函数的概念和函数的表示法练习与答案人教版数学高一上必修1第一章

1、第一章 集合与概念1.2 函数及其表示 1.2.1-1.2.2 函数的概念和函数的表示方法测试题知识点：函数的概念1、下列式子中不能表示函数的是()A. B. C. D. 2、若函数的定义域为,值域为,则的图象可能是()3、设集合,下面的四个图形中,能表示集合到集合的函数关系的有()A.B.C.D.4、函数定义在区间-2,3上,则的图象与直线的交点个数为.5、已知函数,且,则的取值为.知识点：函数的定义域和值域6、下列函数中,与函数有相同定义域的是()A. B. C. D. 7、函数的定义域为()A. B. C. 或D. 8、函数的值域是()A.0,1B.0,1)C.(0,1D.(0,1)9、

2、函数的定义域为0,1,2,3,那么其值域为.10、若函数的定义域是A,函数的值域是B,则AB=.知识点：函数相等11、下列各组函数中,表示同一个函数的是()A. 与B. 与C. 与D. 与知识点：函数的表示法12、已知是反比例函数,且,则的解析式为()A. B. C. D. 13、已知,则=.14、若是一次函数, ,则=.15、如图,函数的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则的值等于.16、作出下列函数的图象:(1) .(2) .知识点：分段函数及映射17、设集合A=2,4,6,8,10,B=1,9,25,49,81,100,下面的对应关系能构成

3、A到B的映射的是()A. B. C. D. 18、集合A的元素按对应关系“先乘再减1”和集合B中的元素对应,在这种对应所成的映射,若集合=1,2,3,4,5,那么集合不可能是()A.4,6,8B.4,6C.2,4,6,8D.1019、已知则等于()A.-2B.4C.2D.-420、已知函数的图象是两条线段(如图,不含端点),则=()A. B.C. D. 21、函数则函数的值域是.22、已知集合,则从到的不同映射有个.【参考答案】1A.解：从函数的概念来看,一个自变量x对应一个y;而A中中一个x对应两个y.所以A不是函数.2B.A中y取不到2,C中不是函数关系,D中x取不到0.3C.由函数的定义

4、,对集合M中的任意一个元素,在集合N中都有唯一的元素与之对应,而中对于集合M中满足1x2的元素,在集合N中没有元素与之对应,故不表示集合M到集合N的函数关系;对于集合M中的元素在N中有两个元素与之对应.故排除.40或1解：当a-2,3时,由函数定义知,y=f(x)的图象与直线x=a只有一个交点;当a-2,3时,y=f(x)的图象与直线x=a没有交点.51解：因为f(x)=ax2-1,所以f(1)=a-1,f(f(1)=f(a-1)=a(a-1)2-1=-1,所以a(a-1)2=0,又因为a0,所以a-1=0,所以a=1.6B.解：因为函数y=的定义域是x|x0,所以A,C,D都不对.7D.解：

5、要使函数有意义,需解得0x1.8C. 解：因为x20,所以x2+11,所以01,所以值域为(0,1.9-1,0,3解：当x=0时,y=0;当x=1时,y=-1;当x=2时,y=0;当x=3时,y=3.故函数的值域为-1,0,3.100,2)(2,+)解：由题意知A=x|x2,B=y|y0,则AB=0,2)(2,+).11D.解：对于选项A:函数y=的定义域不包含1,而y=x+1的定义域是R,显然不是同一个函数.对于选项B:函数y=的定义域为x0,而函数y=的定义域是x|x0,显然不是同一个函数.对于选项C:函数y=-1的值域是大于等于-1的,而直线y=x-1的值域是R,显然不是同一个函数.对于

6、选项D:因为y=x与y=的最简解析式相等,且定义域都为R,所以为同一个函数.12B. 解：设f(x)=(k0),由f(-3)=-1得=-1,所以k=3.所以f(x)=.1314解：因为g(x-1)=2x+6,令x-1=t,则x=t+1,所以g(t)=2(t+1)+6=2t+8,即g(x)=2x+8,所以g(3)=23+8=14.142x-或-2x+1解：设f(x)=kx+b,则f(f(x)=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x-1.所以解得或所以f(x)=2x-或f(x)=-2x+1.152解：因为f(3)=1,所以=1,所以f=f(1)=2.16解：(1)因为xZ,所以图象为一条直线上的孤立点,如图(1)所示.(2)y=x2-4x+3=(x-2)2-1,当x=1,3时,y=0;当x=2时,y=-1,其图象如图(2)所示.17A.解：观察集合A与B中的元素,可知集合A中元素减1后的平方对应集合B中的元素.故选项A构成从A到B的映射.18C.解：选设xA,则f(x)=x-1,由f(x)=1得x=4,由f(x)=2,得x=6.由f(x)=3得x=8;由f(x)=4得x=10;由f(x)=5得x=12,据此可知,x2,故应选C.19B.解：选f=2=,f=f=f=f=f=,故f+