（最新部分）传感器原理及工程应用郁有文版习题参考答案

1、（最新部分）传感器原理及工程应用郁有文版习题参考答案 课后习题参考答案 传感器原理及工程应用课后习题答案精简版 （郁有文 西安电子科技大学出版社 第三版） 第1章 传感与检测技术的理论基础 1-3 用测量范围为50150kpa的压力传感器测量140kpa的压力时，传感器测得示值为142kpa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。 解：已知：被测量的真值l140kpa， 测量值x142kpa， 测量上限150kpa， 测量下限50kpa， 则：绝对误差?x?l?142?140?2kpa； ?2实际相对误差?1.43； l140?2标称相对误差?1.41； x142?2?1。

2、 引用误差?测量上限测量下限150?50?1-10 对某节流元件（孔板）开孔直径d20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40 试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。 解：对测量数据列表如下： 测量值 序号 d20?mm? 残余误差 vi?d20i?d20?mm? 残余误差 vi?d20i?d20?i?7?mm? ?1 2 3 4 5 6 7 120

3、.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 0.016 0.026 -0.004 0.016 0.026 -0.014 -0.104 0.009 0.019 -0.011 0.009 0.019 -0.021 1 传感器原理及其工程应用第三版郁有文 西安电子科技大学出版社 课后习题参考答案 8 9 10 11 12 13 14 15 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40 -0.004 0.026 0.006 0.026 0.016 -0.014 -0.014 -0.004

4、-0.011 0.019 -0.001 0.019 0.009 -0.021 -0.021 -0.011 d20?120.404mm d20?i?7?120.411mm ?d20?i?115vi215?1?0.0327mm ?d20?vi?72i14?1?0.0161mmg?d20?0.0788mm g?d20?0.0382mm 当n15时，若取置信概率p0.95，查表可得格拉布斯系数g2.41。 则g?d20?2.41?0.0327?0.0788mm?v7?0.104， 所以d7为粗大误差数据，应当剔除。然后重新计算平均值和标准偏差。 当n14时，若取置信概率p0.95，查表可得格拉布斯系数

5、g2.37。 则g?d20?2.37?0.0161?0.0382?mm?vi，所以其他14个测量值中没有坏值。 计算算术平均值的标准偏差?d?20?d20n?0.016114?3?0.0043?mm?； 3?d?203?d20n0.016114?3?0.0043?0.013?mm?。 所以，测量结果为：d20?120.411?0.013?mm?pa?99.73%?。 1-14 交流电路的电抗数值方程为：x?l?1， ?c当角频率?1?5hz，测得电抗x1为0.8?；当角频率?2?2hz，测得电抗x2为0.2?；当角频率 ?3?1hz，测得电抗x3为?0.3?。试用最小二乘法求电感l、电容c的值

6、。 解：已知x?l?11，设x?l,y?， ?cc2 传感器原理及其工程应用第三版郁有文 西安电子科技大学出版社 课后习题参考答案 ?0.8?5x?0.2y?5?0.2?0.8?由题意得?0.2?2x?0.5y，所以系数矩阵a?2?0.5?，直接测得值矩阵l?0.2?, ?0.3?x?y?1?1?0.3?x?最小二乘法的最佳估计值矩阵为x?a?a?1a?l。 ?y?5?0.2?521?30?3?，a?a?30?3?30?1.29?3?3?0；a?a?2?0.5其中， ?31.29?0.2?0.5?1?1?1?31.29?所以，?a?a?1?0.8?5211.293?11?0.2?4.1?al?

7、a?a?，?0.2?0.5?1?0.04?； 29.7?330?a?a?0.3?x?1?1.293?4.1?1?5.409?所以x?a?a?1a?l?330?0.04?13.5? y29.729.7?所以l?x?0.182h， c?1?2.2f。 y补充题-1 某电路的电压数值方程为u?i1r1?i2r2，当电流i1?2a，i2?1a时，测得电压u?50v；当i1?3a，i2?2a，测得电压u?80v；当i1?4a，i2?3a，测得电压u?120v；试用最小二乘法求电阻r1和r2的值。 解：令x1?r1，x2?r2 ?21?50?x?系数矩阵a?32?，直接测得值矩阵l?80?，被测量估计矩阵

8、x?1?， ?x2?43120?13.33?由最小二乘法，x?a?a?1a?l?， 21.67?r1?x1?13.33?，r2?x2?21.67?。 补充题-2 两只电阻r1?500?和r2?500?并联，设它们的绝对误差分别为?r1?1?，?r2?3?。求并联后电阻的总误差。 解：并联总电阻可表示为r?r1r2?250?， r1?r2传感器原理及其工程应用第三版郁有文 西安电子科技大学出版社 3 课后习题参考答案 22合成后绝对误差?r?r?2?r?r?r?1?r?1?r?r?r2?0.5?， 12?12?相对误差?rr?r?0.2%。 补充题-3 通过某检测装置测得的一组输入输出数据如下表

9、所示。试用最小二乘法拟合直线。 输入x 0.8 2.5 3.3 4.5 5.7 6.8 输出y 1.1 1.5 2.6 3.2 4.0 5.0 解：已知所以xi,yi的测量值，设y?b?kx。 ?1.1?b?0.8k?1.5?b?2.5k由题意得?2.6?b?3.3k?3.2?b?4.5k， ?4.0?b?5.7k?5.0?b?6.8k?10.8?12.5?1.1?1.5?所以系数矩阵a?13.3?14.5?，直接测得值矩阵l?2.6?3.2?， ?15.7?16.8?4.0?5.0?10.8?12.5?其中：a?a?111111?13.3?623.6?0.82.53.34.55.76.8?1

10、4.5?23.6116.76?， ?15.7?16.8?a?a?623.6?23.6116.76?700.56?556.96?143.6?0， ?a?a?1?1?a?a?1?116.76?23.6?a?a143.6?23.66?， ?1.1?1.5?a?l?111111?2.6?0.82.53.34.55.76.8?17.4?3.227.61?， ?4.0?5.0?传感器原理及其工程应用第三版郁有文 西安电子科技大学出版社 4 课后习题参考答案 ?b?1?116.76?23.6?17.4?1?1380.028?1x?a?a?a?l?23.66?27.61?244.98?， k143.6143.

11、6?所以b?9.6， k?1.7。 y?9.6?1.7x 补充题-4 由测量方程：3x?y?2.9、x?y?0.9、2x?3y?1.9，试用最小二乘法求x,y的值。 解： 1-15 用x光机检测镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随透视件的厚度x的改变而改变，经实验获得下表一组数据，假设透视件的厚度x无误差，试求透视电压y随着厚度x变化的经验公式。 x/mm y/kv 12 52.0 13 14 15 61.0 16 65.0 18 20 22 80.0 24 26 55.0 58.0 70.0 75.0 85.0 91.0 解：已知所以xi,yi的测量值，设y?b?kx。 ?52.0?b?12k?55.0?b?13k?58.0?b?14k?61.0?b?15k?65.0?b?16k则由题意有：?， 70.0?b?18k?75.0?b?20k?80.0?