圆的标准方程

1、 数 学 教案（ 20142015 学年 第 一 学期）适用 计算机 专业教 学 部 计算机 班 级 14.2 14.3 14.4 14.5 教 师 邱 实 教案首页课题：9.4.1 圆的标准方程授课日期授课班级14.2 ,14.3, 14.4 ,14.5课 时1授课地点教室教学目标能力（技能）目标知识目标1掌握圆的标准方程，并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径2会根据已知条件求圆的标准方程进一步培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力教学任务及案例这节课主要采用讲练结合的方法首先复习圆的定义，在定义的基础上，推导了圆的标准方程最后通过例题，学习了圆的标准方程的应用重点难点圆的标准方程，

2、根据已知条件求圆的标准方程圆的标准方程的推导课堂检测项目P101练习9-8参考资料教师教学用书教学设计 步 骤教学内容教师活动（方法与手段）学生活动时间分配告知（教学内容、目的）1掌握圆的标准方程，并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径2会根据已知条件求圆的标准方程3进一步培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力多媒体展示听讲引入（任务项目）1五环旗、赵州桥引入2圆的定义平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹定点是圆心，定长为半径展示图片，引导启发思考回答操练(掌握初步或基本能力)如何求以C（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程？设M（x，y）是所求圆上任一点，点M在圆C上的充要条件是|C

3、M| r由距离公式，得，两边平方，得(xa)2(yb)2r2练习一说出下列圆的方程：（1）以C（1，2）为圆心，半径为3的圆的方程；（2）以原点为圆心，半径为3的圆的方程练习二说出下列圆的圆心及半径：（1）x2y21；（2）(x3)2(y2)216；（3）(x1)2(y1)22；（4）(x1)2(y1)24例1 求过点A(6，0)，且圆心B的坐标为(3，2)的圆的方程解 因为圆的半径，所以所求圆的方程是(x3)2(y2)213例2 求以直线xy10和x y10的交点为圆心，半径为的圆的方程解 由方程组解得所以，所求圆的圆心坐标为(0，1)，又因为圆的半径为，所以圆的方程为x2(y1)23练习三

4、（1）求过点A(3，0)，且圆心B的坐标为(1，2)的圆的方程；（2）求以直线xy0和xy1的交点为圆心，半径为2的圆的方程演示案例完成步骤跟随练习深化（加深对基本能力的体会）布置课堂练习自主讨论完成步 骤教学内容教师活动（方法与手段）学生活动时间分配归纳（知识和能力）1以C(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(xa)2(yb)2r22确定一个圆的标准方程的条件是：圆心坐标和半径点出重点听讲笔记训练巩固拓展检验P101练习9-8指导检测评价练习总结评价总结1以C(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(xa)2(yb)2r22确定一个圆的标准方程的条件是：圆心坐标和半径作业P101

5、 练习9-8后记教学内容如何求以C（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程？设M（x，y）是所求圆上任一点，点M在圆C上的充要条件是|CM| r由距离公式，得，两边平方，得(xa)2(yb)2r2练习一说出下列圆的方程：（1）以C（1，2）为圆心，半径为3的圆的方程；（2）以原点为圆心，半径为3的圆的方程练习二说出下列圆的圆心及半径：（1）x2y21；（2）(x3)2(y2)216；（3）(x1)2(y1)22；（4）(x1)2(y1)24例1 求过点A(6，0)，且圆心B的坐标为(3，2)的圆的方程解 因为圆的半径，所以所求圆的方程是(x3)2(y2)213例2 求以直线xy10和x y10的交点为圆心，半径为的圆的方程解 由方程组解得所以，所求圆的圆心坐标为(0，1)，又因为圆的半径为