数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质.pptx

1、第六章 平行四边形,6.1 平行四边形的性质（1）,学习目标：,1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在 活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2、探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用。 3、在探索活动过程中发展学生的探究意识。,重点：平行四边形性质的探索,难点：平行四边形性质的理解,观察上面几幅图片中的图形，思考一下他们的边有什么共同特点？,平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些生活中平行四边形的实例吗？,新知学习,两组对边都不平行,一组对边平行， 一组对边不平行,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,获取新知,平行四边形相

2、对的边称为对边 相对的角称为对角 不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,如图:线段AC、BD就是平行四边形ABCD的对角线,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征,2,3,1,4,5,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.,四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,例：如图所示，四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.,证明:如图,连接AC. 四边形ABCD是平行四边形， AD / BC，

3、AB / CD.( ） 1=2，3=4.（ ） ABC和CDA中, 2=1, AC=CA, 3=4, ABCCDA（ASA）. AB=DC，AD=CB.,1,2,3,4,讲授新课,平行四边的定义,两直线平行，内错角相等,探究学习,旋转平行四边形，探究对称性和角的关系,平行四边形是中心对称图形.,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.,你能证明平行四边形的对角相等吗？,如图所示，四边形ABCD是平行四边形. 求证: A=C,B=D.,证明:如图,连接AC. 四边形ABCD是平行四边形， AD / BC， AB / CD， A+B=180 , A+D=180 . B=D

4、. 同理可得：A=C.,1,2,3,4,讲授新课,性质4：平行四边形的对角相等,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,性质1：平行四边形的对边平行,性质2：平行四边形是中心对称图形,性质3：平行四边形的对边相等,解:,在平行四边形ABCD中,已知A=52 ，求其余三个角的度数.,平行四边形的对角相等,平行四边形的对边平行,两直线平行，同旁内角互补,例1（1）已知:如图，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE = DF,证明:四边形ABCD是平行四边形( ) AB = CD( ) AB / CD ( ) BAE=DCF( ) 又AE=CF( ) BAEDCF( ) BE=DF( ),讲授新课,已知,平行四边形的对边相等,平行四边形的定义,两直线平行内错角相等,已知,SAS,全等三角形的对应 边相等,例2.（1） ABCD中， B=60，则A= ， C= ， D= . （2） ABCD中A比B大200，则C= . （3） ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 则AD= ，CD= . （4）如果 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）. A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm,120,120,60,100,5cm,3cm,A