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文档简介

1、高考数列与不等式压轴题1. 已知数列为等差数列，且满足，。1) 求数列的通项公式；2) 求证：.3) 当时，设，数列的前项和为，求证：。2. （2013蓟县一模）已知数列中，1) 求数列的通项；2) 求数列的前项和；3) 若存在，使得成立，求实数的取值范围3. （2010无锡模拟）已知数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列1) 证明：数列成等比数列的充要条件是；2) 设，若对恒成立，求的取值范围4. 已知数列中，为常数），是的前项和，且是与的等差中项1) 求数列的通项公式；2) 设数列是首项为1，公比为的等比数列，是的前项和，问是否存在常数，使恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理

2、由5. 已知数列满足，。1) 若恒有，求的取值范围2) 在时，证明：3) 设正项数列的通项满足条件：，求证：。6. （2012资阳二模）已知数列的前项和为，且，数列满足，数列的前项和为（其中）1) 求和；2) 若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。7. 已知数列的前项和为，若，令，且数列的前项和为1) 求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；2) 若不等式（为常数）对任意正整数均成立，求的取值范围；3) 是否存在正整数（），使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由8. 已知函数在定义域是单调函数，是函数的导函数1) 求实数的取值范围；2) 当取得最小值时，数列满足：

3、，。试证： ； 9. 若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列已知等方差数列满足，。1) 求数列的通项公式2) 求数列的前项和。3) 记，则当实数大于4时，不等式大于能否对于一切的恒成立？请说明理由10. （2011河池模拟）已知正项数列满足：，且，(I) 求数列的通项公式；(II) 设数列的前项积为，求证：当时，对任意的正整数都有。11. （2012江苏三模）已知数列满足，且对任意，恒有。1) 求数列的通项公式；2) 设区间中的整数个数为，求数列的通项公式12. 已知数列的前n项和为，若，令，且数列的前项和为。1) 求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；2) 若不等式（为常数）对任意正整数均成立，求的取值范围；3) 是否存在正整数（），使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。13. 已知数列满足，且。1) 证明：数列与数列都是等比数列；2) 若恒成立，求的取值范围14. 已知数列中，是函数的极小值点（2013烟台二模）1) 证明数列为等比数列，并求出通项公式；2) 设，数列的前项和为，求证：。15. 已知数列满足，且对任意都有1) 求2) 设（），求的通项公式；3) 设，为数列的前项和，若存在使，求的取值范围16. 已知函数1) 若函数过点且在点处的切线

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