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文档简介

1、圆的证明与计算1、如图，以AB为直径的O经过AC的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）当DE=1，C=30时，求图中阴影部分的面积2、如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若O的半径为3，求阴影部分的面积3、如图，以AB为直径作半圆O，点C为半圆上与A，B不重合的一动点，过点C作CDAB于点D，点E与点D关于BC对称，BE与半圆交于点F，连CE（1）判断CE与半圆O的位置关系，并给予证明（2）点C在运动时，四边形OCFB的形状可变为菱形吗？若可以，猜想此时AOC的大小，并证明你的结论；若不可以

2、，请说明理由4、已知：如图，ABC中，内接于O，且AB=AC，点D在O上，ADAB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE（1）求证：BF与O相切；（2）若BF=5，cosC=，求O的半径5、如图，已知AB是O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA，交BC的延长线于点E，使得DAC=B（1）求证：DA是O切线；（2）求证：CEDACD；（3）若OA=1，sinD=，求AE的长6、如图所示，AB为半圆O的直径，点D是半圆弧的中点，半径OCBD，过点C作AD的平行线交BA延长线于点E（1）判断CE与半圆OD的位置关系，并证明你的结论（2）若BD=4，求阴影部分面

3、积7、如图，ABC中，BE是它的角平分线，C=90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F（1）求证：AC是O的切线（2）若C=30，连接EF，求证：EFAB；（3）在（2）的条件下，若AE=2，求图中阴影部分的面积8、如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，B=30求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积（结果保留根号和）9、如图，在RtABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC边于点D

4、，以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分面积（结果保留）11、如图，点D是等边ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作O，分别交边AC、BC于点E、点F（1）求证：AD是O的切线；（2）连接OC，交O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S12、如图，已知点E在ABC的边AB上，C=90，BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上（1）求证：BC是O的切线；（2）已知B=30，CD=4，求线段AB的长13、如图，ABC内接于O，且AB=AC，BD是O的直径，AD与BC交

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