2011年初中数学中考模拟试题

1、2011年初中数学中考模拟试题本试卷满分120分 考试时间120分钟题号一二三四五总分20212223242526得分一、 选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号1234567891011121314得分1. 的绝对值是（ ）A 2 B-2 C 4 D -42. 截至2010年日时，上海世博会的累计参观人数达万人次，保留两个有效数字，用科学记数法表示这个数是 （ ）A6.4 B0.65 C6.5 D6.46 3.已知是正整数，则实数a的最大整数值为（ ）A 1 B 7 C8 D 94. 袋中有形状、大小相同的5个红球和10个白

2、球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为 （ ）（A） （B） （C） （D）5. 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“”面上的数为 （ ）A.1 B.1或2 C.2 D.2或3 6. 若a、b是关于x的方程的根，则的值为（ ）A 8 B 11 C 10 D 77.若菱形的边长为2cm，其中一内角为60，则它的面积为（ ）A B C 4 D. 28顺次连接等腰梯形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B等腰梯形C菱形D正方形9已知矩形ABCD的边AB长为3，AD长为4，A的半径为3，C与A只有一个公共点，则C的半径为（

3、 ）A2B5C 2或8 D3或8 10.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=(k0)的图像大致为（ ）11某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ） A B CD12在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，SOEC=5，则ABO面积是 （ ）A.20 B. C.10 D. 5BADC（第13题图）第12题图13观察图形，思考给出的下列条件：BAD=BCA；ADB=BAC；AB2=BDBC其中单独能够判定的个数为（ ）A1B2C3D414已知二次函数yax2bxc(a0)

4、的图象如图所示，给出以下结论：第14题图 当时，函数有最大值。当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共5小题，满分15分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）15分解因式：=_.16.抛物线与直线只有一个交点，则实数m的值是_。17如图，在正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC边上一动点，则DN+MN的最小值为_第18题图第19题BCDANM第17题图18如图，ABC中，BD和CE是两条高，如果A45，则 19如图，正方形ABCD的边长为6，点E在AB边上四边形EFGB也为正方形，则AFC的面积为S=_三、开

5、动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20. （本小题满分6分） 解方程21. （本小题满分7分）临沂市某中学九（一）班的学生对校团委为玉树地震捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为23597，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共48人 （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 1015202530捐款数/元人数22（本小题满分7分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，CA是DCF的平分线.，

6、连接AF.求证：AFDC四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23（本小题满分9分）以RtABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE.第23题（1）求证：DE是O的切线；（2）连接OE、AE，当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sinCAE的值.24. （本小题满分10分）已知某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型运输机械共100台，该厂所筹资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号的大型运输机械，所生产的此大型运输机可全部售出，此两种大型运输机械生产成本和售价如

7、下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两种大型运输机械有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25（本小题满分11分）如图1，若四边形ABCD和GFED都是正方形，显然图中有AGCE，AGCE（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AGCE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M求证：AGCH；当AD4，DG时，求CH的长ABDCFEG图3HMABDCFEG图2ABDCFEG图126. （本小

8、题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点C. 抛物线经过A、C两点，且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值； （3）试探究当ME取最大值时，在抛物线x轴下方是否存在点P，使以M、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由. 参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案ACBDCBDCCCACCC二、填空题（每小题3分，共15分）15.a

9、(b+1)(b-1) 162或-2 175 18 1918三、开动脑筋，你一定能做对！（共20分）20. 解：方程两边同乘，得解这个方程，得-4分检验：当时，所以是原方程的解-6分21. 解：（1）设捐款30元的有7x人，则9x+7x=48 x=3 2分 捐款人数共有：2x+3x+5x+9x+7x=78（人） 3分 （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）5分(3) 全校共捐款： （610+915+1520+2725+2130）=36000（元）7分22.证明AB=BC，BF是ABC的平分线， ABF=

10、CBF，又BF=BF， ABFCBF-3分AF=CF。ACF=CAF.又CA是DCF的平分线，ACF=ACD。CAF=ACD AFDC-4分23：（1）连接OD、BD BDC是Rt, 且E为BC中点。EDB=EBD. 又OD=OB 且EBD+DBO=90 EDB+ODB=90DE是O的切线； -4分 （2）EDO=B=90,若要AOED是平行四边形，则DEAB,D为AC中点。又BDAC,ABC为等腰直角三角形。CAB=45. 过E作EHAC于H.-6分设BC=2k，则EH= sinCAE=-9分 24：（1）设A型生产x台，则B型生产（100-x）台，根据题意得：22400200x+240（1

11、00-x）22500，解得37.5x40，-3分又x为整数，所以x=38、39、40.所以共有三种方案方案A（台）B（台）方案一3862方案二3961方案三4060-5分（2）设利润为W万元，则W=（250-200）x+（300-240）（100-x）=-10x+6000，-8分因为-10小于0，x=38、39、40，所以x=38时，W取最大值，W最大为5620万元，所以A型生产38台，B型生产62台时获最大利润。-10分25. 解：（1）AG=CE成立证明：四边形ABCD、四边形DEFG是正方形，GD=DE，AD=DC， GDE=ADC=90GDA=90-ADE=EDCAGDCEDAG=CE

12、- 3分（2）类似（1）可得AGDCED，1=2 又HMA=DMC，AHM=ADC=90，即AGCH-5分过G作GPAD于P由题意有 ，AP=3， -8分而以CD为底边的CDG的高=PD=1，（延长CD画高）SAGD+SACD=S四边形ACDG=SACG+SCGD，41+44= CH+41CH= -11分26.解：(1) 当y0时， A(1, 0) 当x0时， C(0,3) 抛物线的解析式是： 当y0时， 解得： x11 x23 B(3, 0) -3分（2）由（1）知 B(3, 0) ， C(0,3) 直线BC的解析式是： 设M（x,x-3）(0x3),则E（x,x2-2x-3） ME=(x-3)-( x2-2x-3)=- x2+3x = 当 时，ME的最大值 -8分 （3