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1、1、已知点E、F在ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FHEGAC,FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G。如果点E、F在边AB上,求EG+FH=AC。1在平行四边形ABCD对角线BD上取一点E,使BE=BD,延长AE交BC于G,交DC延长线于F,求证:CF=2AB2已知:ABC中 , AD是BAC的平分线 , AD的垂直平分线交AD于E , 交BC的延长线于F求证:FD2=FBFC3已知ABC中 , ACB=90 , CD是高 , DE是BCD的高 , 求证:CD2=ACDE 5、ABC中,ADBC于D,CEAB于E,在AB上截取AF=AD,作FGBC交AC于G。 求证:FG=CE
2、24、如图,已知AD、BE是ABC的两条高,试说明ADBC=BEAC(8分)ABCED3、(2008 山东 临沂)如图,ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,。求证:ABFCEB;若DEF的面积为2,求ABCD的面积。 例3. (2004广东省)如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连结CF交AD于点E。 (1)求证:CDEFAE; (2)当E是AD的中点,且BC2CD时,求证:FBCF。如图,已知梯形ABCD中,ADBC,ACDB,求证: 二、证明题:1. D为ABC中AB边上一点, ACD= ABC. 求证:AC2=ADAB.2. ABC中, BAC是直角,过斜 边中点M而垂直于斜边BC的直线 交CA的延长线于E,交AB于D, 连AM. 求证: MAD MEA AM2=MD ME3. 如图,ABCD,AO=OB, DF=FB,DF交AC于E, 求证:ED2=EO EC.4. 过ABCD的一个顶点A作一直 线分别交对角线BD、边BC、边 DC的延长线于E、F、G . 求证:EA2 = EF EG .6. 已知在ABC中,BAC=90, ADBC,E是AC的中点,ED交 AB的延长线于F. 求证: AB:AC=DF:AF.2如图,在ABC中,AD平分BA
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