金融计量-ARDL模型的运用

1、实验报告四 ARDL模型的运用一、 实验目的理解ARDL模型的原理与应用条件，运用ARDL模型，估计变量之间长期关系的系数。并且只有当变量之间的长期关系肯定存在时，才能应用该模型。ARDL模型的最大优点就是不管变量是否同阶单整，都可以用ARDL模型来检验变量之间的长期关系。二、 实验步骤1. 数据选取与处理理论上，进口额和出口额作为国民经济核算的重要组成部分，与国民生产总值之间应存在着一定的线性关系。因此，本实验选取国民生产总值与进口额、出口额之间的关系作为研究对象，时间范围为1995年第1季度到2015年第3季度，共83个数据，并且从财经网站上下载以上数据。为了消除异方差以及自相关等问题，对

2、下载得到的数据进行取对数处理，对数处理之后的国民生产总值记为GDP，进口额记为IM，出口额记为EX。2. 数据导入并作差分本实验使用Microfit 5.0。选择File-Open file，将Excel文件中的GDP、IM、EX数据导入。然后选择Process，对数据进行一阶差分处理。分别在编辑窗口中输入“DGDP=GDP-GDP(-1)”、“DIM=IM-IM(-1)”、“DEX=EX-EX(-1)”、“INPT=1”,并单击“Run”，定义得到变量GDP的一阶差分DGDP、变量IM的一阶差分DIM、变量EX的一阶差分DEX、常数变量INPT=1。如Error! Reference sou

3、rce not found.所示。图 1 对变量进行一阶差分3. 建立误差修正模型ECM对ARDL模型中最大滞后阶数取2阶，利用1995年第1季度到2014年第4季度的样本区间进行估计，2015年第1季度到2015年第3季度的数据进行预测。对ARDL（2,2,2）中的变量GDP、IM、EX建立误差修正模型ECM如下：DGDPt=0+b1DGDPt-1+ b2DGDPt-2+d1DIMt-1+d2DIMt-2+e1DEXt-1+e2DEXt-2+1GDPt-1+2IMt-1+3EXt-1+ut4. 变量之间长期关系的检验检验的原假设是：变量之间不存在稳定的长期关系。即H0：1=2=3=0备择假设

4、H1: 10或20或30(1) 因变量为DGDP为了计算F统计量，选择Single，选择估计样本为1995Q1到2014Q4，在编辑窗口中输入“DGDP INPT DGDP1-2 DIM1-2 DEX1-2”，单击“Run”，得到用OLS估计的一阶差分的回归结果，如Error! Reference source not found.所示。图 2 用OLS估计的一阶差分的回归结果但是这个用OLS估计的一阶差分的回归结果并没有直接的用途，单击“Close”回到选择菜单，选择“2.Move to hypothesis testing menu”，如Error! Reference source no

5、t found.所示。图 3 选择假设检验点击“OK”得到窗口如Error! Reference source not found.所示。 图 4 假设检验窗口选择“6.Variable addition test”并点击“OK”。在Error! Reference source not found.的编辑窗口中输入“GDP(-1) IM(-1) EX(-1)”，并单击“Run”，得到估计结果如Error! Reference source not found.所示。图 5 变量滞后值输入图 6 假设检验结果1F统计量在假设检验结果的最后一行。检验得到的F统计量值为2.8621，P值为0.04

6、3。假设置信水平为95%，那么0.043=0.05，不能拒绝原假设，所以GDP和EX对IM没有长期的影响。(3) 因变量为DEX因变量为DEX时也类似：选择Single，估计样本为1995Q1到2014Q4，在编辑窗口中输入“DEX INPT DEX1-2 DGDP1-2 DIM1-2”，单击“Run”，得到用OLS估计的一阶差分的回归结果。单击“Close”回到选择菜单，选择“2.Move to hypothesis testing menu”。 选择“6.Variable addition test”并点击“OK”。在编辑窗口中输入“EX(-1) GDP(-1) IM(-1)”，并单击“R

7、un”，得到估计结果如Error! Reference source not found.所示。图 8 假设检验结果3从最后一行的F统计量可以看出，0.207=0.05，不能拒绝原假设，所以GDP和IM对EX没有长期的影响。5. 利用ARDL模型进行误差修正以上的假设检验结果显示：GDP和IM、EX之间存在长期关系，IM和EX对GDP有长期影响。现在可以用Microfit软件中的ARDL选项来估计变量间的长期系数以及相应的误差修正模型ECM。选择Univariate，选择“6.ARDL approach to cointegration”，选择样本为1995Q1到2014Q4在编辑窗口中输入“

8、GDP IM EX & INPT”，点击“Run”。得到ARDL选择菜单如Error! Reference source not found.所示。图 9 ARDL选择菜单分别使用“3.Akaike Information Criterion”（AIC准则）和“4.Schwarz Bayesian Criterion”（SBC准则）对模型进行选择，估计结果如Error! Reference source not found.和Error! Reference source not found.所示。图 10 使用AIC准则选定的模型图 11 使用SBC准则选定的模型无论是AIC标准还是SBC标

9、准，选择的模型都是ARDL(2,2,2)，相关系数R2为0.99688，标准误差S. E. of Regression为0.。在“Post ARDL Model Selection Menu”中选择“3.Display Error Correction Model”，如Error! Reference source not found.所示。得到误差修正模型如Error! Reference source not found.所示。图 12 选择建立误差修正模型图 13 误差修正模型的结果从误差修正模型的结果可以看出，除了dIM的系数外（其P值为0.111），其它系数都是显著的（P值都低于0.

10、05）。模型的F值为90.4980，也通过了F检验。此外，误差修正项ECM的系数为-0.11006，P值0.009，统计上高度显著，并且符号为负。这表明了一个向均衡收敛的合适的速度。误差修正项系数的绝对值越大，表明受到冲击后向均衡回复的速度越快。6. 预测未来变化误差修正模型也可以用来预测未来GDP的变化。在“Post ARDL Model Selection Menu”中选择“4.Compute forecasts from the ARDL model”，得到结果如Error! Reference source not found.所示。图 14 预测结果从预测结果可以看出，在2015Q1到2015Q3的预测期间，其误差平方和均值的平方根root mean sum squares为每季度0.，低于估计期间1995Q1到2014Q4的0.。但是模型没有预测到2015年第1季度GDP的下