2016春26.2.7求二次函数的表达式.ppt

1、26.2.7 求二次函数的表达式 (待定系数法),因为有勇敢的探索，所以有成功的飞越。 -9.2班语录,学习目标:,1.会用待定系数法求二次函数解析式 2.体会数学建模思想,求二次函数表达式,蓦然回首：,1、一次函数和反比例函数的关系式各是什么形式？,2、目前接触的二次函数的关系式有哪些形式？,y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2,求二次函数表达式,小试身手：,求二次函数表达式,已知一次函数y=kx+b的图像如图所示， 求这个函数的解析式。,解：令 y=kx+b,据题意得：, y=-2x+6,流程：,设解析式寻点坐标构方程求系数 -待定系数法,小试身手：,求二次函数表达式,例1. 二

2、次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9）， 求这个二次函的表达式,解：设二次函数的表达式为: y=a(x-h) 2+k 顶点坐标是（8，9） y=a(x-8) 2+9 又过点（0，1） a(x-8) 2+9=1 解得a=- y=- (x-8) 2+9,1 8,1 8,如何设表达式？ y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k,设解析式寻点坐标 构方程求系数 -待定系数法,小试身手：,求二次函数表达式,例2.二次函数的图象过 (0，1) 、(2，4)、(3，10)三点， 求这个二次函数的表达式,解：设所求二次函数为y=ax2+bx+c 图象过（0，1），c=1 又图象过（2，4）、

3、（3，10）两点，,所求二次函数的表达式为,如何设表达式？ y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k,及时小结：,求二次函数表达式,设表达式寻坐标构方程求系数得表达式,求二次函数的表达式 -待定系数法,小试身手：,求二次函数表达式,1. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的表达式课本23 页 已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）； 已知抛物线的顶点是(1, 2),且过点(1，10)； 已知抛物线过三点：(0, 2), （1，0）,（2，3）,y=-4x2-16x-12,B,应用提高：,求二次函数表达式,例3.如图,某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶,它的拱宽A

4、B为4米,拱高OC为0.8米.施工前要先制造建筑模板,怎样画出模板的轮廓线呢?,A,B,O,x,y,C,解：如图，以O为原点建立直角坐标系 则B为（2，-0.8）， 设所求二次函数为y=ax2 图象过点B（2，-0.8）， -0.8=a22 得a=-0.2 y=-0.2x2,1.点的坐标：由线段长度确定时，必须注意符号 2.以点A为原点，抛物线解析式会改变，但不影响实际施工 3.体会数学建模,提高身手：,求二次函数表达式,1. 已知抛物线yax2bxc过三点: (-1,-1), (0,-2), (1,1). (课本23 页2题) 求这条抛物线所对应的二次函数表达式； 写出它的开口方向、对称轴和

5、顶点坐标； 这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？,2. 将抛物线 向下平移1个单位，再向右平移4个单位，求所得抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标。 (课本23 页3题),A,课堂小结：,极值问题,你有什么收获？,数学建模,极值问题,作 业 1.课本第24页习题4-5题 2.完成练习册本课时的习题. 3、挑战题：,初三的学生搞不好劳动，这不是我们的风范！ -9.2班语录,极值问题,挑战题：,求二次函数表达式,2.如图，已知正方形的边长为2，顶点B在原点，A在x轴的正半轴上，把正方形绕原点顺时针旋转300后点A正好落在抛物线y=ax2上，求抛物线的解析式.(长春中考题),O,x,y,2,-2,1,-1,2,(B),C,A,D,M,应用:,有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最