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文档简介
1、多项式乘以多项式的法则：,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,练习： (1)(1x)(6x), (2)(2x + y)(xy)。,答案： （1）6-7x+x2 （2）2x2-xy-y2,x29,a24b2,16m2n2,2516y2,a2b2,平方差公式,探索新知,观察左边的多项式乘法与右边的结果有怎样的结构特征？,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,1.左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数,2.右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）,3.公式中的 和 可以
2、是具体数，也可以是单项式或多项式,(a+b)(a-b)=a2-b2,下列多项式相乘，哪些可用平方差 公式？怎样用公式计算？ 1) (a+b)(-b+a) 2) (ab+1)(-ab+1) 3) (a+b)(b-c) 4) (-2xy+z)(-2xy-z) 5) (a+b)(-a-b) 6) (a2-3bc)(3bc+a2),y,3,a,3b,1,5b,x,2,尝试运用,规范格式,计算(1+2x)(1-2x),解：(1+2x)(1-2x) =12-(2x)2 =1-4x2,解:原式 =,=,规范格式,（1）(a+3b) (a-3b) （2）(1-5y)(1+5y) （3）(3+2a)(-3+2a
3、),解：（1）(a+3b) (a-3b)=a2-9b2 （2）(1-5y)(1+5y)=1-25y2 （3）(3+2a)(-3+2a)=4a2-9,牛刀小试,（1）(-m-3n)(-m+3n) （2）(-x+y)(x-y) （3）(-2b-5)(2b-5) （4） (2a+b)(2b-a),解： (1) (-m-3n)(-m+3n) =m2-9n2,(2) (-x+y)(x-y)=-x2+2xy-y2,(3) (-2b-5)(2b-5)=25-4b2,(4) (2a+b)(2b-a)=-2a2+3ab+2b2,变了你行吗？,综合运用,有一位狡猾的地主, 把一块边长为a米正方形的土地.租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边减少4米,另一边增加4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?,原有:a2,现有:(a+4)(a-4),= a2-16,想一想,用平方差公式进行计算。 10397,解：(1) 10397=(100+3)(100-3),=1002-32,=9991,（1）1007993 （2）19973-199619971998,练习,（1）999951 （2）1997 （3）2008,(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16),能力拓展,你能
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