结构化学分子的对称性ppt课件

1、第四章 分子的对称性,4.1 对称操作和对称元素,4.2 对称操作群和对称元素的组合,4.4 分子的对称性与偶极矩、旋光性,4.3 分子的点群,1,对称操作：不改变图形中任何两点的距离而能使图形复原的操作； 对称元素：对称操作据以进行的几何要素(点、线、面及其组合).,第一节 分子的对称操作与对称元素,对称元素：旋转轴,对称操作：旋转,2,分子中的四类及相应的对称操作如下:,第一节 分子的对称操作与对称元素,3,(1) 旋转轴和旋转操作,分子中若存在一条轴线，绕此轴旋转一定角度能使分子复原，就称此轴为旋转轴, n次旋转轴用符号Cn来表示 。,绕旋转轴旋转一定角度能使分子复原的操作称为旋转操作。

2、符号为：,能使物体复原的最小旋转角称为基转角()，Cn轴的基转角=2/n。旋转角度按逆时针方向计算。和Cn轴相应的基本旋转操作为 简写为：,4,(1) 旋转轴和旋转操作,当旋转角度等于基转角的2倍、3倍等整数倍时，分子也能复原。这些旋转操作分别记为：,一个Cn旋转轴能生成n个旋转操作：,n值最大的对称轴称为主轴(有少数例外)，其它为非主轴或副轴。,5,(1) 旋转轴和旋转操作,在BF3分子中，通过B原子垂直于分子平面的直线是一个三次旋转轴,(a),(b),(c),(d),6,(2) 对称面和反映,对称面是平分分子的平面，在分子中除了位于该平面上的原子外，其他原子成对地排在该平面的两侧，它们通过

3、反映操作可以复原。对称面用符号来表示。,反映操作是指将分子中每一个原子向对称面引垂线，然后延长相同距离使分子复原的操作。,7,C2H2Cl2,8,(2) 对称面和反映,一个对称面生成一个对称操作。 连续进行两次反映操作，相当于恒等操作。这样：,按与主轴的关系，对称面可分为三种：, v面：包含主轴的对称面；, h面：垂直于主轴的对称面；, d面：包含主轴且平分相邻两个垂直于主轴的C2轴 的夹角的对称面；,9,H2O,C2,v,v,(2) 对称面和反映,10,C2轴,d,h,主轴C4轴,C2轴,11,C2(x),C2(y),C2(z),12,(3) 对称中心和反演,分子中若存在一点,将每个原子通过

4、这一点引连线并延长到反方向等距离处而使分子复原,这一点就是对称中心 i ,这种操作就是反演.,13,(4) 象转轴和旋转反映操作 反轴和旋转反演操作,旋转反映或旋转反演都是复合操作，相应的对称元素分别称为象转轴Sn和反轴In . 旋转反映(或旋转反演)的两步操作顺序可以反过来. 对于Sn，若n等于奇数，则Cn和与之垂直的都独立存在，有2n个对称操作； 若n等于偶数，则有Cn/2与Sn共轴，但Cn和与之垂直的并不一定独立存在，有n个对称操作. 试观察以下分子模型并比较:,14,CH4中的象转轴S4与旋转反映操作,注意: C4和与之垂直的都不独立存在,15,(4) 象转轴和旋转反映操作 反轴和旋转

5、反演操作,(1) 重叠型二茂铁具有S5， 所以, C5和与之垂直的也都独立存在；,(2) 甲烷具有S4，所以, 只有C2与S4共轴，但C4和与之垂直的并不独立存在.,16,第二节 对称操作群与对称元素的组合,(1) 群的定义：,设元素A，B，C，属于集合G，在G中定义有称之为“乘法”的某种组合运算。如果满足以下四个条件，则称集合G构成群：,(a) 封闭性：设A和B为集合G中的任意两个元素，且ABC，则C也必是集合G中的一个元素；,(b) 恒等元素：在集合G中必有一个恒等元素E，满足REERR，R是集合G中任意一个元素。,17,(c) 缔合性：设A、B、C为集合G中的任意元素，则(AB)C=A(

6、BC)。但是一般地，乘法交换律不成立，即ABBA。,(d) 逆元素：集合G中任一元素R都有逆元素R-1，且逆元素R-1也是集合G中的元素，满足RR-1R-1RE,上述是判断一个集合是否形成一个群的标准，也是群的四个基本性质。,18,群的阶：群中元素的数目称为群的阶h。,有限群：群中元素的数目为有限的群。,无限群：群中元素的数目为无限的群。,子群：当群中部分元素满足群的四个条件时，则这部分元素所构成的群为原群的子群。,点群：一个有限分子的全部对称操作(而不是对称元素)构成一个群，该群称为分子的点群。,点群中点的含义：(1)这些对称操作都是点操作，操作时分子中至少有一点不动；(2) 分子的全部对称

7、元素至少通过一个公共点。,19,以H2O为例来说明：,H2O分子的对称操作的完全集合为,20,C2,21,(a)满足封闭性：如：,(b)有恒等元素：恒等操作,(c)满足缔合性：,(d)有逆元素：,22,(2) 群的乘法表,一个h阶有限群的乘法表由h行和h列组成，共h2个乘积；设行坐标为x，列坐标为y，则交叉点yx,先操作x，再操作y；对称操作的乘法一般是不可交换的，故应注意次序。,在群的乘法表中，每个元素在每一行和每一列中被列入一次而且只被列入一次，不可能有两行或两列是全同的。每一行或每一列都是群元素的重新排列，这就是群的重排定理。,假若有一个有限群的h个元素的完全而不重复的名单，并且知道所有

8、可能的乘积(有h2个乘积)是什么，那么这个群就完全而唯一地被定义了至少在抽象地意义上是如此。上述概念可以方便地呈现在群的乘法表的形式中。,23,四阶群只有两种，其乘法表如下,24,C2,H2O分子的所有对称操作形成的C2v点群的乘法表如下：,C2v点群的乘法表,25,(3) 对称元素的组合,一个分子中有多个对称元素存在，根据对称操作的乘法关系可以证明，当两个对称元素按一定的相对位置同时存在时，必能导出第三个对称元素，这叫对称元素的组合。,下面介绍常见的几种对称元素的组合：,26,(3) 对称元素的组合,1. 两个旋转轴的组合：,绕相交成角的两个C2轴的转动，其乘积是一个绕垂直于这两个C2轴所在平面的另一个轴的2转动。 特殊情况： 这意味着一个Cn轴和一个垂直于它的C2轴的存在，必然要求存在有一组n个C2轴，其相邻间的夹角为2/2n。,27,2. 两个对称面的组合：,两个相交成角的对称面的反映，其乘积是绕交线所定义的旋转轴的2转动。 即：两个对称面必然产生一个旋转轴。,推论：若存在一个旋转轴Cn和一个包含它的对称面，则必存在n个被分开成2/2n角的对称面。,28,3. 偶次旋转轴和与它垂直的对称面的组合：,一个偶数次的旋转轴和一个垂直于它的对称面组合