q在ac上距离a点为aq=2y-8=278=6cm

5、处，使使paq的面积等于12.6cm2。经过11s，点p在ba上距离a点pa=1411=3cm处，点q在ac上距离a点为aq=2y-8=2118=14cm处，而1410，点q超过了ca的范围，即此解不存在，所以本问只有一解。 答：（1）经过2s或4s时，pbq的面积等于8cm2。 （2）经过7s时，pbq的面积等于12.6cm2,这类问题的特点是图形中的某个元素，按照某种规律在动，但不管是点在运动，还是线在运动或图形在动，解题时不要被“动”所迷惑，而应在动中求静，寻求确定的关系式，就能找到解决问题的途径。,1、如图所示，已知a、b、c、d为矩形的四个顶点，ab=16cm，ad=6cm，动点p、q分别从点a、c同时出发，点p以3cm/s的速度向点b移动，一直到点b为止，点q以2cm/s的速度向d移动。 问：（1）p、q两点从出发开始几秒时，四边形pbcq的面积是33cm2？ （2）p、q两点从出发开始到几秒时，点p点q间的距离是10cm？,2、如图所示，等腰rtabc的直角边ab=2，点p、q分别从a、c两点同时出发，以相同速度做直线运动，已知点p沿射线ab运动，点q沿bc的延长线运动，pq与直线ac相交于点d。 （1）设ap的长为x，当x为何值时， ？ （2）作peac于点e，当点p、q运动时，线段de的长度是否改变？证明你的结论。,课堂小结 1、利用一元二次方程”形