七年级数学上册3.1列代数式3.1.3列代数式教学课件1新华东师大版.pptx

1、3 列代数式,概括：,上面的这些问题中出现的如16n，s/5，2a+3b，以及前面出现的 a，b，a+b，ab，a，（a+b），15， ，5050， 5x，s/t等式子，我们称它为代数式。,即代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子,运算符号是指：、乘方,单独的一个数或一个字母为什么也是代数式？,a=a1,15=151,-,=,+,思考：,代数式的书写格式： 代数式中出现乘号，通常写作“”或省略不写；但数字 与数字相乘，一般仍用“”号。 如ababab。2323 数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。 如：2a=2a=2aa2 除法运算写成分数形式。 如： st=s/t 带分数与字

2、母相乘，带分数化成假分数。如： 代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须 把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。,如：（2a+3b）元,做一做：,下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 、3x+1 、mn3 、2y 、a(b+c) 、a1b,mn-3,2y,D,某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7.如果山脚温度是28，那么山上500米处地温度为 ；一般地，山上x米处的温度为 .,24.5,新课：列代数式,通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式.在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性.,启示,列代数

3、式常用招式汇总,第一招 根据关键词列代数式.,正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.,例1：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差.,解：,（1）,（2）（1+10%）x,（3）,（4）,（X0）,第二招 根据语句层次列代数式.,列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理 清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分. 先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就 容

4、易多了.,m-2n,(a+b)2,( a+b)2,a2+( b)2,第三招 根据等量关系列代数式,(a+b) km/h,(a-b) km/h,在现实生活中有许多等量关系，如： 单价X数量=总价 速度X时间=路程 等等 根据这些等量关系可以迅速列出代数式,第四招 根据图形特征列代数式,有的问题没有通过文字叙述给出数量关系， 而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.,如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.,_,_,_,(a+b)h,a2 - 4b2,a2- ( a)2,安岳名士，南宋官员、数学家，著作数书九章.,列代数式要“咬文嚼字”,列代数式要“咬文嚼字”,列代数式时

5、，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子：,a与b两数的平方和：,a与b两数和的平方：,a、b的平方和：,a与b的平方的和：,a+b2,a与b两数的倒数和：,a与b两数和的倒数：,a与b的倒数的和：,+,a与b两数的倒数的绝对值的和：,a与b两数的和的倒数的绝对值：,a与b两数和的绝对值的倒数：,a与b两数和的绝对值：,a与b两数绝对值的和：,a与b的绝对值的和：,例2.用代数式表示,（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的

6、差的乘积； （4） 偶数、奇数.,解：,（1） a +b2ab,（2）( a+b) (ab),（3）(a+b)(ab),（4）2n，2n+1(n为整数),你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？,鸡1只，兔1只，有头 个，脚 只； 鸡2只，兔2只，有头 个，脚 只； 鸡3只，兔4只，有头 个，脚 只； 当鸡有a只，兔有b只时，头 个，脚 只.,2,6,4,12,7,22,(a+b),(2a+4b),例 用代数式表示： (1) 被3整除得n的数； (2) 被5除商m余2的数,分析提问： (1)被3整除得2的数是几? 被3整除得3的数是几? 被3整除得n的数如何表示? (2)被5除商1余2的数是几?如何

7、表示这个数? 商2余2的数呢? 商m余2的数呢?,解： (2) 5m+2,解：(1) 3n,例 : （1）偶数，4， 2，0，2，4， 6，8, ，可用 表示（这里n为整数）；,（2）奇数，3， 1，1，3，5，7，9可用 表示,或用 表示（n同上）。,2n,2n-1,2n+1,课堂练习：,教材P88练习,1. 用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和 2. 填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_、_； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_、_,练习,2(a-b),(a-b)+c,a-(b+c),a-2b,n-1,n+1,2n-2,2n+2,我们的收获,我学会了 我明白了 我认为 我会用 我想,结合本堂课内容，请用下列句式造句.,要正确写出代