山东省潍坊市2018年中考数学复习第1章数与式第4讲二次根式课件.pptx

1、第 1 章 数与式 第4讲二次根式,考点梳理过关,考点1 二次根式的有关概念 6年3考,考点2 二次根式的性质 6年1考,提示,化简二次根式 时，易忽略a0的情况，导致失分其中，a的取值范围是全体实数,考点3 二次根式的运算 6年2考,提示,二次根式运算中隐含的条件：(1)被开方式中含有字母时，字母必须使被开方式为非负数；(2)若将根号外的式子移到根号内或将根号内的式子移到根号外时，需要注意式子的正负；(3)若题干中含有能分析出被开方数的正负的条件，一定不要忽视,典型例题运用,类型1 二次根式有意义的条件,【例1】 2017日照中考式子 有意义，则实数a的取值范围是() Aa1 Ba2 Ca1

2、且a2 Da2,C由题意，得a10，且a20，解得a1且a2.,C,失分警示由分式、根式组成的复合代数式有意义的条件是确保各部分都有意义，即同时满足被开方数大于或等于零和分母不等于零,变式运用1.下列四个式子中，x的取值范围为x2的是(),C,类型2 二次根式的性质,【例2】实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为() A7 B7 C2a15 D无法确定,技法点拨如果题目中对根号内的字母给出了取值范围，那么应在这个范围内对根式进行化简，如果题目中没有给出明确的取值范围，那么应注意对题目条件的挖掘，把隐含在题目条件中所限定的取值范围显现出来，在允许的取值范围内进行化简,A,变式运用2.学习了二

3、次根式后，老师对学生作业中，“化简： 一题进行分析讲评，选择了下面四个同学的解答，你认为解答正确的是() A原式(x3)(2x)2x1 B原式(3x)(x2)52x C原式(3x)(2x)1 D原式(x3)(x2)1,C注意题目中隐含x2.,C,变式运用3.2018原创若 则a的取值范围为() Aa4 Ba1 C1a4 Da1或a4,C,类型3 二次根式的化简,【例3】2017邵阳中考我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S 现已知ABC的 三边长分别为1,2， ，则ABC的面积为

4、.,1,【例4】2017江西模拟计算 .,技法点拨二次根式运算顺序与整式运算顺序一致，在运算过程中，有乘方的先计算乘方，有括号的先去括号，然后化简再合并计算的前提是将加减运算式中的二次根式化为最简二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍,变式运用4.(2017龙岩模拟)若m 则m10n10.,123,六年真题全练,命题点1 二次根式有意义的条件,12017潍坊，9,3分若代数式 有意义，则实数x的取值范围是() Ax1 Bx2 Cx1 Dx2,B,22014潍坊，5,3分若代数式 有意义，则实数x的取值范围是() Ax1 Bx1且x3 Cx1 Dx1且x3,B,32012潍坊，2,3分如果代数式 有意义，则x的取值范围是() Ax3 Bx3 Dx3,C,从潍坊市近六年的中考题来看二次根式的性质的考查相对较少，但也只是在选择题中考查，或是在做解直角三角形的试题中用到二次根式的性质 42016潍坊，5,3分实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a| 的结果是() A2ab B2ab Cb Db,命题点2 二次根式的性质,A,从潍坊市近六年的中考题来看二次根式的性质的考查相对较少，但也只是在选择题中考查，或是在做解直角三角形的试题中用到二次根式