高考风向标文科数学一轮课时知能训练第3讲 几何概型

1、高考风向标文科数学一轮课时知能训练第3讲 几何概型 高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第3讲 几何概型 1(xxxx年福建)如图k1432，矩形abcd中，点e为边cd的中点，若在矩形abcd内部随机取一个点q，则点q取自abe内部的概率等于( ) 1112a. b. c. d. 4323 3设a，b(0,1)，则关于x的方程x22ax4b20在(，)上有两个不同的零点的概率为( ) 1113a. b. c. d. 2344 4abcd为长方形，ab2，bc1，o为ab的中点，在长方形abcd内随机取一点，取到的点到o的距离小于1的概率为( ) a. b1 c. d1 4488 x1 5在区

2、间1,1上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为( ) 22 1212a. b. c. d. 323 ?0x2， 6设不等式组?所表示的区域为a，现在区域a中任意丢进一个粒子，则该粒子落在直线y ?0y2? 1 x上方的概率为( ) 2 3171a. b. c. d. 4288 7如图k1433点a为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点b，则劣弧ab的长度小于1的概率为_ 图k1433 8(xxxx年湖南)已知圆c：x2y212，直线l：4x3y25. (1)圆c的圆心到直线l的距离为_ (2)圆c上任意一点a到直线l的距离小于2的概率为_ 9在400毫升自来水中有一个

3、大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为_ 10如图k1434，平面上画了两条平行且相距2a的平行线把一枚半径r图k1434 11如图k1435，已知正三棱锥sabc的底面边长为a，高为h，在正三棱锥内取一点m，试求点 h m到底面的距离小于的概率 2 图k1435 12设关于x的一元二次方程x22axb20. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； (2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率 第3讲 几何概型 2 1d 2.c 3.c 4

4、.a 5.a 6.a 7. 3 1 8(1)5 (2) 9.0.005 6 10解：设事件a：“硬币不与任一条平行线相碰” 为了确定硬币的位置，由硬币中心o向靠得最近的平行线引垂线om，垂足为m. 则线段om长度(记作|om|)的取值范围是0，a，只有当r?r，a的长度ar 所以p(a). a0，a的长度 11解：在sa，sb，sc上取点a1，b1，c1，使a1，b1，c1分别为sa，sb，sc的中点， h 则当点m位于面abc和面a1b1c1之间时，点m到底面的距离小于. 2 s 设abc的面积为s，由abca1b1c1且相似比为2，得a1b1c1的面积为. 4 1 由题意，三棱椎sabc的体积为sh， 3 三棱台a1b1c1abc的体积为： 11sh17shsh. 334238 7故p. 8 12解：设事件a为“方程x22axb20有实根” 当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab. (1)设为(a，b)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2) 事件a中包含9个基本事件，则事件a发生的概率为： 93 p(a). 124 (2)试验的